- 525.821/938 × 525.797/1.002 × 525.781/946 × - 525.831/975 × - 525.808/991 × 525.776/949 × - 525.817/976 × 525.788/920 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.821/938 × 525.797/1.002 × 525.781/946 × - 525.831/975 × - 525.808/991 × 525.776/949 × - 525.817/976 × 525.788/920 =
525.821/938 × 525.797/1.002 × 525.781/946 × 525.831/975 × 525.808/991 × 525.776/949 × 525.817/976 × 525.788/920
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.821/938
525.821/938 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.821 = 149 × 3.529
938 = 2 × 7 × 67
ggT (525.821; 938) = 1
Der Bruch: 525.797/1.002
525.797/1.002 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.797 = 509 × 1.033
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (525.797; 1.002) = 1
Der Bruch: 525.781/946
525.781/946 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.781 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
946 = 2 × 11 × 43
ggT (525.781; 946) = 1
Der Bruch: 525.831/975
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.831 = 3 × 175.277
975 = 3 × 52 × 13
ggT (525.831; 975) = 3
525.831/975 =
(525.831 : 3)/(975 : 3) =
175.277/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.831/975 =
(3 × 175.277)/(3 × 52 × 13) =
((3 × 175.277) : 3)/((3 × 52 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 175.277)/(3 : 3 × 52 × 13) =
(1 × 175.277)/(1 × 52 × 13) =
175.277/325
Der Bruch: 525.808/991
525.808/991 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.808 = 24 × 59 × 557
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.808; 991) = 1
Der Bruch: 525.776/949
525.776/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.776 = 24 × 17 × 1.933
949 = 13 × 73
ggT (525.776; 949) = 1
Der Bruch: 525.817/976
525.817/976 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.817 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
976 = 24 × 61
ggT (525.817; 976) = 1
Der Bruch: 525.788/920
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.788 = 22 × 131.447
920 = 23 × 5 × 23
ggT (525.788; 920) = 22 = 4
525.788/920 =
(525.788 : 4)/(920 : 4) =
131.447/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.788/920 =
(22 × 131.447)/(23 × 5 × 23) =
((22 × 131.447) : 22)/((23 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 131.447)/(23 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 131.447)/(2(3 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 131.447)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 131.447)/(2 × 5 × 23) =
131.447/230
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.821/938 × 525.797/1.002 × 525.781/946 × 525.831/975 × 525.808/991 × 525.776/949 × 525.817/976 × 525.788/920 =
525.821/938 × 525.797/1.002 × 525.781/946 × 175.277/325 × 525.808/991 × 525.776/949 × 525.817/976 × 131.447/230
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.821/938 × 525.797/1.002 × 525.781/946 × 175.277/325 × 525.808/991 × 525.776/949 × 525.817/976 × 131.447/230 =
(525.821 × 525.797 × 525.781 × 175.277 × 525.808 × 525.776 × 525.817 × 131.447) / (938 × 1.002 × 946 × 325 × 991 × 949 × 976 × 230) =
(149 × 3.529 × 509 × 1.033 × 525.781 × 175.277 × 24 × 59 × 557 × 24 × 17 × 1.933 × 525.817 × 131.447) / (2 × 7 × 67 × 2 × 3 × 167 × 2 × 11 × 43 × 52 × 13 × 991 × 13 × 73 × 24 × 61 × 2 × 5 × 23) =
(28 × 17 × 59 × 149 × 509 × 557 × 1.033 × 1.933 × 3.529 × 131.447 × 175.277 × 525.781 × 525.817) / (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 61 × 67 × 73 × 167 × 991)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 17 × 59 × 149 × 509 × 557 × 1.033 × 1.933 × 3.529 × 131.447 × 175.277 × 525.781 × 525.817; 28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 61 × 67 × 73 × 167 × 991) = 28
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 17 × 59 × 149 × 509 × 557 × 1.033 × 1.933 × 3.529 × 131.447 × 175.277 × 525.781 × 525.817) / (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 61 × 67 × 73 × 167 × 991) =
((28 × 17 × 59 × 149 × 509 × 557 × 1.033 × 1.933 × 3.529 × 131.447 × 175.277 × 525.781 × 525.817) : 28) / ((28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 61 × 67 × 73 × 167 × 991) : 28) =
(28 : 28 × 17 × 59 × 149 × 509 × 557 × 1.033 × 1.933 × 3.529 × 131.447 × 175.277 × 525.781 × 525.817)/(28 : 28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 61 × 67 × 73 × 167 × 991) =
(2(8 - 8) × 17 × 59 × 149 × 509 × 557 × 1.033 × 1.933 × 3.529 × 131.447 × 175.277 × 525.781 × 525.817)/(2(8 - 8) × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 61 × 67 × 73 × 167 × 991) =
(20 × 17 × 59 × 149 × 509 × 557 × 1.033 × 1.933 × 3.529 × 131.447 × 175.277 × 525.781 × 525.817)/(20 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 61 × 67 × 73 × 167 × 991) =
(1 × 17 × 59 × 149 × 509 × 557 × 1.033 × 1.933 × 3.529 × 131.447 × 175.277 × 525.781 × 525.817)/(1 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 61 × 67 × 73 × 167 × 991) =
(17 × 59 × 149 × 509 × 557 × 1.033 × 1.933 × 3.529 × 131.447 × 175.277 × 525.781 × 525.817)/(3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 61 × 67 × 73 × 167 × 991) =
(17 × 59 × 149 × 509 × 557 × 1.033 × 1.933 × 3.529 × 131.447 × 175.277 × 525.781 × 525.817)/(3 × 125 × 7 × 11 × 169 × 23 × 43 × 61 × 67 × 73 × 167 × 991) =
1.901.774.999.767.352.017.851.394.897.227.668.209.319.933/238.299.215.477.602.904.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.901.774.999.767.352.017.851.394.897.227.668.209.319.933 : 238.299.215.477.602.904.625 = 7.980.617.963.662.975.967.854 und der Rest = 31.435.799.027.181.395.183 ⇒
1.901.774.999.767.352.017.851.394.897.227.668.209.319.933 = 7.980.617.963.662.975.967.854 × 238.299.215.477.602.904.625 + 31.435.799.027.181.395.183 ⇒
1.901.774.999.767.352.017.851.394.897.227.668.209.319.933/238.299.215.477.602.904.625 =
(7.980.617.963.662.975.967.854 × 238.299.215.477.602.904.625 + 31.435.799.027.181.395.183)/238.299.215.477.602.904.625 =
(7.980.617.963.662.975.967.854 × 238.299.215.477.602.904.625)/238.299.215.477.602.904.625 + 31.435.799.027.181.395.183/238.299.215.477.602.904.625 =
7.980.617.963.662.975.967.854 + 31.435.799.027.181.395.183/238.299.215.477.602.904.625 =
7.980.617.963.662.975.967.854 31.435.799.027.181.395.183/238.299.215.477.602.904.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.980.617.963.662.975.967.854 + 31.435.799.027.181.395.183/238.299.215.477.602.904.625 =
7.980.617.963.662.975.967.854 + 31.435.799.027.181.395.183 : 238.299.215.477.602.904.625 ≈
7.980.617.963.662.975.967.854,131917341667 ≈
7.980.617.963.662.975.967.854,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.980.617.963.662.975.967.854,131917341667 =
7.980.617.963.662.975.967.854,131917341667 × 100/100 =
(7.980.617.963.662.975.967.854,131917341667 × 100)/100 =
798.061.796.366.297.596.785.413,191734166719/100 ≈
798.061.796.366.297.596.785.413,191734166719% ≈
798.061.796.366.297.596.785.413,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.821/938 × 525.797/1.002 × 525.781/946 × - 525.831/975 × - 525.808/991 × 525.776/949 × - 525.817/976 × 525.788/920 = 1.901.774.999.767.352.017.851.394.897.227.668.209.319.933/238.299.215.477.602.904.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.821/938 × 525.797/1.002 × 525.781/946 × - 525.831/975 × - 525.808/991 × 525.776/949 × - 525.817/976 × 525.788/920 = 7.980.617.963.662.975.967.854 31.435.799.027.181.395.183/238.299.215.477.602.904.625
Als Dezimalzahl:
- 525.821/938 × 525.797/1.002 × 525.781/946 × - 525.831/975 × - 525.808/991 × 525.776/949 × - 525.817/976 × 525.788/920 ≈ 7.980.617.963.662.975.967.854,13
In Prozent:
- 525.821/938 × 525.797/1.002 × 525.781/946 × - 525.831/975 × - 525.808/991 × 525.776/949 × - 525.817/976 × 525.788/920 ≈ 798.061.796.366.297.596.785.413,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.