- 525.829/960 × - 525.825/989 × 525.762/970 × - 525.809/989 × 525.868/1.035 × - 525.731/972 × 525.837/1.027 × - 525.818/925 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.829/960 × - 525.825/989 × 525.762/970 × - 525.809/989 × 525.868/1.035 × - 525.731/972 × 525.837/1.027 × - 525.818/925 =
- 525.829/960 × 525.825/989 × 525.762/970 × 525.809/989 × 525.868/1.035 × 525.731/972 × 525.837/1.027 × 525.818/925
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.829/960
525.829/960 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.829 = 421 × 1.249
960 = 26 × 3 × 5
ggT (525.829; 960) = 1
Der Bruch: 525.825/989
525.825/989 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.825 = 33 × 52 × 19 × 41
989 = 23 × 43
ggT (525.825; 989) = 1
Der Bruch: 525.762/970
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.762 = 2 × 32 × 29.209
970 = 2 × 5 × 97
ggT (525.762; 970) = 2
525.762/970 =
(525.762 : 2)/(970 : 2) =
262.881/485
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.762/970 =
(2 × 32 × 29.209)/(2 × 5 × 97) =
((2 × 32 × 29.209) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.209)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(1 × 32 × 29.209)/(1 × 5 × 97) =
262.881/485
Der Bruch: 525.809/989
525.809/989 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
989 = 23 × 43
ggT (525.809; 989) = 1
Der Bruch: 525.868/1.035
525.868/1.035 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.868 = 22 × 72 × 2.683
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (525.868; 1.035) = 1
Der Bruch: 525.731/972
525.731/972 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.731 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
972 = 22 × 35
ggT (525.731; 972) = 1
Der Bruch: 525.837/1.027
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.837 = 3 × 13 × 97 × 139
1.027 = 13 × 79
ggT (525.837; 1.027) = 13
525.837/1.027 =
(525.837 : 13)/(1.027 : 13) =
40.449/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.837/1.027 =
(3 × 13 × 97 × 139)/(13 × 79) =
((3 × 13 × 97 × 139) : 13)/((13 × 79) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 97 × 139)/(13 : 13 × 79) =
(3 × 1 × 97 × 139)/(1 × 79) =
40.449/79
Der Bruch: 525.818/925
525.818/925 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.818 = 2 × 262.909
925 = 52 × 37
ggT (525.818; 925) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.829/960 × 525.825/989 × 525.762/970 × 525.809/989 × 525.868/1.035 × 525.731/972 × 525.837/1.027 × 525.818/925 =
- 525.829/960 × 525.825/989 × 262.881/485 × 525.809/989 × 525.868/1.035 × 525.731/972 × 40.449/79 × 525.818/925
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.829/960 × 525.825/989 × 262.881/485 × 525.809/989 × 525.868/1.035 × 525.731/972 × 40.449/79 × 525.818/925 =
- (525.829 × 525.825 × 262.881 × 525.809 × 525.868 × 525.731 × 40.449 × 525.818) / (960 × 989 × 485 × 989 × 1.035 × 972 × 79 × 925) =
- (421 × 1.249 × 33 × 52 × 19 × 41 × 32 × 29.209 × 525.809 × 22 × 72 × 2.683 × 525.731 × 3 × 97 × 139 × 2 × 262.909) / (26 × 3 × 5 × 23 × 43 × 5 × 97 × 23 × 43 × 32 × 5 × 23 × 22 × 35 × 79 × 52 × 37) =
- (23 × 36 × 52 × 72 × 19 × 41 × 97 × 139 × 421 × 1.249 × 2.683 × 29.209 × 262.909 × 525.731 × 525.809) / (28 × 38 × 55 × 233 × 37 × 432 × 79 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 52 × 72 × 19 × 41 × 97 × 139 × 421 × 1.249 × 2.683 × 29.209 × 262.909 × 525.731 × 525.809; 28 × 38 × 55 × 233 × 37 × 432 × 79 × 97) = 23 × 36 × 52 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 52 × 72 × 19 × 41 × 97 × 139 × 421 × 1.249 × 2.683 × 29.209 × 262.909 × 525.731 × 525.809) / (28 × 38 × 55 × 233 × 37 × 432 × 79 × 97) =
- ((23 × 36 × 52 × 72 × 19 × 41 × 97 × 139 × 421 × 1.249 × 2.683 × 29.209 × 262.909 × 525.731 × 525.809) : (23 × 36 × 52 × 97)) / ((28 × 38 × 55 × 233 × 37 × 432 × 79 × 97) : (23 × 36 × 52 × 97)) =
- (23 : 23 × 36 : 36 × 52 : 52 × 72 × 19 × 41 × 97 : 97 × 139 × 421 × 1.249 × 2.683 × 29.209 × 262.909 × 525.731 × 525.809)/(28 : 23 × 38 : 36 × 55 : 52 × 233 × 37 × 432 × 79 × 97 : 97) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 72 × 19 × 41 × 1 × 139 × 421 × 1.249 × 2.683 × 29.209 × 262.909 × 525.731 × 525.809)/(2(8 - 3) × 3(8 - 6) × 5(5 - 2) × 233 × 37 × 432 × 79 × 1) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 19 × 41 × 1 × 139 × 421 × 1.249 × 2.683 × 29.209 × 262.909 × 525.731 × 525.809)/(25 × 32 × 53 × 233 × 37 × 432 × 79 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 41 × 1 × 139 × 421 × 1.249 × 2.683 × 29.209 × 262.909 × 525.731 × 525.809)/(25 × 32 × 53 × 233 × 37 × 432 × 79 × 1) =
- (72 × 19 × 41 × 139 × 421 × 1.249 × 2.683 × 29.209 × 262.909 × 525.731 × 525.809)/(25 × 32 × 53 × 233 × 37 × 432 × 79) =
- (49 × 19 × 41 × 139 × 421 × 1.249 × 2.683 × 29.209 × 262.909 × 525.731 × 525.809)/(32 × 9 × 125 × 12.167 × 37 × 1.849 × 79) =
- 15.890.124.079.225.594.799.737.234.240.907.863.217/2.367.291.481.524.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.890.124.079.225.594.799.737.234.240.907.863.217 : 2.367.291.481.524.000 = - 6.712.364.828.430.823.736.673 und der Rest = - 902.420.178.211.217 ⇒
- 15.890.124.079.225.594.799.737.234.240.907.863.217 = - 6.712.364.828.430.823.736.673 × 2.367.291.481.524.000 - 902.420.178.211.217 ⇒
- 15.890.124.079.225.594.799.737.234.240.907.863.217/2.367.291.481.524.000 =
( - 6.712.364.828.430.823.736.673 × 2.367.291.481.524.000 - 902.420.178.211.217)/2.367.291.481.524.000 =
( - 6.712.364.828.430.823.736.673 × 2.367.291.481.524.000)/2.367.291.481.524.000 - 902.420.178.211.217/2.367.291.481.524.000 =
- 6.712.364.828.430.823.736.673 - 902.420.178.211.217/2.367.291.481.524.000 =
- 6.712.364.828.430.823.736.673 902.420.178.211.217/2.367.291.481.524.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.712.364.828.430.823.736.673 - 902.420.178.211.217/2.367.291.481.524.000 =
- 6.712.364.828.430.823.736.673 - 902.420.178.211.217 : 2.367.291.481.524.000 ≈
- 6.712.364.828.430.823.736.673,381203660493 ≈
- 6.712.364.828.430.823.736.673,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.712.364.828.430.823.736.673,381203660493 =
- 6.712.364.828.430.823.736.673,381203660493 × 100/100 =
( - 6.712.364.828.430.823.736.673,381203660493 × 100)/100 =
- 671.236.482.843.082.373.667.338,120366049316/100 ≈
- 671.236.482.843.082.373.667.338,120366049316% ≈
- 671.236.482.843.082.373.667.338,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.829/960 × - 525.825/989 × 525.762/970 × - 525.809/989 × 525.868/1.035 × - 525.731/972 × 525.837/1.027 × - 525.818/925 = - 15.890.124.079.225.594.799.737.234.240.907.863.217/2.367.291.481.524.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.829/960 × - 525.825/989 × 525.762/970 × - 525.809/989 × 525.868/1.035 × - 525.731/972 × 525.837/1.027 × - 525.818/925 = - 6.712.364.828.430.823.736.673 902.420.178.211.217/2.367.291.481.524.000
Als Dezimalzahl:
- 525.829/960 × - 525.825/989 × 525.762/970 × - 525.809/989 × 525.868/1.035 × - 525.731/972 × 525.837/1.027 × - 525.818/925 ≈ - 6.712.364.828.430.823.736.673,38
In Prozent:
- 525.829/960 × - 525.825/989 × 525.762/970 × - 525.809/989 × 525.868/1.035 × - 525.731/972 × 525.837/1.027 × - 525.818/925 ≈ - 671.236.482.843.082.373.667.338,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.