- 525.853/993 × - 525.886/1.059 × 525.846/982 × 525.867/1.012 × - 525.924/1.034 × - 525.857/993 × - 525.925/1.058 × - 525.880/940 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.853/993 × - 525.886/1.059 × 525.846/982 × 525.867/1.012 × - 525.924/1.034 × - 525.857/993 × - 525.925/1.058 × - 525.880/940 =
525.853/993 × 525.886/1.059 × 525.846/982 × 525.867/1.012 × 525.924/1.034 × 525.857/993 × 525.925/1.058 × 525.880/940
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.853/993
525.853/993 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.853 = 31 × 16.963
993 = 3 × 331
ggT (525.853; 993) = 1
Der Bruch: 525.886/1.059
525.886/1.059 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.886 = 2 × 29 × 9.067
1.059 = 3 × 353
ggT (525.886; 1.059) = 1
Der Bruch: 525.846/982
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.846 = 2 × 3 × 87.641
982 = 2 × 491
ggT (525.846; 982) = 2
525.846/982 =
(525.846 : 2)/(982 : 2) =
262.923/491
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.846/982 =
(2 × 3 × 87.641)/(2 × 491) =
((2 × 3 × 87.641) : 2)/((2 × 491) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.641)/(2 : 2 × 491) =
(1 × 3 × 87.641)/(1 × 491) =
262.923/491
Der Bruch: 525.867/1.012
525.867/1.012 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.867 = 3 × 59 × 2.971
1.012 = 22 × 11 × 23
ggT (525.867; 1.012) = 1
Der Bruch: 525.924/1.034
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.924 = 22 × 32 × 7 × 2.087
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (525.924; 1.034) = 2
525.924/1.034 =
(525.924 : 2)/(1.034 : 2) =
262.962/517
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.924/1.034 =
(22 × 32 × 7 × 2.087)/(2 × 11 × 47) =
((22 × 32 × 7 × 2.087) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7 × 2.087)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(2(2 - 1) × 32 × 7 × 2.087)/(1 × 11 × 47) =
(21 × 32 × 7 × 2.087)/(1 × 11 × 47) =
(2 × 32 × 7 × 2.087)/(1 × 11 × 47) =
262.962/517
Der Bruch: 525.857/993
525.857/993 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.857 = 29 × 18.133
993 = 3 × 331
ggT (525.857; 993) = 1
Der Bruch: 525.925/1.058
525.925/1.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.925 = 52 × 109 × 193
1.058 = 2 × 232
ggT (525.925; 1.058) = 1
Der Bruch: 525.880/940
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.880 = 23 × 5 × 13.147
940 = 22 × 5 × 47
ggT (525.880; 940) = 22 × 5 = 20
525.880/940 =
(525.880 : 20)/(940 : 20) =
26.294/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.880/940 =
(23 × 5 × 13.147)/(22 × 5 × 47) =
((23 × 5 × 13.147) : (22 × 5))/((22 × 5 × 47) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 13.147)/(22 : 22 × 5 : 5 × 47) =
(2(3 - 2) × 1 × 13.147)/(2(2 - 2) × 1 × 47) =
(2 × 1 × 13.147)/(20 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 13.147)/(1 × 1 × 47) =
26.294/47
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.853/993 × 525.886/1.059 × 525.846/982 × 525.867/1.012 × 525.924/1.034 × 525.857/993 × 525.925/1.058 × 525.880/940 =
525.853/993 × 525.886/1.059 × 262.923/491 × 525.867/1.012 × 262.962/517 × 525.857/993 × 525.925/1.058 × 26.294/47
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.853/993 × 525.886/1.059 × 262.923/491 × 525.867/1.012 × 262.962/517 × 525.857/993 × 525.925/1.058 × 26.294/47 =
(525.853 × 525.886 × 262.923 × 525.867 × 262.962 × 525.857 × 525.925 × 26.294) / (993 × 1.059 × 491 × 1.012 × 517 × 993 × 1.058 × 47) =
(31 × 16.963 × 2 × 29 × 9.067 × 3 × 87.641 × 3 × 59 × 2.971 × 2 × 32 × 7 × 2.087 × 29 × 18.133 × 52 × 109 × 193 × 2 × 13.147) / (3 × 331 × 3 × 353 × 491 × 22 × 11 × 23 × 11 × 47 × 3 × 331 × 2 × 232 × 47) =
(23 × 34 × 52 × 7 × 292 × 31 × 59 × 109 × 193 × 2.087 × 2.971 × 9.067 × 13.147 × 16.963 × 18.133 × 87.641) / (23 × 33 × 112 × 233 × 472 × 3312 × 353 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 7 × 292 × 31 × 59 × 109 × 193 × 2.087 × 2.971 × 9.067 × 13.147 × 16.963 × 18.133 × 87.641; 23 × 33 × 112 × 233 × 472 × 3312 × 353 × 491) = 23 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 52 × 7 × 292 × 31 × 59 × 109 × 193 × 2.087 × 2.971 × 9.067 × 13.147 × 16.963 × 18.133 × 87.641) / (23 × 33 × 112 × 233 × 472 × 3312 × 353 × 491) =
((23 × 34 × 52 × 7 × 292 × 31 × 59 × 109 × 193 × 2.087 × 2.971 × 9.067 × 13.147 × 16.963 × 18.133 × 87.641) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 112 × 233 × 472 × 3312 × 353 × 491) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 34 : 33 × 52 × 7 × 292 × 31 × 59 × 109 × 193 × 2.087 × 2.971 × 9.067 × 13.147 × 16.963 × 18.133 × 87.641)/(23 : 23 × 33 : 33 × 112 × 233 × 472 × 3312 × 353 × 491) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 52 × 7 × 292 × 31 × 59 × 109 × 193 × 2.087 × 2.971 × 9.067 × 13.147 × 16.963 × 18.133 × 87.641)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 112 × 233 × 472 × 3312 × 353 × 491) =
(20 × 31 × 52 × 7 × 292 × 31 × 59 × 109 × 193 × 2.087 × 2.971 × 9.067 × 13.147 × 16.963 × 18.133 × 87.641)/(20 × 30 × 112 × 233 × 472 × 3312 × 353 × 491) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 292 × 31 × 59 × 109 × 193 × 2.087 × 2.971 × 9.067 × 13.147 × 16.963 × 18.133 × 87.641)/(1 × 1 × 112 × 233 × 472 × 3312 × 353 × 491) =
(3 × 52 × 7 × 292 × 31 × 59 × 109 × 193 × 2.087 × 2.971 × 9.067 × 13.147 × 16.963 × 18.133 × 87.641)/(112 × 233 × 472 × 3312 × 353 × 491) =
(3 × 25 × 7 × 841 × 31 × 59 × 109 × 193 × 2.087 × 2.971 × 9.067 × 13.147 × 16.963 × 18.133 × 87.641)/(121 × 12.167 × 2.209 × 109.561 × 353 × 491) =
338.491.555.871.056.028.618.625.533.157.221.784.479.775/61.755.661.677.705.351.389
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
338.491.555.871.056.028.618.625.533.157.221.784.479.775 : 61.755.661.677.705.351.389 = 5.481.142.079.532.704.047.907 und der Rest = 7.699.926.065.659.486.952 ⇒
338.491.555.871.056.028.618.625.533.157.221.784.479.775 = 5.481.142.079.532.704.047.907 × 61.755.661.677.705.351.389 + 7.699.926.065.659.486.952 ⇒
338.491.555.871.056.028.618.625.533.157.221.784.479.775/61.755.661.677.705.351.389 =
(5.481.142.079.532.704.047.907 × 61.755.661.677.705.351.389 + 7.699.926.065.659.486.952)/61.755.661.677.705.351.389 =
(5.481.142.079.532.704.047.907 × 61.755.661.677.705.351.389)/61.755.661.677.705.351.389 + 7.699.926.065.659.486.952/61.755.661.677.705.351.389 =
5.481.142.079.532.704.047.907 + 7.699.926.065.659.486.952/61.755.661.677.705.351.389 =
5.481.142.079.532.704.047.907 7.699.926.065.659.486.952/61.755.661.677.705.351.389
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.481.142.079.532.704.047.907 + 7.699.926.065.659.486.952/61.755.661.677.705.351.389 =
5.481.142.079.532.704.047.907 + 7.699.926.065.659.486.952 : 61.755.661.677.705.351.389 ≈
5.481.142.079.532.704.047.907,12468372707 ≈
5.481.142.079.532.704.047.907,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.481.142.079.532.704.047.907,12468372707 =
5.481.142.079.532.704.047.907,12468372707 × 100/100 =
(5.481.142.079.532.704.047.907,12468372707 × 100)/100 =
548.114.207.953.270.404.790.712,468372707015/100 ≈
548.114.207.953.270.404.790.712,468372707015% ≈
548.114.207.953.270.404.790.712,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.853/993 × - 525.886/1.059 × 525.846/982 × 525.867/1.012 × - 525.924/1.034 × - 525.857/993 × - 525.925/1.058 × - 525.880/940 = 338.491.555.871.056.028.618.625.533.157.221.784.479.775/61.755.661.677.705.351.389
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.853/993 × - 525.886/1.059 × 525.846/982 × 525.867/1.012 × - 525.924/1.034 × - 525.857/993 × - 525.925/1.058 × - 525.880/940 = 5.481.142.079.532.704.047.907 7.699.926.065.659.486.952/61.755.661.677.705.351.389
Als Dezimalzahl:
- 525.853/993 × - 525.886/1.059 × 525.846/982 × 525.867/1.012 × - 525.924/1.034 × - 525.857/993 × - 525.925/1.058 × - 525.880/940 ≈ 5.481.142.079.532.704.047.907,12
In Prozent:
- 525.853/993 × - 525.886/1.059 × 525.846/982 × 525.867/1.012 × - 525.924/1.034 × - 525.857/993 × - 525.925/1.058 × - 525.880/940 ≈ 548.114.207.953.270.404.790.712,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.