- 525.820/926 × - 525.799/979 × - 525.771/951 × 525.849/974 × 525.816/1.000 × - 525.775/950 × - 525.823/963 × 525.780/926 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.820/926 × - 525.799/979 × - 525.771/951 × 525.849/974 × 525.816/1.000 × - 525.775/950 × - 525.823/963 × 525.780/926 =
- 525.820/926 × 525.799/979 × 525.771/951 × 525.849/974 × 525.816/1.000 × 525.775/950 × 525.823/963 × 525.780/926
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.820/926
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.820 = 22 × 5 × 61 × 431
926 = 2 × 463
ggT (525.820; 926) = 2
525.820/926 =
(525.820 : 2)/(926 : 2) =
262.910/463
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.820/926 =
(22 × 5 × 61 × 431)/(2 × 463) =
((22 × 5 × 61 × 431) : 2)/((2 × 463) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 61 × 431)/(2 : 2 × 463) =
(2(2 - 1) × 5 × 61 × 431)/(1 × 463) =
(21 × 5 × 61 × 431)/(1 × 463) =
(2 × 5 × 61 × 431)/(1 × 463) =
262.910/463
Der Bruch: 525.799/979
525.799/979 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.799 = 29 × 18.131
979 = 11 × 89
ggT (525.799; 979) = 1
Der Bruch: 525.771/951
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.771 = 34 × 6.491
951 = 3 × 317
ggT (525.771; 951) = 3
525.771/951 =
(525.771 : 3)/(951 : 3) =
175.257/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.771/951 =
(34 × 6.491)/(3 × 317) =
((34 × 6.491) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(34 : 3 × 6.491)/(3 : 3 × 317) =
(3(4 - 1) × 6.491)/(1 × 317) =
(33 × 6.491)/(1 × 317) =
175.257/317
Der Bruch: 525.849/974
525.849/974 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.849 = 3 × 23 × 7.621
974 = 2 × 487
ggT (525.849; 974) = 1
Der Bruch: 525.816/1.000
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.816 = 23 × 32 × 67 × 109
1.000 = 23 × 53
ggT (525.816; 1.000) = 23 = 8
525.816/1.000 =
(525.816 : 8)/(1.000 : 8) =
65.727/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.816/1.000 =
(23 × 32 × 67 × 109)/(23 × 53) =
((23 × 32 × 67 × 109) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 67 × 109)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 32 × 67 × 109)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 32 × 67 × 109)/(20 × 53) =
(1 × 32 × 67 × 109)/(1 × 53) =
65.727/125
Der Bruch: 525.775/950
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.775 = 52 × 21.031
950 = 2 × 52 × 19
ggT (525.775; 950) = 52 = 25
525.775/950 =
(525.775 : 25)/(950 : 25) =
21.031/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.775/950 =
(52 × 21.031)/(2 × 52 × 19) =
((52 × 21.031) : 52)/((2 × 52 × 19) : 52) =
(52 : 52 × 21.031)/(2 × 52 : 52 × 19) =
(5(2 - 2) × 21.031)/(2 × 5(2 - 2) × 19) =
(50 × 21.031)/(2 × 50 × 19) =
(1 × 21.031)/(2 × 1 × 19) =
21.031/38
Der Bruch: 525.823/963
525.823/963 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.823 = 191 × 2.753
963 = 32 × 107
ggT (525.823; 963) = 1
Der Bruch: 525.780/926
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.780 = 22 × 32 × 5 × 23 × 127
926 = 2 × 463
ggT (525.780; 926) = 2
525.780/926 =
(525.780 : 2)/(926 : 2) =
262.890/463
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.780/926 =
(22 × 32 × 5 × 23 × 127)/(2 × 463) =
((22 × 32 × 5 × 23 × 127) : 2)/((2 × 463) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 23 × 127)/(2 : 2 × 463) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 23 × 127)/(1 × 463) =
(21 × 32 × 5 × 23 × 127)/(1 × 463) =
(2 × 32 × 5 × 23 × 127)/(1 × 463) =
262.890/463
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.820/926 × 525.799/979 × 525.771/951 × 525.849/974 × 525.816/1.000 × 525.775/950 × 525.823/963 × 525.780/926 =
- 262.910/463 × 525.799/979 × 175.257/317 × 525.849/974 × 65.727/125 × 21.031/38 × 525.823/963 × 262.890/463
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.910/463 × 525.799/979 × 175.257/317 × 525.849/974 × 65.727/125 × 21.031/38 × 525.823/963 × 262.890/463 =
- (262.910 × 525.799 × 175.257 × 525.849 × 65.727 × 21.031 × 525.823 × 262.890) / (463 × 979 × 317 × 974 × 125 × 38 × 963 × 463) =
- (2 × 5 × 61 × 431 × 29 × 18.131 × 33 × 6.491 × 3 × 23 × 7.621 × 32 × 67 × 109 × 21.031 × 191 × 2.753 × 2 × 32 × 5 × 23 × 127) / (463 × 11 × 89 × 317 × 2 × 487 × 53 × 2 × 19 × 32 × 107 × 463) =
- (22 × 38 × 52 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 191 × 431 × 2.753 × 6.491 × 7.621 × 18.131 × 21.031) / (22 × 32 × 53 × 11 × 19 × 89 × 107 × 317 × 4632 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 38 × 52 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 191 × 431 × 2.753 × 6.491 × 7.621 × 18.131 × 21.031; 22 × 32 × 53 × 11 × 19 × 89 × 107 × 317 × 4632 × 487) = 22 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 38 × 52 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 191 × 431 × 2.753 × 6.491 × 7.621 × 18.131 × 21.031) / (22 × 32 × 53 × 11 × 19 × 89 × 107 × 317 × 4632 × 487) =
- ((22 × 38 × 52 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 191 × 431 × 2.753 × 6.491 × 7.621 × 18.131 × 21.031) : (22 × 32 × 52)) / ((22 × 32 × 53 × 11 × 19 × 89 × 107 × 317 × 4632 × 487) : (22 × 32 × 52)) =
- (22 : 22 × 38 : 32 × 52 : 52 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 191 × 431 × 2.753 × 6.491 × 7.621 × 18.131 × 21.031)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 11 × 19 × 89 × 107 × 317 × 4632 × 487) =
- (2(2 - 2) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 191 × 431 × 2.753 × 6.491 × 7.621 × 18.131 × 21.031)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 19 × 89 × 107 × 317 × 4632 × 487) =
- (20 × 36 × 50 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 191 × 431 × 2.753 × 6.491 × 7.621 × 18.131 × 21.031)/(20 × 30 × 51 × 11 × 19 × 89 × 107 × 317 × 4632 × 487) =
- (1 × 36 × 1 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 191 × 431 × 2.753 × 6.491 × 7.621 × 18.131 × 21.031)/(1 × 1 × 5 × 11 × 19 × 89 × 107 × 317 × 4632 × 487) =
- (36 × 232 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 191 × 431 × 2.753 × 6.491 × 7.621 × 18.131 × 21.031)/(5 × 11 × 19 × 89 × 107 × 317 × 4632 × 487) =
- (729 × 529 × 29 × 61 × 67 × 109 × 127 × 191 × 431 × 2.753 × 6.491 × 7.621 × 18.131 × 21.031)/(5 × 11 × 19 × 89 × 107 × 317 × 214.369 × 487) =
- 2.704.818.671.375.068.211.560.014.853.209.310.124.427/329.336.814.317.741.285
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.704.818.671.375.068.211.560.014.853.209.310.124.427 : 329.336.814.317.741.285 = - 8.212.925.351.143.655.494.519 und der Rest = - 71.614.317.532.607.512 ⇒
- 2.704.818.671.375.068.211.560.014.853.209.310.124.427 = - 8.212.925.351.143.655.494.519 × 329.336.814.317.741.285 - 71.614.317.532.607.512 ⇒
- 2.704.818.671.375.068.211.560.014.853.209.310.124.427/329.336.814.317.741.285 =
( - 8.212.925.351.143.655.494.519 × 329.336.814.317.741.285 - 71.614.317.532.607.512)/329.336.814.317.741.285 =
( - 8.212.925.351.143.655.494.519 × 329.336.814.317.741.285)/329.336.814.317.741.285 - 71.614.317.532.607.512/329.336.814.317.741.285 =
- 8.212.925.351.143.655.494.519 - 71.614.317.532.607.512/329.336.814.317.741.285 =
- 8.212.925.351.143.655.494.519 71.614.317.532.607.512/329.336.814.317.741.285
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.212.925.351.143.655.494.519 - 71.614.317.532.607.512/329.336.814.317.741.285 =
- 8.212.925.351.143.655.494.519 - 71.614.317.532.607.512 : 329.336.814.317.741.285 ≈
- 8.212.925.351.143.655.494.519,21745008277 ≈
- 8.212.925.351.143.655.494.519,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.212.925.351.143.655.494.519,21745008277 =
- 8.212.925.351.143.655.494.519,21745008277 × 100/100 =
( - 8.212.925.351.143.655.494.519,21745008277 × 100)/100 =
- 821.292.535.114.365.549.451.921,745008277002/100 ≈
- 821.292.535.114.365.549.451.921,745008277002% ≈
- 821.292.535.114.365.549.451.921,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.820/926 × - 525.799/979 × - 525.771/951 × 525.849/974 × 525.816/1.000 × - 525.775/950 × - 525.823/963 × 525.780/926 = - 2.704.818.671.375.068.211.560.014.853.209.310.124.427/329.336.814.317.741.285
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.820/926 × - 525.799/979 × - 525.771/951 × 525.849/974 × 525.816/1.000 × - 525.775/950 × - 525.823/963 × 525.780/926 = - 8.212.925.351.143.655.494.519 71.614.317.532.607.512/329.336.814.317.741.285
Als Dezimalzahl:
- 525.820/926 × - 525.799/979 × - 525.771/951 × 525.849/974 × 525.816/1.000 × - 525.775/950 × - 525.823/963 × 525.780/926 ≈ - 8.212.925.351.143.655.494.519,22
In Prozent:
- 525.820/926 × - 525.799/979 × - 525.771/951 × 525.849/974 × 525.816/1.000 × - 525.775/950 × - 525.823/963 × 525.780/926 ≈ - 821.292.535.114.365.549.451.921,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.