- 525.793/948 × 525.820/1.002 × 525.770/939 × - 525.801/969 × 525.837/988 × 525.763/946 × 525.855/1.004 × - 525.804/903 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.793/948 × 525.820/1.002 × 525.770/939 × - 525.801/969 × 525.837/988 × 525.763/946 × 525.855/1.004 × - 525.804/903 =
- 525.793/948 × 525.820/1.002 × 525.770/939 × 525.801/969 × 525.837/988 × 525.763/946 × 525.855/1.004 × 525.804/903
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.793/948
525.793/948 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.793 = 17 × 157 × 197
948 = 22 × 3 × 79
ggT (525.793; 948) = 1
Der Bruch: 525.820/1.002
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.820 = 22 × 5 × 61 × 431
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (525.820; 1.002) = 2
525.820/1.002 =
(525.820 : 2)/(1.002 : 2) =
262.910/501
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.820/1.002 =
(22 × 5 × 61 × 431)/(2 × 3 × 167) =
((22 × 5 × 61 × 431) : 2)/((2 × 3 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 61 × 431)/(2 : 2 × 3 × 167) =
(2(2 - 1) × 5 × 61 × 431)/(1 × 3 × 167) =
(21 × 5 × 61 × 431)/(1 × 3 × 167) =
(2 × 5 × 61 × 431)/(1 × 3 × 167) =
262.910/501
Der Bruch: 525.770/939
525.770/939 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.770 = 2 × 5 × 72 × 29 × 37
939 = 3 × 313
ggT (525.770; 939) = 1
Der Bruch: 525.801/969
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.801 = 3 × 175.267
969 = 3 × 17 × 19
ggT (525.801; 969) = 3
525.801/969 =
(525.801 : 3)/(969 : 3) =
175.267/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.801/969 =
(3 × 175.267)/(3 × 17 × 19) =
((3 × 175.267) : 3)/((3 × 17 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 175.267)/(3 : 3 × 17 × 19) =
(1 × 175.267)/(1 × 17 × 19) =
175.267/323
Der Bruch: 525.837/988
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.837 = 3 × 13 × 97 × 139
988 = 22 × 13 × 19
ggT (525.837; 988) = 13
525.837/988 =
(525.837 : 13)/(988 : 13) =
40.449/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.837/988 =
(3 × 13 × 97 × 139)/(22 × 13 × 19) =
((3 × 13 × 97 × 139) : 13)/((22 × 13 × 19) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 97 × 139)/(22 × 13 : 13 × 19) =
(3 × 1 × 97 × 139)/(22 × 1 × 19) =
40.449/76
Der Bruch: 525.763/946
525.763/946 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.763 = 7 × 75.109
946 = 2 × 11 × 43
ggT (525.763; 946) = 1
Der Bruch: 525.855/1.004
525.855/1.004 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.855 = 3 × 5 × 11 × 3.187
1.004 = 22 × 251
ggT (525.855; 1.004) = 1
Der Bruch: 525.804/903
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.804 = 22 × 3 × 43 × 1.019
903 = 3 × 7 × 43
ggT (525.804; 903) = 3 × 43 = 129
525.804/903 =
(525.804 : 129)/(903 : 129) =
4.076/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.804/903 =
(22 × 3 × 43 × 1.019)/(3 × 7 × 43) =
((22 × 3 × 43 × 1.019) : (3 × 43))/((3 × 7 × 43) : (3 × 43)) =
(22 × 3 : 3 × 43 : 43 × 1.019)/(3 : 3 × 7 × 43 : 43) =
(22 × 1 × 1 × 1.019)/(1 × 7 × 1) =
4.076/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.793/948 × 525.820/1.002 × 525.770/939 × 525.801/969 × 525.837/988 × 525.763/946 × 525.855/1.004 × 525.804/903 =
- 525.793/948 × 262.910/501 × 525.770/939 × 175.267/323 × 40.449/76 × 525.763/946 × 525.855/1.004 × 4.076/7
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.793/948 × 262.910/501 × 525.770/939 × 175.267/323 × 40.449/76 × 525.763/946 × 525.855/1.004 × 4.076/7 =
- (525.793 × 262.910 × 525.770 × 175.267 × 40.449 × 525.763 × 525.855 × 4.076) / (948 × 501 × 939 × 323 × 76 × 946 × 1.004 × 7) =
- (17 × 157 × 197 × 2 × 5 × 61 × 431 × 2 × 5 × 72 × 29 × 37 × 175.267 × 3 × 97 × 139 × 7 × 75.109 × 3 × 5 × 11 × 3.187 × 22 × 1.019) / (22 × 3 × 79 × 3 × 167 × 3 × 313 × 17 × 19 × 22 × 19 × 2 × 11 × 43 × 22 × 251 × 7) =
- (24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 61 × 97 × 139 × 157 × 197 × 431 × 1.019 × 3.187 × 75.109 × 175.267) / (27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 79 × 167 × 251 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 61 × 97 × 139 × 157 × 197 × 431 × 1.019 × 3.187 × 75.109 × 175.267; 27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 79 × 167 × 251 × 313) = 24 × 32 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 61 × 97 × 139 × 157 × 197 × 431 × 1.019 × 3.187 × 75.109 × 175.267) / (27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 79 × 167 × 251 × 313) =
- ((24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 61 × 97 × 139 × 157 × 197 × 431 × 1.019 × 3.187 × 75.109 × 175.267) : (24 × 32 × 7 × 11 × 17)) / ((27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 192 × 43 × 79 × 167 × 251 × 313) : (24 × 32 × 7 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 37 × 61 × 97 × 139 × 157 × 197 × 431 × 1.019 × 3.187 × 75.109 × 175.267)/(27 : 24 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 43 × 79 × 167 × 251 × 313) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 29 × 37 × 61 × 97 × 139 × 157 × 197 × 431 × 1.019 × 3.187 × 75.109 × 175.267)/(2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 192 × 43 × 79 × 167 × 251 × 313) =
- (20 × 30 × 53 × 72 × 1 × 1 × 29 × 37 × 61 × 97 × 139 × 157 × 197 × 431 × 1.019 × 3.187 × 75.109 × 175.267)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 192 × 43 × 79 × 167 × 251 × 313) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 29 × 37 × 61 × 97 × 139 × 157 × 197 × 431 × 1.019 × 3.187 × 75.109 × 175.267)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 192 × 43 × 79 × 167 × 251 × 313) =
- (53 × 72 × 29 × 37 × 61 × 97 × 139 × 157 × 197 × 431 × 1.019 × 3.187 × 75.109 × 175.267)/(23 × 3 × 192 × 43 × 79 × 167 × 251 × 313) =
- (125 × 49 × 29 × 37 × 61 × 97 × 139 × 157 × 197 × 431 × 1.019 × 3.187 × 75.109 × 175.267)/(8 × 3 × 361 × 43 × 79 × 167 × 251 × 313) =
- 3.080.446.805.398.982.316.298.474.258.216.473.875/386.143.315.023.768
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.080.446.805.398.982.316.298.474.258.216.473.875 : 386.143.315.023.768 = - 7.977.470.243.682.384.618.121 und der Rest = - 379.329.497.973.947 ⇒
- 3.080.446.805.398.982.316.298.474.258.216.473.875 = - 7.977.470.243.682.384.618.121 × 386.143.315.023.768 - 379.329.497.973.947 ⇒
- 3.080.446.805.398.982.316.298.474.258.216.473.875/386.143.315.023.768 =
( - 7.977.470.243.682.384.618.121 × 386.143.315.023.768 - 379.329.497.973.947)/386.143.315.023.768 =
( - 7.977.470.243.682.384.618.121 × 386.143.315.023.768)/386.143.315.023.768 - 379.329.497.973.947/386.143.315.023.768 =
- 7.977.470.243.682.384.618.121 - 379.329.497.973.947/386.143.315.023.768 =
- 7.977.470.243.682.384.618.121 379.329.497.973.947/386.143.315.023.768
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.977.470.243.682.384.618.121 - 379.329.497.973.947/386.143.315.023.768 =
- 7.977.470.243.682.384.618.121 - 379.329.497.973.947 : 386.143.315.023.768 ≈
- 7.977.470.243.682.384.618.121,982354175808 ≈
- 7.977.470.243.682.384.618.121,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.977.470.243.682.384.618.121,982354175808 =
- 7.977.470.243.682.384.618.121,982354175808 × 100/100 =
( - 7.977.470.243.682.384.618.121,982354175808 × 100)/100 =
- 797.747.024.368.238.461.812.198,235417580801/100 ≈
- 797.747.024.368.238.461.812.198,235417580801% ≈
- 797.747.024.368.238.461.812.198,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.793/948 × 525.820/1.002 × 525.770/939 × - 525.801/969 × 525.837/988 × 525.763/946 × 525.855/1.004 × - 525.804/903 = - 3.080.446.805.398.982.316.298.474.258.216.473.875/386.143.315.023.768
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.793/948 × 525.820/1.002 × 525.770/939 × - 525.801/969 × 525.837/988 × 525.763/946 × 525.855/1.004 × - 525.804/903 = - 7.977.470.243.682.384.618.121 379.329.497.973.947/386.143.315.023.768
Als Dezimalzahl:
- 525.793/948 × 525.820/1.002 × 525.770/939 × - 525.801/969 × 525.837/988 × 525.763/946 × 525.855/1.004 × - 525.804/903 ≈ - 7.977.470.243.682.384.618.121,98
In Prozent:
- 525.793/948 × 525.820/1.002 × 525.770/939 × - 525.801/969 × 525.837/988 × 525.763/946 × 525.855/1.004 × - 525.804/903 ≈ - 797.747.024.368.238.461.812.198,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.