- 525.791/965 × - 525.811/1.001 × - 525.774/935 × 525.808/972 × 525.821/991 × - 525.763/964 × - 525.850/1.004 × 525.788/909 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.791/965 × - 525.811/1.001 × - 525.774/935 × 525.808/972 × 525.821/991 × - 525.763/964 × - 525.850/1.004 × 525.788/909 =
- 525.791/965 × 525.811/1.001 × 525.774/935 × 525.808/972 × 525.821/991 × 525.763/964 × 525.850/1.004 × 525.788/909
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.791/965
525.791/965 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.791 = 7 × 31 × 2.423
965 = 5 × 193
ggT (525.791; 965) = 1
Der Bruch: 525.811/1.001
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.811 = 11 × 13 × 3.677
1.001 = 7 × 11 × 13
ggT (525.811; 1.001) = 11 × 13 = 143
525.811/1.001 =
(525.811 : 143)/(1.001 : 143) =
3.677/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.811/1.001 =
(11 × 13 × 3.677)/(7 × 11 × 13) =
((11 × 13 × 3.677) : (11 × 13))/((7 × 11 × 13) : (11 × 13)) =
(11 : 11 × 13 : 13 × 3.677)/(7 × 11 : 11 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 3.677)/(7 × 1 × 1) =
3.677/7
Der Bruch: 525.774/935
525.774/935 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.774 = 2 × 3 × 87.629
935 = 5 × 11 × 17
ggT (525.774; 935) = 1
Der Bruch: 525.808/972
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.808 = 24 × 59 × 557
972 = 22 × 35
ggT (525.808; 972) = 22 = 4
525.808/972 =
(525.808 : 4)/(972 : 4) =
131.452/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.808/972 =
(24 × 59 × 557)/(22 × 35) =
((24 × 59 × 557) : 22)/((22 × 35) : 22) =
(24 : 22 × 59 × 557)/(22 : 22 × 35) =
(2(4 - 2) × 59 × 557)/(2(2 - 2) × 35) =
(22 × 59 × 557)/(20 × 35) =
(22 × 59 × 557)/(1 × 35) =
131.452/243
Der Bruch: 525.821/991
525.821/991 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.821 = 149 × 3.529
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.821; 991) = 1
Der Bruch: 525.763/964
525.763/964 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.763 = 7 × 75.109
964 = 22 × 241
ggT (525.763; 964) = 1
Der Bruch: 525.850/1.004
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.850 = 2 × 52 × 13 × 809
1.004 = 22 × 251
ggT (525.850; 1.004) = 2
525.850/1.004 =
(525.850 : 2)/(1.004 : 2) =
262.925/502
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.850/1.004 =
(2 × 52 × 13 × 809)/(22 × 251) =
((2 × 52 × 13 × 809) : 2)/((22 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13 × 809)/(22 : 2 × 251) =
(1 × 52 × 13 × 809)/(2(2 - 1) × 251) =
(1 × 52 × 13 × 809)/(21 × 251) =
(1 × 52 × 13 × 809)/(2 × 251) =
262.925/502
Der Bruch: 525.788/909
525.788/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.788 = 22 × 131.447
909 = 32 × 101
ggT (525.788; 909) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.791/965 × 525.811/1.001 × 525.774/935 × 525.808/972 × 525.821/991 × 525.763/964 × 525.850/1.004 × 525.788/909 =
- 525.791/965 × 3.677/7 × 525.774/935 × 131.452/243 × 525.821/991 × 525.763/964 × 262.925/502 × 525.788/909
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.791/965 × 3.677/7 × 525.774/935 × 131.452/243 × 525.821/991 × 525.763/964 × 262.925/502 × 525.788/909 =
- (525.791 × 3.677 × 525.774 × 131.452 × 525.821 × 525.763 × 262.925 × 525.788) / (965 × 7 × 935 × 243 × 991 × 964 × 502 × 909) =
- (7 × 31 × 2.423 × 3.677 × 2 × 3 × 87.629 × 22 × 59 × 557 × 149 × 3.529 × 7 × 75.109 × 52 × 13 × 809 × 22 × 131.447) / (5 × 193 × 7 × 5 × 11 × 17 × 35 × 991 × 22 × 241 × 2 × 251 × 32 × 101) =
- (25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 59 × 149 × 557 × 809 × 2.423 × 3.529 × 3.677 × 75.109 × 87.629 × 131.447) / (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 101 × 193 × 241 × 251 × 991)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 59 × 149 × 557 × 809 × 2.423 × 3.529 × 3.677 × 75.109 × 87.629 × 131.447; 23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 101 × 193 × 241 × 251 × 991) = 23 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 59 × 149 × 557 × 809 × 2.423 × 3.529 × 3.677 × 75.109 × 87.629 × 131.447) / (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 101 × 193 × 241 × 251 × 991) =
- ((25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 59 × 149 × 557 × 809 × 2.423 × 3.529 × 3.677 × 75.109 × 87.629 × 131.447) : (23 × 3 × 52 × 7)) / ((23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 101 × 193 × 241 × 251 × 991) : (23 × 3 × 52 × 7)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 31 × 59 × 149 × 557 × 809 × 2.423 × 3.529 × 3.677 × 75.109 × 87.629 × 131.447)/(23 : 23 × 37 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 101 × 193 × 241 × 251 × 991) =
- (2(5 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 31 × 59 × 149 × 557 × 809 × 2.423 × 3.529 × 3.677 × 75.109 × 87.629 × 131.447)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 101 × 193 × 241 × 251 × 991) =
- (22 × 1 × 50 × 71 × 13 × 31 × 59 × 149 × 557 × 809 × 2.423 × 3.529 × 3.677 × 75.109 × 87.629 × 131.447)/(20 × 36 × 50 × 1 × 11 × 17 × 101 × 193 × 241 × 251 × 991) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 13 × 31 × 59 × 149 × 557 × 809 × 2.423 × 3.529 × 3.677 × 75.109 × 87.629 × 131.447)/(1 × 36 × 1 × 1 × 11 × 17 × 101 × 193 × 241 × 251 × 991) =
- (22 × 7 × 13 × 31 × 59 × 149 × 557 × 809 × 2.423 × 3.529 × 3.677 × 75.109 × 87.629 × 131.447)/(36 × 11 × 17 × 101 × 193 × 241 × 251 × 991) =
- (4 × 7 × 13 × 31 × 59 × 149 × 557 × 809 × 2.423 × 3.529 × 3.677 × 75.109 × 87.629 × 131.447)/(729 × 11 × 17 × 101 × 193 × 241 × 251 × 991) =
- 1.215.890.011.846.064.281.406.810.456.712.922.379.116/159.298.701.668.096.859
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.215.890.011.846.064.281.406.810.456.712.922.379.116 : 159.298.701.668.096.859 = - 7.632.767.870.132.450.370.045 und der Rest = - 62.638.967.470.190.461 ⇒
- 1.215.890.011.846.064.281.406.810.456.712.922.379.116 = - 7.632.767.870.132.450.370.045 × 159.298.701.668.096.859 - 62.638.967.470.190.461 ⇒
- 1.215.890.011.846.064.281.406.810.456.712.922.379.116/159.298.701.668.096.859 =
( - 7.632.767.870.132.450.370.045 × 159.298.701.668.096.859 - 62.638.967.470.190.461)/159.298.701.668.096.859 =
( - 7.632.767.870.132.450.370.045 × 159.298.701.668.096.859)/159.298.701.668.096.859 - 62.638.967.470.190.461/159.298.701.668.096.859 =
- 7.632.767.870.132.450.370.045 - 62.638.967.470.190.461/159.298.701.668.096.859 =
- 7.632.767.870.132.450.370.045 62.638.967.470.190.461/159.298.701.668.096.859
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.632.767.870.132.450.370.045 - 62.638.967.470.190.461/159.298.701.668.096.859 =
- 7.632.767.870.132.450.370.045 - 62.638.967.470.190.461 : 159.298.701.668.096.859 ≈
- 7.632.767.870.132.450.370.045,393217062125 ≈
- 7.632.767.870.132.450.370.045,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.632.767.870.132.450.370.045,393217062125 =
- 7.632.767.870.132.450.370.045,393217062125 × 100/100 =
( - 7.632.767.870.132.450.370.045,393217062125 × 100)/100 =
- 763.276.787.013.245.037.004.539,321706212459/100 ≈
- 763.276.787.013.245.037.004.539,321706212459% ≈
- 763.276.787.013.245.037.004.539,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.791/965 × - 525.811/1.001 × - 525.774/935 × 525.808/972 × 525.821/991 × - 525.763/964 × - 525.850/1.004 × 525.788/909 = - 1.215.890.011.846.064.281.406.810.456.712.922.379.116/159.298.701.668.096.859
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.791/965 × - 525.811/1.001 × - 525.774/935 × 525.808/972 × 525.821/991 × - 525.763/964 × - 525.850/1.004 × 525.788/909 = - 7.632.767.870.132.450.370.045 62.638.967.470.190.461/159.298.701.668.096.859
Als Dezimalzahl:
- 525.791/965 × - 525.811/1.001 × - 525.774/935 × 525.808/972 × 525.821/991 × - 525.763/964 × - 525.850/1.004 × 525.788/909 ≈ - 7.632.767.870.132.450.370.045,39
In Prozent:
- 525.791/965 × - 525.811/1.001 × - 525.774/935 × 525.808/972 × 525.821/991 × - 525.763/964 × - 525.850/1.004 × 525.788/909 ≈ - 763.276.787.013.245.037.004.539,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.