- 525.820/957 × - 525.792/1.015 × 525.779/960 × 525.811/974 × - 525.844/1.018 × 525.768/956 × - 525.849/1.001 × - 525.777/917 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.820/957 × - 525.792/1.015 × 525.779/960 × 525.811/974 × - 525.844/1.018 × 525.768/956 × - 525.849/1.001 × - 525.777/917 =
- 525.820/957 × 525.792/1.015 × 525.779/960 × 525.811/974 × 525.844/1.018 × 525.768/956 × 525.849/1.001 × 525.777/917
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.820/957
525.820/957 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.820 = 22 × 5 × 61 × 431
957 = 3 × 11 × 29
ggT (525.820; 957) = 1
Der Bruch: 525.792/1.015
525.792/1.015 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.792 = 25 × 3 × 5.477
1.015 = 5 × 7 × 29
ggT (525.792; 1.015) = 1
Der Bruch: 525.779/960
525.779/960 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.779 = 449 × 1.171
960 = 26 × 3 × 5
ggT (525.779; 960) = 1
Der Bruch: 525.811/974
525.811/974 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.811 = 11 × 13 × 3.677
974 = 2 × 487
ggT (525.811; 974) = 1
Der Bruch: 525.844/1.018
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.844 = 22 × 11 × 17 × 19 × 37
1.018 = 2 × 509
ggT (525.844; 1.018) = 2
525.844/1.018 =
(525.844 : 2)/(1.018 : 2) =
262.922/509
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.844/1.018 =
(22 × 11 × 17 × 19 × 37)/(2 × 509) =
((22 × 11 × 17 × 19 × 37) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17 × 19 × 37)/(2 : 2 × 509) =
(2(2 - 1) × 11 × 17 × 19 × 37)/(1 × 509) =
(21 × 11 × 17 × 19 × 37)/(1 × 509) =
(2 × 11 × 17 × 19 × 37)/(1 × 509) =
262.922/509
Der Bruch: 525.768/956
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.768 = 23 × 3 × 19 × 1.153
956 = 22 × 239
ggT (525.768; 956) = 22 = 4
525.768/956 =
(525.768 : 4)/(956 : 4) =
131.442/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.768/956 =
(23 × 3 × 19 × 1.153)/(22 × 239) =
((23 × 3 × 19 × 1.153) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 19 × 1.153)/(22 : 22 × 239) =
(2(3 - 2) × 3 × 19 × 1.153)/(2(2 - 2) × 239) =
(21 × 3 × 19 × 1.153)/(20 × 239) =
(2 × 3 × 19 × 1.153)/(1 × 239) =
131.442/239
Der Bruch: 525.849/1.001
525.849/1.001 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.849 = 3 × 23 × 7.621
1.001 = 7 × 11 × 13
ggT (525.849; 1.001) = 1
Der Bruch: 525.777/917
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.777 = 3 × 7 × 25.037
917 = 7 × 131
ggT (525.777; 917) = 7
525.777/917 =
(525.777 : 7)/(917 : 7) =
75.111/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.777/917 =
(3 × 7 × 25.037)/(7 × 131) =
((3 × 7 × 25.037) : 7)/((7 × 131) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 25.037)/(7 : 7 × 131) =
(3 × 1 × 25.037)/(1 × 131) =
75.111/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.820/957 × 525.792/1.015 × 525.779/960 × 525.811/974 × 525.844/1.018 × 525.768/956 × 525.849/1.001 × 525.777/917 =
- 525.820/957 × 525.792/1.015 × 525.779/960 × 525.811/974 × 262.922/509 × 131.442/239 × 525.849/1.001 × 75.111/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.820/957 × 525.792/1.015 × 525.779/960 × 525.811/974 × 262.922/509 × 131.442/239 × 525.849/1.001 × 75.111/131 =
- (525.820 × 525.792 × 525.779 × 525.811 × 262.922 × 131.442 × 525.849 × 75.111) / (957 × 1.015 × 960 × 974 × 509 × 239 × 1.001 × 131) =
- (22 × 5 × 61 × 431 × 25 × 3 × 5.477 × 449 × 1.171 × 11 × 13 × 3.677 × 2 × 11 × 17 × 19 × 37 × 2 × 3 × 19 × 1.153 × 3 × 23 × 7.621 × 3 × 25.037) / (3 × 11 × 29 × 5 × 7 × 29 × 26 × 3 × 5 × 2 × 487 × 509 × 239 × 7 × 11 × 13 × 131) =
- (29 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 61 × 431 × 449 × 1.153 × 1.171 × 3.677 × 5.477 × 7.621 × 25.037) / (27 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 292 × 131 × 239 × 487 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 61 × 431 × 449 × 1.153 × 1.171 × 3.677 × 5.477 × 7.621 × 25.037; 27 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 292 × 131 × 239 × 487 × 509) = 27 × 32 × 5 × 112 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 61 × 431 × 449 × 1.153 × 1.171 × 3.677 × 5.477 × 7.621 × 25.037) / (27 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 292 × 131 × 239 × 487 × 509) =
- ((29 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 61 × 431 × 449 × 1.153 × 1.171 × 3.677 × 5.477 × 7.621 × 25.037) : (27 × 32 × 5 × 112 × 13)) / ((27 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 292 × 131 × 239 × 487 × 509) : (27 × 32 × 5 × 112 × 13)) =
- (29 : 27 × 34 : 32 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 61 × 431 × 449 × 1.153 × 1.171 × 3.677 × 5.477 × 7.621 × 25.037)/(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 292 × 131 × 239 × 487 × 509) =
- (2(9 - 7) × 3(4 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 192 × 23 × 37 × 61 × 431 × 449 × 1.153 × 1.171 × 3.677 × 5.477 × 7.621 × 25.037)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 292 × 131 × 239 × 487 × 509) =
- (22 × 32 × 1 × 110 × 1 × 17 × 192 × 23 × 37 × 61 × 431 × 449 × 1.153 × 1.171 × 3.677 × 5.477 × 7.621 × 25.037)/(20 × 30 × 5 × 72 × 110 × 1 × 292 × 131 × 239 × 487 × 509) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 37 × 61 × 431 × 449 × 1.153 × 1.171 × 3.677 × 5.477 × 7.621 × 25.037)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 292 × 131 × 239 × 487 × 509) =
- (22 × 32 × 17 × 192 × 23 × 37 × 61 × 431 × 449 × 1.153 × 1.171 × 3.677 × 5.477 × 7.621 × 25.037)/(5 × 72 × 292 × 131 × 239 × 487 × 509) =
- (4 × 9 × 17 × 361 × 23 × 37 × 61 × 431 × 449 × 1.153 × 1.171 × 3.677 × 5.477 × 7.621 × 25.037)/(5 × 49 × 841 × 131 × 239 × 487 × 509) =
- 11.514.854.494.238.329.567.205.133.599.418.447.852/1.599.108.826.080.115
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.514.854.494.238.329.567.205.133.599.418.447.852 : 1.599.108.826.080.115 = - 7.200.794.784.220.294.143.425 und der Rest = - 297.365.067.953.977 ⇒
- 11.514.854.494.238.329.567.205.133.599.418.447.852 = - 7.200.794.784.220.294.143.425 × 1.599.108.826.080.115 - 297.365.067.953.977 ⇒
- 11.514.854.494.238.329.567.205.133.599.418.447.852/1.599.108.826.080.115 =
( - 7.200.794.784.220.294.143.425 × 1.599.108.826.080.115 - 297.365.067.953.977)/1.599.108.826.080.115 =
( - 7.200.794.784.220.294.143.425 × 1.599.108.826.080.115)/1.599.108.826.080.115 - 297.365.067.953.977/1.599.108.826.080.115 =
- 7.200.794.784.220.294.143.425 - 297.365.067.953.977/1.599.108.826.080.115 =
- 7.200.794.784.220.294.143.425 297.365.067.953.977/1.599.108.826.080.115
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.200.794.784.220.294.143.425 - 297.365.067.953.977/1.599.108.826.080.115 =
- 7.200.794.784.220.294.143.425 - 297.365.067.953.977 : 1.599.108.826.080.115 ≈
- 7.200.794.784.220.294.143.425,185956742346 ≈
- 7.200.794.784.220.294.143.425,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.200.794.784.220.294.143.425,185956742346 =
- 7.200.794.784.220.294.143.425,185956742346 × 100/100 =
( - 7.200.794.784.220.294.143.425,185956742346 × 100)/100 =
- 720.079.478.422.029.414.342.518,595674234561/100 ≈
- 720.079.478.422.029.414.342.518,595674234561% ≈
- 720.079.478.422.029.414.342.518,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.820/957 × - 525.792/1.015 × 525.779/960 × 525.811/974 × - 525.844/1.018 × 525.768/956 × - 525.849/1.001 × - 525.777/917 = - 11.514.854.494.238.329.567.205.133.599.418.447.852/1.599.108.826.080.115
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.820/957 × - 525.792/1.015 × 525.779/960 × 525.811/974 × - 525.844/1.018 × 525.768/956 × - 525.849/1.001 × - 525.777/917 = - 7.200.794.784.220.294.143.425 297.365.067.953.977/1.599.108.826.080.115
Als Dezimalzahl:
- 525.820/957 × - 525.792/1.015 × 525.779/960 × 525.811/974 × - 525.844/1.018 × 525.768/956 × - 525.849/1.001 × - 525.777/917 ≈ - 7.200.794.784.220.294.143.425,19
In Prozent:
- 525.820/957 × - 525.792/1.015 × 525.779/960 × 525.811/974 × - 525.844/1.018 × 525.768/956 × - 525.849/1.001 × - 525.777/917 ≈ - 720.079.478.422.029.414.342.518,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.