- 525.813/958 × 525.815/1.010 × 525.786/932 × - 525.800/979 × - 525.840/1.000 × - 525.776/955 × - 525.867/1.007 × - 525.812/913 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.813/958 × 525.815/1.010 × 525.786/932 × - 525.800/979 × - 525.840/1.000 × - 525.776/955 × - 525.867/1.007 × - 525.812/913 =
525.813/958 × 525.815/1.010 × 525.786/932 × 525.800/979 × 525.840/1.000 × 525.776/955 × 525.867/1.007 × 525.812/913
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.813/958
525.813/958 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.813 = 3 × 53 × 3.307
958 = 2 × 479
ggT (525.813; 958) = 1
Der Bruch: 525.815/1.010
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.815 = 5 × 103 × 1.021
1.010 = 2 × 5 × 101
ggT (525.815; 1.010) = 5
525.815/1.010 =
(525.815 : 5)/(1.010 : 5) =
105.163/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.815/1.010 =
(5 × 103 × 1.021)/(2 × 5 × 101) =
((5 × 103 × 1.021) : 5)/((2 × 5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 103 × 1.021)/(2 × 5 : 5 × 101) =
(1 × 103 × 1.021)/(2 × 1 × 101) =
105.163/202
Der Bruch: 525.786/932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.786 = 2 × 3 × 87.631
932 = 22 × 233
ggT (525.786; 932) = 2
525.786/932 =
(525.786 : 2)/(932 : 2) =
262.893/466
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.786/932 =
(2 × 3 × 87.631)/(22 × 233) =
((2 × 3 × 87.631) : 2)/((22 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.631)/(22 : 2 × 233) =
(1 × 3 × 87.631)/(2(2 - 1) × 233) =
(1 × 3 × 87.631)/(21 × 233) =
(1 × 3 × 87.631)/(2 × 233) =
262.893/466
Der Bruch: 525.800/979
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.800 = 23 × 52 × 11 × 239
979 = 11 × 89
ggT (525.800; 979) = 11
525.800/979 =
(525.800 : 11)/(979 : 11) =
47.800/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.800/979 =
(23 × 52 × 11 × 239)/(11 × 89) =
((23 × 52 × 11 × 239) : 11)/((11 × 89) : 11) =
(23 × 52 × 11 : 11 × 239)/(11 : 11 × 89) =
(23 × 52 × 1 × 239)/(1 × 89) =
47.800/89
Der Bruch: 525.840/1.000
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.840 = 24 × 3 × 5 × 7 × 313
1.000 = 23 × 53
ggT (525.840; 1.000) = 23 × 5 = 40
525.840/1.000 =
(525.840 : 40)/(1.000 : 40) =
13.146/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.840/1.000 =
(24 × 3 × 5 × 7 × 313)/(23 × 53) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 313) : (23 × 5))/((23 × 53) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 × 313)/(23 : 23 × 53 : 5) =
(2(4 - 3) × 3 × 1 × 7 × 313)/(2(3 - 3) × 5(3 - 1)) =
(2 × 3 × 1 × 7 × 313)/(20 × 52) =
(2 × 3 × 1 × 7 × 313)/(1 × 52) =
13.146/25
Der Bruch: 525.776/955
525.776/955 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.776 = 24 × 17 × 1.933
955 = 5 × 191
ggT (525.776; 955) = 1
Der Bruch: 525.867/1.007
525.867/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.867 = 3 × 59 × 2.971
1.007 = 19 × 53
ggT (525.867; 1.007) = 1
Der Bruch: 525.812/913
525.812/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.812 = 22 × 7 × 89 × 211
913 = 11 × 83
ggT (525.812; 913) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.813/958 × 525.815/1.010 × 525.786/932 × 525.800/979 × 525.840/1.000 × 525.776/955 × 525.867/1.007 × 525.812/913 =
525.813/958 × 105.163/202 × 262.893/466 × 47.800/89 × 13.146/25 × 525.776/955 × 525.867/1.007 × 525.812/913
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.813/958 × 105.163/202 × 262.893/466 × 47.800/89 × 13.146/25 × 525.776/955 × 525.867/1.007 × 525.812/913 =
(525.813 × 105.163 × 262.893 × 47.800 × 13.146 × 525.776 × 525.867 × 525.812) / (958 × 202 × 466 × 89 × 25 × 955 × 1.007 × 913) =
(3 × 53 × 3.307 × 103 × 1.021 × 3 × 87.631 × 23 × 52 × 239 × 2 × 3 × 7 × 313 × 24 × 17 × 1.933 × 3 × 59 × 2.971 × 22 × 7 × 89 × 211) / (2 × 479 × 2 × 101 × 2 × 233 × 89 × 52 × 5 × 191 × 19 × 53 × 11 × 83) =
(210 × 34 × 52 × 72 × 17 × 53 × 59 × 89 × 103 × 211 × 239 × 313 × 1.021 × 1.933 × 2.971 × 3.307 × 87.631) / (23 × 53 × 11 × 19 × 53 × 83 × 89 × 101 × 191 × 233 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 52 × 72 × 17 × 53 × 59 × 89 × 103 × 211 × 239 × 313 × 1.021 × 1.933 × 2.971 × 3.307 × 87.631; 23 × 53 × 11 × 19 × 53 × 83 × 89 × 101 × 191 × 233 × 479) = 23 × 52 × 53 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 34 × 52 × 72 × 17 × 53 × 59 × 89 × 103 × 211 × 239 × 313 × 1.021 × 1.933 × 2.971 × 3.307 × 87.631) / (23 × 53 × 11 × 19 × 53 × 83 × 89 × 101 × 191 × 233 × 479) =
((210 × 34 × 52 × 72 × 17 × 53 × 59 × 89 × 103 × 211 × 239 × 313 × 1.021 × 1.933 × 2.971 × 3.307 × 87.631) : (23 × 52 × 53 × 89)) / ((23 × 53 × 11 × 19 × 53 × 83 × 89 × 101 × 191 × 233 × 479) : (23 × 52 × 53 × 89)) =
(210 : 23 × 34 × 52 : 52 × 72 × 17 × 53 : 53 × 59 × 89 : 89 × 103 × 211 × 239 × 313 × 1.021 × 1.933 × 2.971 × 3.307 × 87.631)/(23 : 23 × 53 : 52 × 11 × 19 × 53 : 53 × 83 × 89 : 89 × 101 × 191 × 233 × 479) =
(2(10 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 1 × 59 × 1 × 103 × 211 × 239 × 313 × 1.021 × 1.933 × 2.971 × 3.307 × 87.631)/(2(3 - 3) × 5(3 - 2) × 11 × 19 × 1 × 83 × 1 × 101 × 191 × 233 × 479) =
(27 × 34 × 50 × 72 × 17 × 1 × 59 × 1 × 103 × 211 × 239 × 313 × 1.021 × 1.933 × 2.971 × 3.307 × 87.631)/(20 × 5 × 11 × 19 × 1 × 83 × 1 × 101 × 191 × 233 × 479) =
(27 × 34 × 1 × 72 × 17 × 1 × 59 × 1 × 103 × 211 × 239 × 313 × 1.021 × 1.933 × 2.971 × 3.307 × 87.631)/(1 × 5 × 11 × 19 × 1 × 83 × 1 × 101 × 191 × 233 × 479) =
(27 × 34 × 72 × 17 × 59 × 103 × 211 × 239 × 313 × 1.021 × 1.933 × 2.971 × 3.307 × 87.631)/(5 × 11 × 19 × 83 × 101 × 191 × 233 × 479) =
(128 × 81 × 49 × 17 × 59 × 103 × 211 × 239 × 313 × 1.021 × 1.933 × 2.971 × 3.307 × 87.631)/(5 × 11 × 19 × 83 × 101 × 191 × 233 × 479) =
1.407.687.099.366.686.260.120.341.121.212.206.976/186.741.377.600.195
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.407.687.099.366.686.260.120.341.121.212.206.976 : 186.741.377.600.195 = 7.538.163.836.300.286.124.548 und der Rest = 3.868.093.120.116 ⇒
1.407.687.099.366.686.260.120.341.121.212.206.976 = 7.538.163.836.300.286.124.548 × 186.741.377.600.195 + 3.868.093.120.116 ⇒
1.407.687.099.366.686.260.120.341.121.212.206.976/186.741.377.600.195 =
(7.538.163.836.300.286.124.548 × 186.741.377.600.195 + 3.868.093.120.116)/186.741.377.600.195 =
(7.538.163.836.300.286.124.548 × 186.741.377.600.195)/186.741.377.600.195 + 3.868.093.120.116/186.741.377.600.195 =
7.538.163.836.300.286.124.548 + 3.868.093.120.116/186.741.377.600.195 =
7.538.163.836.300.286.124.548 3.868.093.120.116/186.741.377.600.195
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.538.163.836.300.286.124.548 + 3.868.093.120.116/186.741.377.600.195 =
7.538.163.836.300.286.124.548 + 3.868.093.120.116 : 186.741.377.600.195 ≈
7.538.163.836.300.286.124.548,020713637062 ≈
7.538.163.836.300.286.124.548,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.538.163.836.300.286.124.548,020713637062 =
7.538.163.836.300.286.124.548,020713637062 × 100/100 =
(7.538.163.836.300.286.124.548,020713637062 × 100)/100 =
753.816.383.630.028.612.454.802,071363706226/100 ≈
753.816.383.630.028.612.454.802,071363706226% ≈
753.816.383.630.028.612.454.802,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.813/958 × 525.815/1.010 × 525.786/932 × - 525.800/979 × - 525.840/1.000 × - 525.776/955 × - 525.867/1.007 × - 525.812/913 = 1.407.687.099.366.686.260.120.341.121.212.206.976/186.741.377.600.195
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.813/958 × 525.815/1.010 × 525.786/932 × - 525.800/979 × - 525.840/1.000 × - 525.776/955 × - 525.867/1.007 × - 525.812/913 = 7.538.163.836.300.286.124.548 3.868.093.120.116/186.741.377.600.195
Als Dezimalzahl:
- 525.813/958 × 525.815/1.010 × 525.786/932 × - 525.800/979 × - 525.840/1.000 × - 525.776/955 × - 525.867/1.007 × - 525.812/913 ≈ 7.538.163.836.300.286.124.548,02
In Prozent:
- 525.813/958 × 525.815/1.010 × 525.786/932 × - 525.800/979 × - 525.840/1.000 × - 525.776/955 × - 525.867/1.007 × - 525.812/913 ≈ 753.816.383.630.028.612.454.802,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.