- 525.834/925 × - 525.803/984 × - 525.783/958 × 525.850/979 × - 525.827/1.002 × - 525.789/954 × 525.828/972 × - 525.788/930 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.834/925 × - 525.803/984 × - 525.783/958 × 525.850/979 × - 525.827/1.002 × - 525.789/954 × 525.828/972 × - 525.788/930 =
525.834/925 × 525.803/984 × 525.783/958 × 525.850/979 × 525.827/1.002 × 525.789/954 × 525.828/972 × 525.788/930
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.834/925
525.834/925 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.834 = 2 × 32 × 131 × 223
925 = 52 × 37
ggT (525.834; 925) = 1
Der Bruch: 525.803/984
525.803/984 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.803 = 23 × 22.861
984 = 23 × 3 × 41
ggT (525.803; 984) = 1
Der Bruch: 525.783/958
525.783/958 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.783 = 3 × 175.261
958 = 2 × 479
ggT (525.783; 958) = 1
Der Bruch: 525.850/979
525.850/979 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.850 = 2 × 52 × 13 × 809
979 = 11 × 89
ggT (525.850; 979) = 1
Der Bruch: 525.827/1.002
525.827/1.002 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.827 = 17 × 30.931
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (525.827; 1.002) = 1
Der Bruch: 525.789/954
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.789 = 32 × 11 × 47 × 113
954 = 2 × 32 × 53
ggT (525.789; 954) = 32 = 9
525.789/954 =
(525.789 : 9)/(954 : 9) =
58.421/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.789/954 =
(32 × 11 × 47 × 113)/(2 × 32 × 53) =
((32 × 11 × 47 × 113) : 32)/((2 × 32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 47 × 113)/(2 × 32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 11 × 47 × 113)/(2 × 3(2 - 2) × 53) =
(30 × 11 × 47 × 113)/(2 × 30 × 53) =
(1 × 11 × 47 × 113)/(2 × 1 × 53) =
58.421/106
Der Bruch: 525.828/972
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.828 = 22 × 3 × 29 × 1.511
972 = 22 × 35
ggT (525.828; 972) = 22 × 3 = 12
525.828/972 =
(525.828 : 12)/(972 : 12) =
43.819/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.828/972 =
(22 × 3 × 29 × 1.511)/(22 × 35) =
((22 × 3 × 29 × 1.511) : (22 × 3))/((22 × 35) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29 × 1.511)/(22 : 22 × 35 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 29 × 1.511)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1)) =
(20 × 1 × 29 × 1.511)/(20 × 34) =
(1 × 1 × 29 × 1.511)/(1 × 34) =
43.819/81
Der Bruch: 525.788/930
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.788 = 22 × 131.447
930 = 2 × 3 × 5 × 31
ggT (525.788; 930) = 2
525.788/930 =
(525.788 : 2)/(930 : 2) =
262.894/465
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.788/930 =
(22 × 131.447)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((22 × 131.447) : 2)/((2 × 3 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 131.447)/(2 : 2 × 3 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 131.447)/(1 × 3 × 5 × 31) =
(21 × 131.447)/(1 × 3 × 5 × 31) =
(2 × 131.447)/(1 × 3 × 5 × 31) =
262.894/465
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.834/925 × 525.803/984 × 525.783/958 × 525.850/979 × 525.827/1.002 × 525.789/954 × 525.828/972 × 525.788/930 =
525.834/925 × 525.803/984 × 525.783/958 × 525.850/979 × 525.827/1.002 × 58.421/106 × 43.819/81 × 262.894/465
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.834/925 × 525.803/984 × 525.783/958 × 525.850/979 × 525.827/1.002 × 58.421/106 × 43.819/81 × 262.894/465 =
(525.834 × 525.803 × 525.783 × 525.850 × 525.827 × 58.421 × 43.819 × 262.894) / (925 × 984 × 958 × 979 × 1.002 × 106 × 81 × 465) =
(2 × 32 × 131 × 223 × 23 × 22.861 × 3 × 175.261 × 2 × 52 × 13 × 809 × 17 × 30.931 × 11 × 47 × 113 × 29 × 1.511 × 2 × 131.447) / (52 × 37 × 23 × 3 × 41 × 2 × 479 × 11 × 89 × 2 × 3 × 167 × 2 × 53 × 34 × 3 × 5 × 31) =
(23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 131 × 223 × 809 × 1.511 × 22.861 × 30.931 × 131.447 × 175.261) / (26 × 37 × 53 × 11 × 31 × 37 × 41 × 53 × 89 × 167 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 131 × 223 × 809 × 1.511 × 22.861 × 30.931 × 131.447 × 175.261; 26 × 37 × 53 × 11 × 31 × 37 × 41 × 53 × 89 × 167 × 479) = 23 × 33 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 131 × 223 × 809 × 1.511 × 22.861 × 30.931 × 131.447 × 175.261) / (26 × 37 × 53 × 11 × 31 × 37 × 41 × 53 × 89 × 167 × 479) =
((23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 131 × 223 × 809 × 1.511 × 22.861 × 30.931 × 131.447 × 175.261) : (23 × 33 × 52 × 11)) / ((26 × 37 × 53 × 11 × 31 × 37 × 41 × 53 × 89 × 167 × 479) : (23 × 33 × 52 × 11)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 131 × 223 × 809 × 1.511 × 22.861 × 30.931 × 131.447 × 175.261)/(26 : 23 × 37 : 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 31 × 37 × 41 × 53 × 89 × 167 × 479) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 131 × 223 × 809 × 1.511 × 22.861 × 30.931 × 131.447 × 175.261)/(2(6 - 3) × 3(7 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 31 × 37 × 41 × 53 × 89 × 167 × 479) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 131 × 223 × 809 × 1.511 × 22.861 × 30.931 × 131.447 × 175.261)/(23 × 34 × 5 × 1 × 31 × 37 × 41 × 53 × 89 × 167 × 479) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 131 × 223 × 809 × 1.511 × 22.861 × 30.931 × 131.447 × 175.261)/(23 × 34 × 5 × 1 × 31 × 37 × 41 × 53 × 89 × 167 × 479) =
(13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 131 × 223 × 809 × 1.511 × 22.861 × 30.931 × 131.447 × 175.261)/(23 × 34 × 5 × 31 × 37 × 41 × 53 × 89 × 167 × 479) =
(13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 113 × 131 × 223 × 809 × 1.511 × 22.861 × 30.931 × 131.447 × 175.261)/(8 × 81 × 5 × 31 × 37 × 41 × 53 × 89 × 167 × 479) =
455.416.438.195.272.674.471.300.182.542.387.485.303/57.492.361.230.977.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
455.416.438.195.272.674.471.300.182.542.387.485.303 : 57.492.361.230.977.880 = 7.921.338.216.839.255.677.511 und der Rest = 26.611.901.933.028.623 ⇒
455.416.438.195.272.674.471.300.182.542.387.485.303 = 7.921.338.216.839.255.677.511 × 57.492.361.230.977.880 + 26.611.901.933.028.623 ⇒
455.416.438.195.272.674.471.300.182.542.387.485.303/57.492.361.230.977.880 =
(7.921.338.216.839.255.677.511 × 57.492.361.230.977.880 + 26.611.901.933.028.623)/57.492.361.230.977.880 =
(7.921.338.216.839.255.677.511 × 57.492.361.230.977.880)/57.492.361.230.977.880 + 26.611.901.933.028.623/57.492.361.230.977.880 =
7.921.338.216.839.255.677.511 + 26.611.901.933.028.623/57.492.361.230.977.880 =
7.921.338.216.839.255.677.511 26.611.901.933.028.623/57.492.361.230.977.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.921.338.216.839.255.677.511 + 26.611.901.933.028.623/57.492.361.230.977.880 =
7.921.338.216.839.255.677.511 + 26.611.901.933.028.623 : 57.492.361.230.977.880 ≈
7.921.338.216.839.255.677.511,462877178172 ≈
7.921.338.216.839.255.677.511,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.921.338.216.839.255.677.511,462877178172 =
7.921.338.216.839.255.677.511,462877178172 × 100/100 =
(7.921.338.216.839.255.677.511,462877178172 × 100)/100 =
792.133.821.683.925.567.751.146,28771781718/100 ≈
792.133.821.683.925.567.751.146,28771781718% ≈
792.133.821.683.925.567.751.146,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.834/925 × - 525.803/984 × - 525.783/958 × 525.850/979 × - 525.827/1.002 × - 525.789/954 × 525.828/972 × - 525.788/930 = 455.416.438.195.272.674.471.300.182.542.387.485.303/57.492.361.230.977.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.834/925 × - 525.803/984 × - 525.783/958 × 525.850/979 × - 525.827/1.002 × - 525.789/954 × 525.828/972 × - 525.788/930 = 7.921.338.216.839.255.677.511 26.611.901.933.028.623/57.492.361.230.977.880
Als Dezimalzahl:
- 525.834/925 × - 525.803/984 × - 525.783/958 × 525.850/979 × - 525.827/1.002 × - 525.789/954 × 525.828/972 × - 525.788/930 ≈ 7.921.338.216.839.255.677.511,46
In Prozent:
- 525.834/925 × - 525.803/984 × - 525.783/958 × 525.850/979 × - 525.827/1.002 × - 525.789/954 × 525.828/972 × - 525.788/930 ≈ 792.133.821.683.925.567.751.146,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.