- 525.820/920 × 525.793/978 × - 525.770/947 × 525.838/974 × 525.809/992 × - 525.767/940 × 525.818/957 × - 525.776/922 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.820/920 × 525.793/978 × - 525.770/947 × 525.838/974 × 525.809/992 × - 525.767/940 × 525.818/957 × - 525.776/922 =
525.820/920 × 525.793/978 × 525.770/947 × 525.838/974 × 525.809/992 × 525.767/940 × 525.818/957 × 525.776/922
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.820/920
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.820 = 22 × 5 × 61 × 431
920 = 23 × 5 × 23
ggT (525.820; 920) = 22 × 5 = 20
525.820/920 =
(525.820 : 20)/(920 : 20) =
26.291/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.820/920 =
(22 × 5 × 61 × 431)/(23 × 5 × 23) =
((22 × 5 × 61 × 431) : (22 × 5))/((23 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 61 × 431)/(23 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 61 × 431)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 61 × 431)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 61 × 431)/(2 × 1 × 23) =
26.291/46
Der Bruch: 525.793/978
525.793/978 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.793 = 17 × 157 × 197
978 = 2 × 3 × 163
ggT (525.793; 978) = 1
Der Bruch: 525.770/947
525.770/947 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.770 = 2 × 5 × 72 × 29 × 37
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.770; 947) = 1
Der Bruch: 525.838/974
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.838 = 2 × 163 × 1.613
974 = 2 × 487
ggT (525.838; 974) = 2
525.838/974 =
(525.838 : 2)/(974 : 2) =
262.919/487
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.838/974 =
(2 × 163 × 1.613)/(2 × 487) =
((2 × 163 × 1.613) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(2 : 2 × 163 × 1.613)/(2 : 2 × 487) =
(1 × 163 × 1.613)/(1 × 487) =
262.919/487
Der Bruch: 525.809/992
525.809/992 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
992 = 25 × 31
ggT (525.809; 992) = 1
Der Bruch: 525.767/940
525.767/940 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.767 = 11 × 47.797
940 = 22 × 5 × 47
ggT (525.767; 940) = 1
Der Bruch: 525.818/957
525.818/957 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.818 = 2 × 262.909
957 = 3 × 11 × 29
ggT (525.818; 957) = 1
Der Bruch: 525.776/922
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.776 = 24 × 17 × 1.933
922 = 2 × 461
ggT (525.776; 922) = 2
525.776/922 =
(525.776 : 2)/(922 : 2) =
262.888/461
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.776/922 =
(24 × 17 × 1.933)/(2 × 461) =
((24 × 17 × 1.933) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(24 : 2 × 17 × 1.933)/(2 : 2 × 461) =
(2(4 - 1) × 17 × 1.933)/(1 × 461) =
(23 × 17 × 1.933)/(1 × 461) =
262.888/461
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.820/920 × 525.793/978 × 525.770/947 × 525.838/974 × 525.809/992 × 525.767/940 × 525.818/957 × 525.776/922 =
26.291/46 × 525.793/978 × 525.770/947 × 262.919/487 × 525.809/992 × 525.767/940 × 525.818/957 × 262.888/461
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
26.291/46 × 525.793/978 × 525.770/947 × 262.919/487 × 525.809/992 × 525.767/940 × 525.818/957 × 262.888/461 =
(26.291 × 525.793 × 525.770 × 262.919 × 525.809 × 525.767 × 525.818 × 262.888) / (46 × 978 × 947 × 487 × 992 × 940 × 957 × 461) =
(61 × 431 × 17 × 157 × 197 × 2 × 5 × 72 × 29 × 37 × 163 × 1.613 × 525.809 × 11 × 47.797 × 2 × 262.909 × 23 × 17 × 1.933) / (2 × 23 × 2 × 3 × 163 × 947 × 487 × 25 × 31 × 22 × 5 × 47 × 3 × 11 × 29 × 461) =
(25 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 37 × 61 × 157 × 163 × 197 × 431 × 1.613 × 1.933 × 47.797 × 262.909 × 525.809) / (29 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31 × 47 × 163 × 461 × 487 × 947)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 37 × 61 × 157 × 163 × 197 × 431 × 1.613 × 1.933 × 47.797 × 262.909 × 525.809; 29 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31 × 47 × 163 × 461 × 487 × 947) = 25 × 5 × 11 × 29 × 163
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 37 × 61 × 157 × 163 × 197 × 431 × 1.613 × 1.933 × 47.797 × 262.909 × 525.809) / (29 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31 × 47 × 163 × 461 × 487 × 947) =
((25 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 37 × 61 × 157 × 163 × 197 × 431 × 1.613 × 1.933 × 47.797 × 262.909 × 525.809) : (25 × 5 × 11 × 29 × 163)) / ((29 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 31 × 47 × 163 × 461 × 487 × 947) : (25 × 5 × 11 × 29 × 163)) =
(25 : 25 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 172 × 29 : 29 × 37 × 61 × 157 × 163 : 163 × 197 × 431 × 1.613 × 1.933 × 47.797 × 262.909 × 525.809)/(29 : 25 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 × 29 : 29 × 31 × 47 × 163 : 163 × 461 × 487 × 947) =
(2(5 - 5) × 1 × 72 × 1 × 172 × 1 × 37 × 61 × 157 × 1 × 197 × 431 × 1.613 × 1.933 × 47.797 × 262.909 × 525.809)/(2(9 - 5) × 32 × 1 × 1 × 23 × 1 × 31 × 47 × 1 × 461 × 487 × 947) =
(20 × 1 × 72 × 1 × 172 × 1 × 37 × 61 × 157 × 1 × 197 × 431 × 1.613 × 1.933 × 47.797 × 262.909 × 525.809)/(24 × 32 × 1 × 1 × 23 × 1 × 31 × 47 × 1 × 461 × 487 × 947) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 172 × 1 × 37 × 61 × 157 × 1 × 197 × 431 × 1.613 × 1.933 × 47.797 × 262.909 × 525.809)/(24 × 32 × 1 × 1 × 23 × 1 × 31 × 47 × 1 × 461 × 487 × 947) =
(72 × 172 × 37 × 61 × 157 × 197 × 431 × 1.613 × 1.933 × 47.797 × 262.909 × 525.809)/(24 × 32 × 23 × 31 × 47 × 461 × 487 × 947) =
(49 × 289 × 37 × 61 × 157 × 197 × 431 × 1.613 × 1.933 × 47.797 × 262.909 × 525.809)/(16 × 9 × 23 × 31 × 47 × 461 × 487 × 947) =
8.777.462.031.325.256.454.758.652.629.529.165.319/1.025.958.385.572.336
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.777.462.031.325.256.454.758.652.629.529.165.319 : 1.025.958.385.572.336 = 8.555.378.224.652.557.913.617 und der Rest = 439.414.936.266.007 ⇒
8.777.462.031.325.256.454.758.652.629.529.165.319 = 8.555.378.224.652.557.913.617 × 1.025.958.385.572.336 + 439.414.936.266.007 ⇒
8.777.462.031.325.256.454.758.652.629.529.165.319/1.025.958.385.572.336 =
(8.555.378.224.652.557.913.617 × 1.025.958.385.572.336 + 439.414.936.266.007)/1.025.958.385.572.336 =
(8.555.378.224.652.557.913.617 × 1.025.958.385.572.336)/1.025.958.385.572.336 + 439.414.936.266.007/1.025.958.385.572.336 =
8.555.378.224.652.557.913.617 + 439.414.936.266.007/1.025.958.385.572.336 =
8.555.378.224.652.557.913.617 439.414.936.266.007/1.025.958.385.572.336
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.555.378.224.652.557.913.617 + 439.414.936.266.007/1.025.958.385.572.336 =
8.555.378.224.652.557.913.617 + 439.414.936.266.007 : 1.025.958.385.572.336 ≈
8.555.378.224.652.557.913.617,428297036649 ≈
8.555.378.224.652.557.913.617,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.555.378.224.652.557.913.617,428297036649 =
8.555.378.224.652.557.913.617,428297036649 × 100/100 =
(8.555.378.224.652.557.913.617,428297036649 × 100)/100 =
855.537.822.465.255.791.361.742,829703664918/100 ≈
855.537.822.465.255.791.361.742,829703664918% ≈
855.537.822.465.255.791.361.742,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.820/920 × 525.793/978 × - 525.770/947 × 525.838/974 × 525.809/992 × - 525.767/940 × 525.818/957 × - 525.776/922 = 8.777.462.031.325.256.454.758.652.629.529.165.319/1.025.958.385.572.336
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.820/920 × 525.793/978 × - 525.770/947 × 525.838/974 × 525.809/992 × - 525.767/940 × 525.818/957 × - 525.776/922 = 8.555.378.224.652.557.913.617 439.414.936.266.007/1.025.958.385.572.336
Als Dezimalzahl:
- 525.820/920 × 525.793/978 × - 525.770/947 × 525.838/974 × 525.809/992 × - 525.767/940 × 525.818/957 × - 525.776/922 ≈ 8.555.378.224.652.557.913.617,43
In Prozent:
- 525.820/920 × 525.793/978 × - 525.770/947 × 525.838/974 × 525.809/992 × - 525.767/940 × 525.818/957 × - 525.776/922 ≈ 855.537.822.465.255.791.361.742,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.