- 525.858/958 × - 525.838/1.020 × - 525.810/963 × 525.863/1.001 × 525.840/1.004 × - 525.802/966 × - 525.851/995 × 525.823/949 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.858/958 × - 525.838/1.020 × - 525.810/963 × 525.863/1.001 × 525.840/1.004 × - 525.802/966 × - 525.851/995 × 525.823/949 =
- 525.858/958 × 525.838/1.020 × 525.810/963 × 525.863/1.001 × 525.840/1.004 × 525.802/966 × 525.851/995 × 525.823/949
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.858/958
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.858 = 2 × 3 × 87.643
958 = 2 × 479
ggT (525.858; 958) = 2
525.858/958 =
(525.858 : 2)/(958 : 2) =
262.929/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.858/958 =
(2 × 3 × 87.643)/(2 × 479) =
((2 × 3 × 87.643) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.643)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 3 × 87.643)/(1 × 479) =
262.929/479
Der Bruch: 525.838/1.020
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.838 = 2 × 163 × 1.613
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
ggT (525.838; 1.020) = 2
525.838/1.020 =
(525.838 : 2)/(1.020 : 2) =
262.919/510
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.838/1.020 =
(2 × 163 × 1.613)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 163 × 1.613) : 2)/((22 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 163 × 1.613)/(22 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 163 × 1.613)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 17) =
(1 × 163 × 1.613)/(21 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 163 × 1.613)/(2 × 3 × 5 × 17) =
262.919/510
Der Bruch: 525.810/963
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.810 = 2 × 3 × 5 × 17 × 1.031
963 = 32 × 107
ggT (525.810; 963) = 3
525.810/963 =
(525.810 : 3)/(963 : 3) =
175.270/321
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.810/963 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 1.031)/(32 × 107) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 1.031) : 3)/((32 × 107) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17 × 1.031)/(32 : 3 × 107) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 1.031)/(3(2 - 1) × 107) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 1.031)/(31 × 107) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 1.031)/(3 × 107) =
175.270/321
Der Bruch: 525.863/1.001
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.863 = 13 × 19 × 2.129
1.001 = 7 × 11 × 13
ggT (525.863; 1.001) = 13
525.863/1.001 =
(525.863 : 13)/(1.001 : 13) =
40.451/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.863/1.001 =
(13 × 19 × 2.129)/(7 × 11 × 13) =
((13 × 19 × 2.129) : 13)/((7 × 11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19 × 2.129)/(7 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 19 × 2.129)/(7 × 11 × 1) =
40.451/77
Der Bruch: 525.840/1.004
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.840 = 24 × 3 × 5 × 7 × 313
1.004 = 22 × 251
ggT (525.840; 1.004) = 22 = 4
525.840/1.004 =
(525.840 : 4)/(1.004 : 4) =
131.460/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.840/1.004 =
(24 × 3 × 5 × 7 × 313)/(22 × 251) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 313) : 22)/((22 × 251) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5 × 7 × 313)/(22 : 22 × 251) =
(2(4 - 2) × 3 × 5 × 7 × 313)/(2(2 - 2) × 251) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 313)/(20 × 251) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 313)/(1 × 251) =
131.460/251
Der Bruch: 525.802/966
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.802 = 2 × 262.901
966 = 2 × 3 × 7 × 23
ggT (525.802; 966) = 2
525.802/966 =
(525.802 : 2)/(966 : 2) =
262.901/483
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.802/966 =
(2 × 262.901)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((2 × 262.901) : 2)/((2 × 3 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 262.901)/(2 : 2 × 3 × 7 × 23) =
(1 × 262.901)/(1 × 3 × 7 × 23) =
262.901/483
Der Bruch: 525.851/995
525.851/995 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.851 = 691 × 761
995 = 5 × 199
ggT (525.851; 995) = 1
Der Bruch: 525.823/949
525.823/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.823 = 191 × 2.753
949 = 13 × 73
ggT (525.823; 949) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.858/958 × 525.838/1.020 × 525.810/963 × 525.863/1.001 × 525.840/1.004 × 525.802/966 × 525.851/995 × 525.823/949 =
- 262.929/479 × 262.919/510 × 175.270/321 × 40.451/77 × 131.460/251 × 262.901/483 × 525.851/995 × 525.823/949
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.929/479 × 262.919/510 × 175.270/321 × 40.451/77 × 131.460/251 × 262.901/483 × 525.851/995 × 525.823/949 =
- (262.929 × 262.919 × 175.270 × 40.451 × 131.460 × 262.901 × 525.851 × 525.823) / (479 × 510 × 321 × 77 × 251 × 483 × 995 × 949) =
- (3 × 87.643 × 163 × 1.613 × 2 × 5 × 17 × 1.031 × 19 × 2.129 × 22 × 3 × 5 × 7 × 313 × 262.901 × 691 × 761 × 191 × 2.753) / (479 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 107 × 7 × 11 × 251 × 3 × 7 × 23 × 5 × 199 × 13 × 73) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 163 × 191 × 313 × 691 × 761 × 1.031 × 1.613 × 2.129 × 2.753 × 87.643 × 262.901) / (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 199 × 251 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 163 × 191 × 313 × 691 × 761 × 1.031 × 1.613 × 2.129 × 2.753 × 87.643 × 262.901; 2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 199 × 251 × 479) = 2 × 32 × 52 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 163 × 191 × 313 × 691 × 761 × 1.031 × 1.613 × 2.129 × 2.753 × 87.643 × 262.901) / (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 199 × 251 × 479) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 163 × 191 × 313 × 691 × 761 × 1.031 × 1.613 × 2.129 × 2.753 × 87.643 × 262.901) : (2 × 32 × 52 × 7 × 17)) / ((2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 199 × 251 × 479) : (2 × 32 × 52 × 7 × 17)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 163 × 191 × 313 × 691 × 761 × 1.031 × 1.613 × 2.129 × 2.753 × 87.643 × 262.901)/(2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 73 × 107 × 199 × 251 × 479) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 163 × 191 × 313 × 691 × 761 × 1.031 × 1.613 × 2.129 × 2.753 × 87.643 × 262.901)/(1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 23 × 73 × 107 × 199 × 251 × 479) =
- (22 × 30 × 50 × 1 × 1 × 19 × 163 × 191 × 313 × 691 × 761 × 1.031 × 1.613 × 2.129 × 2.753 × 87.643 × 262.901)/(1 × 3 × 50 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 73 × 107 × 199 × 251 × 479) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 163 × 191 × 313 × 691 × 761 × 1.031 × 1.613 × 2.129 × 2.753 × 87.643 × 262.901)/(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 73 × 107 × 199 × 251 × 479) =
- (22 × 19 × 163 × 191 × 313 × 691 × 761 × 1.031 × 1.613 × 2.129 × 2.753 × 87.643 × 262.901)/(3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 73 × 107 × 199 × 251 × 479) =
- (4 × 19 × 163 × 191 × 313 × 691 × 761 × 1.031 × 1.613 × 2.129 × 2.753 × 87.643 × 262.901)/(3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 73 × 107 × 199 × 251 × 479) =
- 87.463.325.137.058.570.362.852.560.949.825.199.492/12.907.796.722.409.589
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 87.463.325.137.058.570.362.852.560.949.825.199.492 : 12.907.796.722.409.589 = - 6.776.007.324.721.114.576.809 und der Rest = - 5.736.931.326.577.991 ⇒
- 87.463.325.137.058.570.362.852.560.949.825.199.492 = - 6.776.007.324.721.114.576.809 × 12.907.796.722.409.589 - 5.736.931.326.577.991 ⇒
- 87.463.325.137.058.570.362.852.560.949.825.199.492/12.907.796.722.409.589 =
( - 6.776.007.324.721.114.576.809 × 12.907.796.722.409.589 - 5.736.931.326.577.991)/12.907.796.722.409.589 =
( - 6.776.007.324.721.114.576.809 × 12.907.796.722.409.589)/12.907.796.722.409.589 - 5.736.931.326.577.991/12.907.796.722.409.589 =
- 6.776.007.324.721.114.576.809 - 5.736.931.326.577.991/12.907.796.722.409.589 =
- 6.776.007.324.721.114.576.809 5.736.931.326.577.991/12.907.796.722.409.589
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.776.007.324.721.114.576.809 - 5.736.931.326.577.991/12.907.796.722.409.589 =
- 6.776.007.324.721.114.576.809 - 5.736.931.326.577.991 : 12.907.796.722.409.589 ≈
- 6.776.007.324.721.114.576.809,444454731505 ≈
- 6.776.007.324.721.114.576.809,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.776.007.324.721.114.576.809,444454731505 =
- 6.776.007.324.721.114.576.809,444454731505 × 100/100 =
( - 6.776.007.324.721.114.576.809,444454731505 × 100)/100 =
- 677.600.732.472.111.457.680.944,445473150487/100 ≈
- 677.600.732.472.111.457.680.944,445473150487% ≈
- 677.600.732.472.111.457.680.944,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.858/958 × - 525.838/1.020 × - 525.810/963 × 525.863/1.001 × 525.840/1.004 × - 525.802/966 × - 525.851/995 × 525.823/949 = - 87.463.325.137.058.570.362.852.560.949.825.199.492/12.907.796.722.409.589
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.858/958 × - 525.838/1.020 × - 525.810/963 × 525.863/1.001 × 525.840/1.004 × - 525.802/966 × - 525.851/995 × 525.823/949 = - 6.776.007.324.721.114.576.809 5.736.931.326.577.991/12.907.796.722.409.589
Als Dezimalzahl:
- 525.858/958 × - 525.838/1.020 × - 525.810/963 × 525.863/1.001 × 525.840/1.004 × - 525.802/966 × - 525.851/995 × 525.823/949 ≈ - 6.776.007.324.721.114.576.809,44
In Prozent:
- 525.858/958 × - 525.838/1.020 × - 525.810/963 × 525.863/1.001 × 525.840/1.004 × - 525.802/966 × - 525.851/995 × 525.823/949 ≈ - 677.600.732.472.111.457.680.944,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.