- 525.831/918 × - 525.795/986 × 525.751/953 × - 525.832/969 × 525.825/973 × 525.760/944 × - 525.810/961 × - 525.771/931 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.831/918 × - 525.795/986 × 525.751/953 × - 525.832/969 × 525.825/973 × 525.760/944 × - 525.810/961 × - 525.771/931 =
- 525.831/918 × 525.795/986 × 525.751/953 × 525.832/969 × 525.825/973 × 525.760/944 × 525.810/961 × 525.771/931
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.831/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.831 = 3 × 175.277
918 = 2 × 33 × 17
ggT (525.831; 918) = 3
525.831/918 =
(525.831 : 3)/(918 : 3) =
175.277/306
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.831/918 =
(3 × 175.277)/(2 × 33 × 17) =
((3 × 175.277) : 3)/((2 × 33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 175.277)/(2 × 33 : 3 × 17) =
(1 × 175.277)/(2 × 3(3 - 1) × 17) =
(1 × 175.277)/(2 × 32 × 17) =
175.277/306
Der Bruch: 525.795/986
525.795/986 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.795 = 3 × 5 × 35.053
986 = 2 × 17 × 29
ggT (525.795; 986) = 1
Der Bruch: 525.751/953
525.751/953 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.751 = 281 × 1.871
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.751; 953) = 1
Der Bruch: 525.832/969
525.832/969 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.832 = 23 × 65.729
969 = 3 × 17 × 19
ggT (525.832; 969) = 1
Der Bruch: 525.825/973
525.825/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.825 = 33 × 52 × 19 × 41
973 = 7 × 139
ggT (525.825; 973) = 1
Der Bruch: 525.760/944
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.760 = 26 × 5 × 31 × 53
944 = 24 × 59
ggT (525.760; 944) = 24 = 16
525.760/944 =
(525.760 : 16)/(944 : 16) =
32.860/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.760/944 =
(26 × 5 × 31 × 53)/(24 × 59) =
((26 × 5 × 31 × 53) : 24)/((24 × 59) : 24) =
(26 : 24 × 5 × 31 × 53)/(24 : 24 × 59) =
(2(6 - 4) × 5 × 31 × 53)/(2(4 - 4) × 59) =
(22 × 5 × 31 × 53)/(20 × 59) =
(22 × 5 × 31 × 53)/(1 × 59) =
32.860/59
Der Bruch: 525.810/961
525.810/961 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.810 = 2 × 3 × 5 × 17 × 1.031
961 = 312
ggT (525.810; 961) = 1
Der Bruch: 525.771/931
525.771/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.771 = 34 × 6.491
931 = 72 × 19
ggT (525.771; 931) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.831/918 × 525.795/986 × 525.751/953 × 525.832/969 × 525.825/973 × 525.760/944 × 525.810/961 × 525.771/931 =
- 175.277/306 × 525.795/986 × 525.751/953 × 525.832/969 × 525.825/973 × 32.860/59 × 525.810/961 × 525.771/931
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.277/306 × 525.795/986 × 525.751/953 × 525.832/969 × 525.825/973 × 32.860/59 × 525.810/961 × 525.771/931 =
- (175.277 × 525.795 × 525.751 × 525.832 × 525.825 × 32.860 × 525.810 × 525.771) / (306 × 986 × 953 × 969 × 973 × 59 × 961 × 931) =
- (175.277 × 3 × 5 × 35.053 × 281 × 1.871 × 23 × 65.729 × 33 × 52 × 19 × 41 × 22 × 5 × 31 × 53 × 2 × 3 × 5 × 17 × 1.031 × 34 × 6.491) / (2 × 32 × 17 × 2 × 17 × 29 × 953 × 3 × 17 × 19 × 7 × 139 × 59 × 312 × 72 × 19) =
- (26 × 39 × 55 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 281 × 1.031 × 1.871 × 6.491 × 35.053 × 65.729 × 175.277) / (22 × 33 × 73 × 173 × 192 × 29 × 312 × 59 × 139 × 953)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 39 × 55 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 281 × 1.031 × 1.871 × 6.491 × 35.053 × 65.729 × 175.277; 22 × 33 × 73 × 173 × 192 × 29 × 312 × 59 × 139 × 953) = 22 × 33 × 17 × 19 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 39 × 55 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 281 × 1.031 × 1.871 × 6.491 × 35.053 × 65.729 × 175.277) / (22 × 33 × 73 × 173 × 192 × 29 × 312 × 59 × 139 × 953) =
- ((26 × 39 × 55 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 281 × 1.031 × 1.871 × 6.491 × 35.053 × 65.729 × 175.277) : (22 × 33 × 17 × 19 × 31)) / ((22 × 33 × 73 × 173 × 192 × 29 × 312 × 59 × 139 × 953) : (22 × 33 × 17 × 19 × 31)) =
- (26 : 22 × 39 : 33 × 55 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 × 53 × 281 × 1.031 × 1.871 × 6.491 × 35.053 × 65.729 × 175.277)/(22 : 22 × 33 : 33 × 73 × 173 : 17 × 192 : 19 × 29 × 312 : 31 × 59 × 139 × 953) =
- (2(6 - 2) × 3(9 - 3) × 55 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 281 × 1.031 × 1.871 × 6.491 × 35.053 × 65.729 × 175.277)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 73 × 17(3 - 1) × 19(2 - 1) × 29 × 31(2 - 1) × 59 × 139 × 953) =
- (24 × 36 × 55 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 281 × 1.031 × 1.871 × 6.491 × 35.053 × 65.729 × 175.277)/(20 × 30 × 73 × 172 × 19 × 29 × 311 × 59 × 139 × 953) =
- (24 × 36 × 55 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 281 × 1.031 × 1.871 × 6.491 × 35.053 × 65.729 × 175.277)/(1 × 1 × 73 × 172 × 19 × 29 × 31 × 59 × 139 × 953) =
- (24 × 36 × 55 × 41 × 53 × 281 × 1.031 × 1.871 × 6.491 × 35.053 × 65.729 × 175.277)/(73 × 172 × 19 × 29 × 31 × 59 × 139 × 953) =
- (16 × 729 × 3.125 × 41 × 53 × 281 × 1.031 × 1.871 × 6.491 × 35.053 × 65.729 × 175.277)/(343 × 289 × 19 × 29 × 31 × 59 × 139 × 953) =
- 112.542.041.763.470.684.656.917.538.486.527.150.000/13.233.202.796.027.711
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 112.542.041.763.470.684.656.917.538.486.527.150.000 : 13.233.202.796.027.711 = - 8.504.520.296.269.705.553.070 und der Rest = - 4.958.292.226.027.230 ⇒
- 112.542.041.763.470.684.656.917.538.486.527.150.000 = - 8.504.520.296.269.705.553.070 × 13.233.202.796.027.711 - 4.958.292.226.027.230 ⇒
- 112.542.041.763.470.684.656.917.538.486.527.150.000/13.233.202.796.027.711 =
( - 8.504.520.296.269.705.553.070 × 13.233.202.796.027.711 - 4.958.292.226.027.230)/13.233.202.796.027.711 =
( - 8.504.520.296.269.705.553.070 × 13.233.202.796.027.711)/13.233.202.796.027.711 - 4.958.292.226.027.230/13.233.202.796.027.711 =
- 8.504.520.296.269.705.553.070 - 4.958.292.226.027.230/13.233.202.796.027.711 =
- 8.504.520.296.269.705.553.070 4.958.292.226.027.230/13.233.202.796.027.711
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.504.520.296.269.705.553.070 - 4.958.292.226.027.230/13.233.202.796.027.711 =
- 8.504.520.296.269.705.553.070 - 4.958.292.226.027.230 : 13.233.202.796.027.711 ≈
- 8.504.520.296.269.705.553.070,374685728198 ≈
- 8.504.520.296.269.705.553.070,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.504.520.296.269.705.553.070,374685728198 =
- 8.504.520.296.269.705.553.070,374685728198 × 100/100 =
( - 8.504.520.296.269.705.553.070,374685728198 × 100)/100 =
- 850.452.029.626.970.555.307.037,468572819844/100 ≈
- 850.452.029.626.970.555.307.037,468572819844% ≈
- 850.452.029.626.970.555.307.037,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.831/918 × - 525.795/986 × 525.751/953 × - 525.832/969 × 525.825/973 × 525.760/944 × - 525.810/961 × - 525.771/931 = - 112.542.041.763.470.684.656.917.538.486.527.150.000/13.233.202.796.027.711
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.831/918 × - 525.795/986 × 525.751/953 × - 525.832/969 × 525.825/973 × 525.760/944 × - 525.810/961 × - 525.771/931 = - 8.504.520.296.269.705.553.070 4.958.292.226.027.230/13.233.202.796.027.711
Als Dezimalzahl:
- 525.831/918 × - 525.795/986 × 525.751/953 × - 525.832/969 × 525.825/973 × 525.760/944 × - 525.810/961 × - 525.771/931 ≈ - 8.504.520.296.269.705.553.070,37
In Prozent:
- 525.831/918 × - 525.795/986 × 525.751/953 × - 525.832/969 × 525.825/973 × 525.760/944 × - 525.810/961 × - 525.771/931 ≈ - 850.452.029.626.970.555.307.037,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.