- 525.789/904 × 525.774/978 × - 525.734/930 × 525.818/960 × 525.794/960 × 525.744/927 × 525.800/956 × - 525.752/914 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.789/904 × 525.774/978 × - 525.734/930 × 525.818/960 × 525.794/960 × 525.744/927 × 525.800/956 × - 525.752/914 =
- 525.789/904 × 525.774/978 × 525.734/930 × 525.818/960 × 525.794/960 × 525.744/927 × 525.800/956 × 525.752/914
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.789/904
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.789 = 32 × 11 × 47 × 113
904 = 23 × 113
ggT (525.789; 904) = 113
525.789/904 =
(525.789 : 113)/(904 : 113) =
4.653/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.789/904 =
(32 × 11 × 47 × 113)/(23 × 113) =
((32 × 11 × 47 × 113) : 113)/((23 × 113) : 113) =
(32 × 11 × 47 × 113 : 113)/(23 × 113 : 113) =
(32 × 11 × 47 × 1)/(23 × 1) =
4.653/8
Der Bruch: 525.774/978
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.774 = 2 × 3 × 87.629
978 = 2 × 3 × 163
ggT (525.774; 978) = 2 × 3 = 6
525.774/978 =
(525.774 : 6)/(978 : 6) =
87.629/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.774/978 =
(2 × 3 × 87.629)/(2 × 3 × 163) =
((2 × 3 × 87.629) : (2 × 3))/((2 × 3 × 163) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.629)/(2 : 2 × 3 : 3 × 163) =
(1 × 1 × 87.629)/(1 × 1 × 163) =
87.629/163
Der Bruch: 525.734/930
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.734 = 2 × 11 × 23 × 1.039
930 = 2 × 3 × 5 × 31
ggT (525.734; 930) = 2
525.734/930 =
(525.734 : 2)/(930 : 2) =
262.867/465
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.734/930 =
(2 × 11 × 23 × 1.039)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((2 × 11 × 23 × 1.039) : 2)/((2 × 3 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 1.039)/(2 : 2 × 3 × 5 × 31) =
(1 × 11 × 23 × 1.039)/(1 × 3 × 5 × 31) =
262.867/465
Der Bruch: 525.818/960
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.818 = 2 × 262.909
960 = 26 × 3 × 5
ggT (525.818; 960) = 2
525.818/960 =
(525.818 : 2)/(960 : 2) =
262.909/480
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.818/960 =
(2 × 262.909)/(26 × 3 × 5) =
((2 × 262.909) : 2)/((26 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.909)/(26 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 262.909)/(2(6 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 262.909)/(25 × 3 × 5) =
262.909/480
Der Bruch: 525.794/960
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.794 = 2 × 262.897
960 = 26 × 3 × 5
ggT (525.794; 960) = 2
525.794/960 =
(525.794 : 2)/(960 : 2) =
262.897/480
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.794/960 =
(2 × 262.897)/(26 × 3 × 5) =
((2 × 262.897) : 2)/((26 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.897)/(26 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 262.897)/(2(6 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 262.897)/(25 × 3 × 5) =
262.897/480
Der Bruch: 525.744/927
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.744 = 24 × 33 × 1.217
927 = 32 × 103
ggT (525.744; 927) = 32 = 9
525.744/927 =
(525.744 : 9)/(927 : 9) =
58.416/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.744/927 =
(24 × 33 × 1.217)/(32 × 103) =
((24 × 33 × 1.217) : 32)/((32 × 103) : 32) =
(24 × 33 : 32 × 1.217)/(32 : 32 × 103) =
(24 × 3(3 - 2) × 1.217)/(3(2 - 2) × 103) =
(24 × 31 × 1.217)/(30 × 103) =
(24 × 3 × 1.217)/(1 × 103) =
58.416/103
Der Bruch: 525.800/956
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.800 = 23 × 52 × 11 × 239
956 = 22 × 239
ggT (525.800; 956) = 22 × 239 = 956
525.800/956 =
(525.800 : 956)/(956 : 956) =
550/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.800/956 =
(23 × 52 × 11 × 239)/(22 × 239) =
((23 × 52 × 11 × 239) : (22 × 239))/((22 × 239) : (22 × 239)) =
(23 : 22 × 52 × 11 × 239 : 239)/(22 : 22 × 239 : 239) =
(2(3 - 2) × 52 × 11 × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 52 × 11 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 52 × 11 × 1)/(1 × 1) =
550/1 =
550
Der Bruch: 525.752/914
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.752 = 23 × 65.719
914 = 2 × 457
ggT (525.752; 914) = 2
525.752/914 =
(525.752 : 2)/(914 : 2) =
262.876/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.752/914 =
(23 × 65.719)/(2 × 457) =
((23 × 65.719) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(23 : 2 × 65.719)/(2 : 2 × 457) =
(2(3 - 1) × 65.719)/(1 × 457) =
(22 × 65.719)/(1 × 457) =
262.876/457
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.789/904 × 525.774/978 × 525.734/930 × 525.818/960 × 525.794/960 × 525.744/927 × 525.800/956 × 525.752/914 =
- 4.653/8 × 87.629/163 × 262.867/465 × 262.909/480 × 262.897/480 × 58.416/103 × 550 × 262.876/457
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 4.653/8 × 87.629/163 × 262.867/465 × 262.909/480 × 262.897/480 × 58.416/103 × 550 × 262.876/457 =
- (4.653 × 87.629 × 262.867 × 262.909 × 262.897 × 58.416 × 550 × 262.876) / (8 × 163 × 465 × 480 × 480 × 103 × 457) =
- (32 × 11 × 47 × 87.629 × 11 × 23 × 1.039 × 262.909 × 262.897 × 24 × 3 × 1.217 × 2 × 52 × 11 × 22 × 65.719) / (23 × 163 × 3 × 5 × 31 × 25 × 3 × 5 × 25 × 3 × 5 × 103 × 457) =
- (27 × 33 × 52 × 113 × 23 × 47 × 1.039 × 1.217 × 65.719 × 87.629 × 262.897 × 262.909) / (213 × 33 × 53 × 31 × 103 × 163 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 52 × 113 × 23 × 47 × 1.039 × 1.217 × 65.719 × 87.629 × 262.897 × 262.909; 213 × 33 × 53 × 31 × 103 × 163 × 457) = 27 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 52 × 113 × 23 × 47 × 1.039 × 1.217 × 65.719 × 87.629 × 262.897 × 262.909) / (213 × 33 × 53 × 31 × 103 × 163 × 457) =
- ((27 × 33 × 52 × 113 × 23 × 47 × 1.039 × 1.217 × 65.719 × 87.629 × 262.897 × 262.909) : (27 × 33 × 52)) / ((213 × 33 × 53 × 31 × 103 × 163 × 457) : (27 × 33 × 52)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 113 × 23 × 47 × 1.039 × 1.217 × 65.719 × 87.629 × 262.897 × 262.909)/(213 : 27 × 33 : 33 × 53 : 52 × 31 × 103 × 163 × 457) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 113 × 23 × 47 × 1.039 × 1.217 × 65.719 × 87.629 × 262.897 × 262.909)/(2(13 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 31 × 103 × 163 × 457) =
- (20 × 30 × 50 × 113 × 23 × 47 × 1.039 × 1.217 × 65.719 × 87.629 × 262.897 × 262.909)/(26 × 30 × 51 × 31 × 103 × 163 × 457) =
- (1 × 1 × 1 × 113 × 23 × 47 × 1.039 × 1.217 × 65.719 × 87.629 × 262.897 × 262.909)/(26 × 1 × 5 × 31 × 103 × 163 × 457) =
- (113 × 23 × 47 × 1.039 × 1.217 × 65.719 × 87.629 × 262.897 × 262.909)/(26 × 5 × 31 × 103 × 163 × 457) =
- (1.331 × 23 × 47 × 1.039 × 1.217 × 65.719 × 87.629 × 262.897 × 262.909)/(64 × 5 × 31 × 103 × 163 × 457) =
- 724.168.718.461.197.703.375.084.423.786.139/76.111.924.160
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 724.168.718.461.197.703.375.084.423.786.139 : 76.111.924.160 = - 9.514.523.860.136.210.533.231 und der Rest = - 13.392.025.179 ⇒
- 724.168.718.461.197.703.375.084.423.786.139 = - 9.514.523.860.136.210.533.231 × 76.111.924.160 - 13.392.025.179 ⇒
- 724.168.718.461.197.703.375.084.423.786.139/76.111.924.160 =
( - 9.514.523.860.136.210.533.231 × 76.111.924.160 - 13.392.025.179)/76.111.924.160 =
( - 9.514.523.860.136.210.533.231 × 76.111.924.160)/76.111.924.160 - 13.392.025.179/76.111.924.160 =
- 9.514.523.860.136.210.533.231 - 13.392.025.179/76.111.924.160 =
- 9.514.523.860.136.210.533.231 13.392.025.179/76.111.924.160
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.514.523.860.136.210.533.231 - 13.392.025.179/76.111.924.160 =
- 9.514.523.860.136.210.533.231 - 13.392.025.179 : 76.111.924.160 ≈
- 9.514.523.860.136.210.533.231,175951735905 ≈
- 9.514.523.860.136.210.533.231,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.514.523.860.136.210.533.231,175951735905 =
- 9.514.523.860.136.210.533.231,175951735905 × 100/100 =
( - 9.514.523.860.136.210.533.231,175951735905 × 100)/100 =
- 951.452.386.013.621.053.323.117,595173590471/100 ≈
- 951.452.386.013.621.053.323.117,595173590471% ≈
- 951.452.386.013.621.053.323.117,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.789/904 × 525.774/978 × - 525.734/930 × 525.818/960 × 525.794/960 × 525.744/927 × 525.800/956 × - 525.752/914 = - 724.168.718.461.197.703.375.084.423.786.139/76.111.924.160
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.789/904 × 525.774/978 × - 525.734/930 × 525.818/960 × 525.794/960 × 525.744/927 × 525.800/956 × - 525.752/914 = - 9.514.523.860.136.210.533.231 13.392.025.179/76.111.924.160
Als Dezimalzahl:
- 525.789/904 × 525.774/978 × - 525.734/930 × 525.818/960 × 525.794/960 × 525.744/927 × 525.800/956 × - 525.752/914 ≈ - 9.514.523.860.136.210.533.231,18
In Prozent:
- 525.789/904 × 525.774/978 × - 525.734/930 × 525.818/960 × 525.794/960 × 525.744/927 × 525.800/956 × - 525.752/914 ≈ - 951.452.386.013.621.053.323.117,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.