- 525.851/996 × 525.858/1.037 × 525.830/955 × 525.858/1.013 × - 525.872/1.034 × 525.808/1.008 × - 525.904/1.031 × 525.841/942 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.851/996 × 525.858/1.037 × 525.830/955 × 525.858/1.013 × - 525.872/1.034 × 525.808/1.008 × - 525.904/1.031 × 525.841/942 =
- 525.851/996 × 525.858/1.037 × 525.830/955 × 525.858/1.013 × 525.872/1.034 × 525.808/1.008 × 525.904/1.031 × 525.841/942
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.851/996
525.851/996 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.851 = 691 × 761
996 = 22 × 3 × 83
ggT (525.851; 996) = 1
Der Bruch: 525.858/1.037
525.858/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.858 = 2 × 3 × 87.643
1.037 = 17 × 61
ggT (525.858; 1.037) = 1
Der Bruch: 525.830/955
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.830 = 2 × 5 × 52.583
955 = 5 × 191
ggT (525.830; 955) = 5
525.830/955 =
(525.830 : 5)/(955 : 5) =
105.166/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.830/955 =
(2 × 5 × 52.583)/(5 × 191) =
((2 × 5 × 52.583) : 5)/((5 × 191) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.583)/(5 : 5 × 191) =
(2 × 1 × 52.583)/(1 × 191) =
105.166/191
Der Bruch: 525.858/1.013
525.858/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.858 = 2 × 3 × 87.643
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.858; 1.013) = 1
Der Bruch: 525.872/1.034
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.872 = 24 × 23 × 1.429
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (525.872; 1.034) = 2
525.872/1.034 =
(525.872 : 2)/(1.034 : 2) =
262.936/517
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.872/1.034 =
(24 × 23 × 1.429)/(2 × 11 × 47) =
((24 × 23 × 1.429) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 1.429)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(2(4 - 1) × 23 × 1.429)/(1 × 11 × 47) =
(23 × 23 × 1.429)/(1 × 11 × 47) =
262.936/517
Der Bruch: 525.808/1.008
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.808 = 24 × 59 × 557
1.008 = 24 × 32 × 7
ggT (525.808; 1.008) = 24 = 16
525.808/1.008 =
(525.808 : 16)/(1.008 : 16) =
32.863/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.808/1.008 =
(24 × 59 × 557)/(24 × 32 × 7) =
((24 × 59 × 557) : 24)/((24 × 32 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 59 × 557)/(24 : 24 × 32 × 7) =
(2(4 - 4) × 59 × 557)/(2(4 - 4) × 32 × 7) =
(20 × 59 × 557)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 59 × 557)/(1 × 32 × 7) =
32.863/63
Der Bruch: 525.904/1.031
525.904/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.904 = 24 × 32.869
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.904; 1.031) = 1
Der Bruch: 525.841/942
525.841/942 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.841 = 443 × 1.187
942 = 2 × 3 × 157
ggT (525.841; 942) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.851/996 × 525.858/1.037 × 525.830/955 × 525.858/1.013 × 525.872/1.034 × 525.808/1.008 × 525.904/1.031 × 525.841/942 =
- 525.851/996 × 525.858/1.037 × 105.166/191 × 525.858/1.013 × 262.936/517 × 32.863/63 × 525.904/1.031 × 525.841/942
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.851/996 × 525.858/1.037 × 105.166/191 × 525.858/1.013 × 262.936/517 × 32.863/63 × 525.904/1.031 × 525.841/942 =
- (525.851 × 525.858 × 105.166 × 525.858 × 262.936 × 32.863 × 525.904 × 525.841) / (996 × 1.037 × 191 × 1.013 × 517 × 63 × 1.031 × 942) =
- (691 × 761 × 2 × 3 × 87.643 × 2 × 52.583 × 2 × 3 × 87.643 × 23 × 23 × 1.429 × 59 × 557 × 24 × 32.869 × 443 × 1.187) / (22 × 3 × 83 × 17 × 61 × 191 × 1.013 × 11 × 47 × 32 × 7 × 1.031 × 2 × 3 × 157) =
- (210 × 32 × 23 × 59 × 443 × 557 × 691 × 761 × 1.187 × 1.429 × 32.869 × 52.583 × 87.6432) / (23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 83 × 157 × 191 × 1.013 × 1.031)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 23 × 59 × 443 × 557 × 691 × 761 × 1.187 × 1.429 × 32.869 × 52.583 × 87.6432; 23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 83 × 157 × 191 × 1.013 × 1.031) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 23 × 59 × 443 × 557 × 691 × 761 × 1.187 × 1.429 × 32.869 × 52.583 × 87.6432) / (23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 83 × 157 × 191 × 1.013 × 1.031) =
- ((210 × 32 × 23 × 59 × 443 × 557 × 691 × 761 × 1.187 × 1.429 × 32.869 × 52.583 × 87.6432) : (23 × 32)) / ((23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 83 × 157 × 191 × 1.013 × 1.031) : (23 × 32)) =
- (210 : 23 × 32 : 32 × 23 × 59 × 443 × 557 × 691 × 761 × 1.187 × 1.429 × 32.869 × 52.583 × 87.6432)/(23 : 23 × 34 : 32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 83 × 157 × 191 × 1.013 × 1.031) =
- (2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 23 × 59 × 443 × 557 × 691 × 761 × 1.187 × 1.429 × 32.869 × 52.583 × 87.6432)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 83 × 157 × 191 × 1.013 × 1.031) =
- (27 × 30 × 23 × 59 × 443 × 557 × 691 × 761 × 1.187 × 1.429 × 32.869 × 52.583 × 87.6432)/(20 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 83 × 157 × 191 × 1.013 × 1.031) =
- (27 × 1 × 23 × 59 × 443 × 557 × 691 × 761 × 1.187 × 1.429 × 32.869 × 52.583 × 87.6432)/(1 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 83 × 157 × 191 × 1.013 × 1.031) =
- (27 × 23 × 59 × 443 × 557 × 691 × 761 × 1.187 × 1.429 × 32.869 × 52.583 × 87.6432)/(32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 83 × 157 × 191 × 1.013 × 1.031) =
- (128 × 23 × 59 × 443 × 557 × 691 × 761 × 1.187 × 1.429 × 32.869 × 52.583 × 7.681.295.449)/(9 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 83 × 157 × 191 × 1.013 × 1.031) =
- 507.528.823.893.893.703.540.234.648.954.466.382.445.184/87.798.899.350.732.501.701
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 507.528.823.893.893.703.540.234.648.954.466.382.445.184 : 87.798.899.350.732.501.701 = - 5.780.582.987.338.547.048.303 und der Rest = - 42.816.475.665.905.781.781 ⇒
- 507.528.823.893.893.703.540.234.648.954.466.382.445.184 = - 5.780.582.987.338.547.048.303 × 87.798.899.350.732.501.701 - 42.816.475.665.905.781.781 ⇒
- 507.528.823.893.893.703.540.234.648.954.466.382.445.184/87.798.899.350.732.501.701 =
( - 5.780.582.987.338.547.048.303 × 87.798.899.350.732.501.701 - 42.816.475.665.905.781.781)/87.798.899.350.732.501.701 =
( - 5.780.582.987.338.547.048.303 × 87.798.899.350.732.501.701)/87.798.899.350.732.501.701 - 42.816.475.665.905.781.781/87.798.899.350.732.501.701 =
- 5.780.582.987.338.547.048.303 - 42.816.475.665.905.781.781/87.798.899.350.732.501.701 =
- 5.780.582.987.338.547.048.303 42.816.475.665.905.781.781/87.798.899.350.732.501.701
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.780.582.987.338.547.048.303 - 42.816.475.665.905.781.781/87.798.899.350.732.501.701 =
- 5.780.582.987.338.547.048.303 - 42.816.475.665.905.781.781 : 87.798.899.350.732.501.701 ≈
- 5.780.582.987.338.547.048.303,487665289457 ≈
- 5.780.582.987.338.547.048.303,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.780.582.987.338.547.048.303,487665289457 =
- 5.780.582.987.338.547.048.303,487665289457 × 100/100 =
( - 5.780.582.987.338.547.048.303,487665289457 × 100)/100 =
- 578.058.298.733.854.704.830.348,766528945728/100 ≈
- 578.058.298.733.854.704.830.348,766528945728% ≈
- 578.058.298.733.854.704.830.348,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.851/996 × 525.858/1.037 × 525.830/955 × 525.858/1.013 × - 525.872/1.034 × 525.808/1.008 × - 525.904/1.031 × 525.841/942 = - 507.528.823.893.893.703.540.234.648.954.466.382.445.184/87.798.899.350.732.501.701
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.851/996 × 525.858/1.037 × 525.830/955 × 525.858/1.013 × - 525.872/1.034 × 525.808/1.008 × - 525.904/1.031 × 525.841/942 = - 5.780.582.987.338.547.048.303 42.816.475.665.905.781.781/87.798.899.350.732.501.701
Als Dezimalzahl:
- 525.851/996 × 525.858/1.037 × 525.830/955 × 525.858/1.013 × - 525.872/1.034 × 525.808/1.008 × - 525.904/1.031 × 525.841/942 ≈ - 5.780.582.987.338.547.048.303,49
In Prozent:
- 525.851/996 × 525.858/1.037 × 525.830/955 × 525.858/1.013 × - 525.872/1.034 × 525.808/1.008 × - 525.904/1.031 × 525.841/942 ≈ - 578.058.298.733.854.704.830.348,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.