- 525.820/973 × - 525.795/963 × 525.779/958 × 525.767/981 × 525.847/1.015 × - 525.750/934 × 525.847/1.010 × 525.817/922 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.820/973 × - 525.795/963 × 525.779/958 × 525.767/981 × 525.847/1.015 × - 525.750/934 × 525.847/1.010 × 525.817/922 =
- 525.820/973 × 525.795/963 × 525.779/958 × 525.767/981 × 525.847/1.015 × 525.750/934 × 525.847/1.010 × 525.817/922
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.820/973
525.820/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.820 = 22 × 5 × 61 × 431
973 = 7 × 139
ggT (525.820; 973) = 1
Der Bruch: 525.795/963
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.795 = 3 × 5 × 35.053
963 = 32 × 107
ggT (525.795; 963) = 3
525.795/963 =
(525.795 : 3)/(963 : 3) =
175.265/321
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.795/963 =
(3 × 5 × 35.053)/(32 × 107) =
((3 × 5 × 35.053) : 3)/((32 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.053)/(32 : 3 × 107) =
(1 × 5 × 35.053)/(3(2 - 1) × 107) =
(1 × 5 × 35.053)/(31 × 107) =
(1 × 5 × 35.053)/(3 × 107) =
175.265/321
Der Bruch: 525.779/958
525.779/958 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.779 = 449 × 1.171
958 = 2 × 479
ggT (525.779; 958) = 1
Der Bruch: 525.767/981
525.767/981 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.767 = 11 × 47.797
981 = 32 × 109
ggT (525.767; 981) = 1
Der Bruch: 525.847/1.015
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.847 = 7 × 43 × 1.747
1.015 = 5 × 7 × 29
ggT (525.847; 1.015) = 7
525.847/1.015 =
(525.847 : 7)/(1.015 : 7) =
75.121/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.847/1.015 =
(7 × 43 × 1.747)/(5 × 7 × 29) =
((7 × 43 × 1.747) : 7)/((5 × 7 × 29) : 7) =
(7 : 7 × 43 × 1.747)/(5 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 43 × 1.747)/(5 × 1 × 29) =
75.121/145
Der Bruch: 525.750/934
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.750 = 2 × 3 × 53 × 701
934 = 2 × 467
ggT (525.750; 934) = 2
525.750/934 =
(525.750 : 2)/(934 : 2) =
262.875/467
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.750/934 =
(2 × 3 × 53 × 701)/(2 × 467) =
((2 × 3 × 53 × 701) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53 × 701)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 3 × 53 × 701)/(1 × 467) =
262.875/467
Der Bruch: 525.847/1.010
525.847/1.010 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.847 = 7 × 43 × 1.747
1.010 = 2 × 5 × 101
ggT (525.847; 1.010) = 1
Der Bruch: 525.817/922
525.817/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.817 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
922 = 2 × 461
ggT (525.817; 922) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.820/973 × 525.795/963 × 525.779/958 × 525.767/981 × 525.847/1.015 × 525.750/934 × 525.847/1.010 × 525.817/922 =
- 525.820/973 × 175.265/321 × 525.779/958 × 525.767/981 × 75.121/145 × 262.875/467 × 525.847/1.010 × 525.817/922
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.820/973 × 175.265/321 × 525.779/958 × 525.767/981 × 75.121/145 × 262.875/467 × 525.847/1.010 × 525.817/922 =
- (525.820 × 175.265 × 525.779 × 525.767 × 75.121 × 262.875 × 525.847 × 525.817) / (973 × 321 × 958 × 981 × 145 × 467 × 1.010 × 922) =
- (22 × 5 × 61 × 431 × 5 × 35.053 × 449 × 1.171 × 11 × 47.797 × 43 × 1.747 × 3 × 53 × 701 × 7 × 43 × 1.747 × 525.817) / (7 × 139 × 3 × 107 × 2 × 479 × 32 × 109 × 5 × 29 × 467 × 2 × 5 × 101 × 2 × 461) =
- (22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 432 × 61 × 431 × 449 × 701 × 1.171 × 1.7472 × 35.053 × 47.797 × 525.817) / (23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 101 × 107 × 109 × 139 × 461 × 467 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 432 × 61 × 431 × 449 × 701 × 1.171 × 1.7472 × 35.053 × 47.797 × 525.817; 23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 101 × 107 × 109 × 139 × 461 × 467 × 479) = 22 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 432 × 61 × 431 × 449 × 701 × 1.171 × 1.7472 × 35.053 × 47.797 × 525.817) / (23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 101 × 107 × 109 × 139 × 461 × 467 × 479) =
- ((22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 432 × 61 × 431 × 449 × 701 × 1.171 × 1.7472 × 35.053 × 47.797 × 525.817) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 101 × 107 × 109 × 139 × 461 × 467 × 479) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 11 × 432 × 61 × 431 × 449 × 701 × 1.171 × 1.7472 × 35.053 × 47.797 × 525.817)/(23 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 29 × 101 × 107 × 109 × 139 × 461 × 467 × 479) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 11 × 432 × 61 × 431 × 449 × 701 × 1.171 × 1.7472 × 35.053 × 47.797 × 525.817)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 101 × 107 × 109 × 139 × 461 × 467 × 479) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 11 × 432 × 61 × 431 × 449 × 701 × 1.171 × 1.7472 × 35.053 × 47.797 × 525.817)/(2 × 32 × 50 × 1 × 29 × 101 × 107 × 109 × 139 × 461 × 467 × 479) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 432 × 61 × 431 × 449 × 701 × 1.171 × 1.7472 × 35.053 × 47.797 × 525.817)/(2 × 32 × 1 × 1 × 29 × 101 × 107 × 109 × 139 × 461 × 467 × 479) =
- (53 × 11 × 432 × 61 × 431 × 449 × 701 × 1.171 × 1.7472 × 35.053 × 47.797 × 525.817)/(2 × 32 × 29 × 101 × 107 × 109 × 139 × 461 × 467 × 479) =
- (125 × 11 × 1.849 × 61 × 431 × 449 × 701 × 1.171 × 3.052.009 × 35.053 × 47.797 × 525.817)/(2 × 9 × 29 × 101 × 107 × 109 × 139 × 461 × 467 × 479) =
- 66.239.071.044.705.057.872.017.206.207.847.803.597.875/8.813.943.699.075.602.442
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 66.239.071.044.705.057.872.017.206.207.847.803.597.875 : 8.813.943.699.075.602.442 = - 7.515.259.151.434.351.126.992 und der Rest = - 1.234.236.553.756.283.411 ⇒
- 66.239.071.044.705.057.872.017.206.207.847.803.597.875 = - 7.515.259.151.434.351.126.992 × 8.813.943.699.075.602.442 - 1.234.236.553.756.283.411 ⇒
- 66.239.071.044.705.057.872.017.206.207.847.803.597.875/8.813.943.699.075.602.442 =
( - 7.515.259.151.434.351.126.992 × 8.813.943.699.075.602.442 - 1.234.236.553.756.283.411)/8.813.943.699.075.602.442 =
( - 7.515.259.151.434.351.126.992 × 8.813.943.699.075.602.442)/8.813.943.699.075.602.442 - 1.234.236.553.756.283.411/8.813.943.699.075.602.442 =
- 7.515.259.151.434.351.126.992 - 1.234.236.553.756.283.411/8.813.943.699.075.602.442 =
- 7.515.259.151.434.351.126.992 1.234.236.553.756.283.411/8.813.943.699.075.602.442
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.515.259.151.434.351.126.992 - 1.234.236.553.756.283.411/8.813.943.699.075.602.442 =
- 7.515.259.151.434.351.126.992 - 1.234.236.553.756.283.411 : 8.813.943.699.075.602.442 ≈
- 7.515.259.151.434.351.126.992,140032271126 ≈
- 7.515.259.151.434.351.126.992,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.515.259.151.434.351.126.992,140032271126 =
- 7.515.259.151.434.351.126.992,140032271126 × 100/100 =
( - 7.515.259.151.434.351.126.992,140032271126 × 100)/100 =
- 751.525.915.143.435.112.699.214,003227112578/100 ≈
- 751.525.915.143.435.112.699.214,003227112578% ≈
- 751.525.915.143.435.112.699.214%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.820/973 × - 525.795/963 × 525.779/958 × 525.767/981 × 525.847/1.015 × - 525.750/934 × 525.847/1.010 × 525.817/922 = - 66.239.071.044.705.057.872.017.206.207.847.803.597.875/8.813.943.699.075.602.442
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.820/973 × - 525.795/963 × 525.779/958 × 525.767/981 × 525.847/1.015 × - 525.750/934 × 525.847/1.010 × 525.817/922 = - 7.515.259.151.434.351.126.992 1.234.236.553.756.283.411/8.813.943.699.075.602.442
Als Dezimalzahl:
- 525.820/973 × - 525.795/963 × 525.779/958 × 525.767/981 × 525.847/1.015 × - 525.750/934 × 525.847/1.010 × 525.817/922 ≈ - 7.515.259.151.434.351.126.992,14
In Prozent:
- 525.820/973 × - 525.795/963 × 525.779/958 × 525.767/981 × 525.847/1.015 × - 525.750/934 × 525.847/1.010 × 525.817/922 ≈ - 751.525.915.143.435.112.699.214%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.