- 525.865/1.004 × - 525.863/1.046 × - 525.849/967 × 525.864/1.021 × 525.879/1.030 × - 525.820/999 × 525.903/1.042 × - 525.858/953 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.865/1.004 × - 525.863/1.046 × - 525.849/967 × 525.864/1.021 × 525.879/1.030 × - 525.820/999 × 525.903/1.042 × - 525.858/953 =
- 525.865/1.004 × 525.863/1.046 × 525.849/967 × 525.864/1.021 × 525.879/1.030 × 525.820/999 × 525.903/1.042 × 525.858/953
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.865/1.004
525.865/1.004 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.865 = 5 × 105.173
1.004 = 22 × 251
ggT (525.865; 1.004) = 1
Der Bruch: 525.863/1.046
525.863/1.046 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.863 = 13 × 19 × 2.129
1.046 = 2 × 523
ggT (525.863; 1.046) = 1
Der Bruch: 525.849/967
525.849/967 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.849 = 3 × 23 × 7.621
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.849; 967) = 1
Der Bruch: 525.864/1.021
525.864/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.864 = 23 × 3 × 21.911
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.864; 1.021) = 1
Der Bruch: 525.879/1.030
525.879/1.030 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.879 = 33 × 19.477
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (525.879; 1.030) = 1
Der Bruch: 525.820/999
525.820/999 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.820 = 22 × 5 × 61 × 431
999 = 33 × 37
ggT (525.820; 999) = 1
Der Bruch: 525.903/1.042
525.903/1.042 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.903 = 3 × 7 × 79 × 317
1.042 = 2 × 521
ggT (525.903; 1.042) = 1
Der Bruch: 525.858/953
525.858/953 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.858 = 2 × 3 × 87.643
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.858; 953) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.865/1.004 × 525.863/1.046 × 525.849/967 × 525.864/1.021 × 525.879/1.030 × 525.820/999 × 525.903/1.042 × 525.858/953 =
- (525.865 × 525.863 × 525.849 × 525.864 × 525.879 × 525.820 × 525.903 × 525.858) / (1.004 × 1.046 × 967 × 1.021 × 1.030 × 999 × 1.042 × 953) =
- (5 × 105.173 × 13 × 19 × 2.129 × 3 × 23 × 7.621 × 23 × 3 × 21.911 × 33 × 19.477 × 22 × 5 × 61 × 431 × 3 × 7 × 79 × 317 × 2 × 3 × 87.643) / (22 × 251 × 2 × 523 × 967 × 1.021 × 2 × 5 × 103 × 33 × 37 × 2 × 521 × 953) =
- (26 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 317 × 431 × 2.129 × 7.621 × 19.477 × 21.911 × 87.643 × 105.173) / (25 × 33 × 5 × 37 × 103 × 251 × 521 × 523 × 953 × 967 × 1.021)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 317 × 431 × 2.129 × 7.621 × 19.477 × 21.911 × 87.643 × 105.173; 25 × 33 × 5 × 37 × 103 × 251 × 521 × 523 × 953 × 967 × 1.021) = 25 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 317 × 431 × 2.129 × 7.621 × 19.477 × 21.911 × 87.643 × 105.173) / (25 × 33 × 5 × 37 × 103 × 251 × 521 × 523 × 953 × 967 × 1.021) =
- ((26 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 317 × 431 × 2.129 × 7.621 × 19.477 × 21.911 × 87.643 × 105.173) : (25 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 37 × 103 × 251 × 521 × 523 × 953 × 967 × 1.021) : (25 × 33 × 5)) =
- (26 : 25 × 37 : 33 × 52 : 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 317 × 431 × 2.129 × 7.621 × 19.477 × 21.911 × 87.643 × 105.173)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 37 × 103 × 251 × 521 × 523 × 953 × 967 × 1.021) =
- (2(6 - 5) × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 317 × 431 × 2.129 × 7.621 × 19.477 × 21.911 × 87.643 × 105.173)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 37 × 103 × 251 × 521 × 523 × 953 × 967 × 1.021) =
- (21 × 34 × 51 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 317 × 431 × 2.129 × 7.621 × 19.477 × 21.911 × 87.643 × 105.173)/(20 × 30 × 1 × 37 × 103 × 251 × 521 × 523 × 953 × 967 × 1.021) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 317 × 431 × 2.129 × 7.621 × 19.477 × 21.911 × 87.643 × 105.173)/(1 × 1 × 1 × 37 × 103 × 251 × 521 × 523 × 953 × 967 × 1.021) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 317 × 431 × 2.129 × 7.621 × 19.477 × 21.911 × 87.643 × 105.173)/(37 × 103 × 251 × 521 × 523 × 953 × 967 × 1.021) =
- (2 × 81 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 79 × 317 × 431 × 2.129 × 7.621 × 19.477 × 21.911 × 87.643 × 105.173)/(37 × 103 × 251 × 521 × 523 × 953 × 967 × 1.021) =
- 1.353.613.540.532.050.078.099.749.883.846.441.246.714.470/245.243.327.024.134.448.873
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.353.613.540.532.050.078.099.749.883.846.441.246.714.470 : 245.243.327.024.134.448.873 = - 5.519.471.444.777.947.726.625 und der Rest = - 171.580.225.343.603.370.845 ⇒
- 1.353.613.540.532.050.078.099.749.883.846.441.246.714.470 = - 5.519.471.444.777.947.726.625 × 245.243.327.024.134.448.873 - 171.580.225.343.603.370.845 ⇒
- 1.353.613.540.532.050.078.099.749.883.846.441.246.714.470/245.243.327.024.134.448.873 =
( - 5.519.471.444.777.947.726.625 × 245.243.327.024.134.448.873 - 171.580.225.343.603.370.845)/245.243.327.024.134.448.873 =
( - 5.519.471.444.777.947.726.625 × 245.243.327.024.134.448.873)/245.243.327.024.134.448.873 - 171.580.225.343.603.370.845/245.243.327.024.134.448.873 =
- 5.519.471.444.777.947.726.625 - 171.580.225.343.603.370.845/245.243.327.024.134.448.873 =
- 5.519.471.444.777.947.726.625 171.580.225.343.603.370.845/245.243.327.024.134.448.873
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.519.471.444.777.947.726.625 - 171.580.225.343.603.370.845/245.243.327.024.134.448.873 =
- 5.519.471.444.777.947.726.625 - 171.580.225.343.603.370.845 : 245.243.327.024.134.448.873 ≈
- 5.519.471.444.777.947.726.625,699632595209 ≈
- 5.519.471.444.777.947.726.625,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.519.471.444.777.947.726.625,699632595209 =
- 5.519.471.444.777.947.726.625,699632595209 × 100/100 =
( - 5.519.471.444.777.947.726.625,699632595209 × 100)/100 =
- 551.947.144.477.794.772.662.569,963259520908/100 ≈
- 551.947.144.477.794.772.662.569,963259520908% ≈
- 551.947.144.477.794.772.662.569,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.865/1.004 × - 525.863/1.046 × - 525.849/967 × 525.864/1.021 × 525.879/1.030 × - 525.820/999 × 525.903/1.042 × - 525.858/953 = - 1.353.613.540.532.050.078.099.749.883.846.441.246.714.470/245.243.327.024.134.448.873
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.865/1.004 × - 525.863/1.046 × - 525.849/967 × 525.864/1.021 × 525.879/1.030 × - 525.820/999 × 525.903/1.042 × - 525.858/953 = - 5.519.471.444.777.947.726.625 171.580.225.343.603.370.845/245.243.327.024.134.448.873
Als Dezimalzahl:
- 525.865/1.004 × - 525.863/1.046 × - 525.849/967 × 525.864/1.021 × 525.879/1.030 × - 525.820/999 × 525.903/1.042 × - 525.858/953 ≈ - 5.519.471.444.777.947.726.625,7
In Prozent:
- 525.865/1.004 × - 525.863/1.046 × - 525.849/967 × 525.864/1.021 × 525.879/1.030 × - 525.820/999 × 525.903/1.042 × - 525.858/953 ≈ - 551.947.144.477.794.772.662.569,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.