- 525.840/932 × 525.808/1.006 × 525.765/964 × 525.844/978 × 525.833/983 × 525.771/958 × - 525.817/982 × - 525.793/940 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.840/932 × 525.808/1.006 × 525.765/964 × 525.844/978 × 525.833/983 × 525.771/958 × - 525.817/982 × - 525.793/940 =
- 525.840/932 × 525.808/1.006 × 525.765/964 × 525.844/978 × 525.833/983 × 525.771/958 × 525.817/982 × 525.793/940
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.840/932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.840 = 24 × 3 × 5 × 7 × 313
932 = 22 × 233
ggT (525.840; 932) = 22 = 4
525.840/932 =
(525.840 : 4)/(932 : 4) =
131.460/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.840/932 =
(24 × 3 × 5 × 7 × 313)/(22 × 233) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 313) : 22)/((22 × 233) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5 × 7 × 313)/(22 : 22 × 233) =
(2(4 - 2) × 3 × 5 × 7 × 313)/(2(2 - 2) × 233) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 313)/(20 × 233) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 313)/(1 × 233) =
131.460/233
Der Bruch: 525.808/1.006
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.808 = 24 × 59 × 557
1.006 = 2 × 503
ggT (525.808; 1.006) = 2
525.808/1.006 =
(525.808 : 2)/(1.006 : 2) =
262.904/503
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.808/1.006 =
(24 × 59 × 557)/(2 × 503) =
((24 × 59 × 557) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(24 : 2 × 59 × 557)/(2 : 2 × 503) =
(2(4 - 1) × 59 × 557)/(1 × 503) =
(23 × 59 × 557)/(1 × 503) =
262.904/503
Der Bruch: 525.765/964
525.765/964 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.765 = 3 × 5 × 35.051
964 = 22 × 241
ggT (525.765; 964) = 1
Der Bruch: 525.844/978
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.844 = 22 × 11 × 17 × 19 × 37
978 = 2 × 3 × 163
ggT (525.844; 978) = 2
525.844/978 =
(525.844 : 2)/(978 : 2) =
262.922/489
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.844/978 =
(22 × 11 × 17 × 19 × 37)/(2 × 3 × 163) =
((22 × 11 × 17 × 19 × 37) : 2)/((2 × 3 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17 × 19 × 37)/(2 : 2 × 3 × 163) =
(2(2 - 1) × 11 × 17 × 19 × 37)/(1 × 3 × 163) =
(21 × 11 × 17 × 19 × 37)/(1 × 3 × 163) =
(2 × 11 × 17 × 19 × 37)/(1 × 3 × 163) =
262.922/489
Der Bruch: 525.833/983
525.833/983 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.833 = 7 × 11 × 6.829
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.833; 983) = 1
Der Bruch: 525.771/958
525.771/958 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.771 = 34 × 6.491
958 = 2 × 479
ggT (525.771; 958) = 1
Der Bruch: 525.817/982
525.817/982 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.817 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
982 = 2 × 491
ggT (525.817; 982) = 1
Der Bruch: 525.793/940
525.793/940 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.793 = 17 × 157 × 197
940 = 22 × 5 × 47
ggT (525.793; 940) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.840/932 × 525.808/1.006 × 525.765/964 × 525.844/978 × 525.833/983 × 525.771/958 × 525.817/982 × 525.793/940 =
- 131.460/233 × 262.904/503 × 525.765/964 × 262.922/489 × 525.833/983 × 525.771/958 × 525.817/982 × 525.793/940
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.460/233 × 262.904/503 × 525.765/964 × 262.922/489 × 525.833/983 × 525.771/958 × 525.817/982 × 525.793/940 =
- (131.460 × 262.904 × 525.765 × 262.922 × 525.833 × 525.771 × 525.817 × 525.793) / (233 × 503 × 964 × 489 × 983 × 958 × 982 × 940) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 313 × 23 × 59 × 557 × 3 × 5 × 35.051 × 2 × 11 × 17 × 19 × 37 × 7 × 11 × 6.829 × 34 × 6.491 × 525.817 × 17 × 157 × 197) / (233 × 503 × 22 × 241 × 3 × 163 × 983 × 2 × 479 × 2 × 491 × 22 × 5 × 47) =
- (26 × 36 × 52 × 72 × 112 × 172 × 19 × 37 × 59 × 157 × 197 × 313 × 557 × 6.491 × 6.829 × 35.051 × 525.817) / (26 × 3 × 5 × 47 × 163 × 233 × 241 × 479 × 491 × 503 × 983)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 52 × 72 × 112 × 172 × 19 × 37 × 59 × 157 × 197 × 313 × 557 × 6.491 × 6.829 × 35.051 × 525.817; 26 × 3 × 5 × 47 × 163 × 233 × 241 × 479 × 491 × 503 × 983) = 26 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 52 × 72 × 112 × 172 × 19 × 37 × 59 × 157 × 197 × 313 × 557 × 6.491 × 6.829 × 35.051 × 525.817) / (26 × 3 × 5 × 47 × 163 × 233 × 241 × 479 × 491 × 503 × 983) =
- ((26 × 36 × 52 × 72 × 112 × 172 × 19 × 37 × 59 × 157 × 197 × 313 × 557 × 6.491 × 6.829 × 35.051 × 525.817) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 47 × 163 × 233 × 241 × 479 × 491 × 503 × 983) : (26 × 3 × 5)) =
- (26 : 26 × 36 : 3 × 52 : 5 × 72 × 112 × 172 × 19 × 37 × 59 × 157 × 197 × 313 × 557 × 6.491 × 6.829 × 35.051 × 525.817)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 47 × 163 × 233 × 241 × 479 × 491 × 503 × 983) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 172 × 19 × 37 × 59 × 157 × 197 × 313 × 557 × 6.491 × 6.829 × 35.051 × 525.817)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 47 × 163 × 233 × 241 × 479 × 491 × 503 × 983) =
- (20 × 35 × 51 × 72 × 112 × 172 × 19 × 37 × 59 × 157 × 197 × 313 × 557 × 6.491 × 6.829 × 35.051 × 525.817)/(20 × 1 × 1 × 47 × 163 × 233 × 241 × 479 × 491 × 503 × 983) =
- (1 × 35 × 5 × 72 × 112 × 172 × 19 × 37 × 59 × 157 × 197 × 313 × 557 × 6.491 × 6.829 × 35.051 × 525.817)/(1 × 1 × 1 × 47 × 163 × 233 × 241 × 479 × 491 × 503 × 983) =
- (35 × 5 × 72 × 112 × 172 × 19 × 37 × 59 × 157 × 197 × 313 × 557 × 6.491 × 6.829 × 35.051 × 525.817)/(47 × 163 × 233 × 241 × 479 × 491 × 503 × 983) =
- (243 × 5 × 49 × 121 × 289 × 19 × 37 × 59 × 157 × 197 × 313 × 557 × 6.491 × 6.829 × 35.051 × 525.817)/(47 × 163 × 233 × 241 × 479 × 491 × 503 × 983) =
- 380.392.614.828.845.342.843.965.299.961.375.842.870.435/50.026.133.112.244.327.513
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 380.392.614.828.845.342.843.965.299.961.375.842.870.435 : 50.026.133.112.244.327.513 = - 7.603.878.036.612.447.460.880 und der Rest = - 35.165.069.855.867.678.995 ⇒
- 380.392.614.828.845.342.843.965.299.961.375.842.870.435 = - 7.603.878.036.612.447.460.880 × 50.026.133.112.244.327.513 - 35.165.069.855.867.678.995 ⇒
- 380.392.614.828.845.342.843.965.299.961.375.842.870.435/50.026.133.112.244.327.513 =
( - 7.603.878.036.612.447.460.880 × 50.026.133.112.244.327.513 - 35.165.069.855.867.678.995)/50.026.133.112.244.327.513 =
( - 7.603.878.036.612.447.460.880 × 50.026.133.112.244.327.513)/50.026.133.112.244.327.513 - 35.165.069.855.867.678.995/50.026.133.112.244.327.513 =
- 7.603.878.036.612.447.460.880 - 35.165.069.855.867.678.995/50.026.133.112.244.327.513 =
- 7.603.878.036.612.447.460.880 35.165.069.855.867.678.995/50.026.133.112.244.327.513
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.603.878.036.612.447.460.880 - 35.165.069.855.867.678.995/50.026.133.112.244.327.513 =
- 7.603.878.036.612.447.460.880 - 35.165.069.855.867.678.995 : 50.026.133.112.244.327.513 ≈
- 7.603.878.036.612.447.460.880,702934000055 ≈
- 7.603.878.036.612.447.460.880,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.603.878.036.612.447.460.880,702934000055 =
- 7.603.878.036.612.447.460.880,702934000055 × 100/100 =
( - 7.603.878.036.612.447.460.880,702934000055 × 100)/100 =
- 760.387.803.661.244.746.088.070,293400005488/100 ≈
- 760.387.803.661.244.746.088.070,293400005488% ≈
- 760.387.803.661.244.746.088.070,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.840/932 × 525.808/1.006 × 525.765/964 × 525.844/978 × 525.833/983 × 525.771/958 × - 525.817/982 × - 525.793/940 = - 380.392.614.828.845.342.843.965.299.961.375.842.870.435/50.026.133.112.244.327.513
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.840/932 × 525.808/1.006 × 525.765/964 × 525.844/978 × 525.833/983 × 525.771/958 × - 525.817/982 × - 525.793/940 = - 7.603.878.036.612.447.460.880 35.165.069.855.867.678.995/50.026.133.112.244.327.513
Als Dezimalzahl:
- 525.840/932 × 525.808/1.006 × 525.765/964 × 525.844/978 × 525.833/983 × 525.771/958 × - 525.817/982 × - 525.793/940 ≈ - 7.603.878.036.612.447.460.880,7
In Prozent:
- 525.840/932 × 525.808/1.006 × 525.765/964 × 525.844/978 × 525.833/983 × 525.771/958 × - 525.817/982 × - 525.793/940 ≈ - 760.387.803.661.244.746.088.070,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.