- 525.782/940 × 525.791/993 × 525.750/918 × - 525.783/964 × - 525.812/979 × - 525.750/944 × 525.837/993 × - 525.780/897 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.782/940 × 525.791/993 × 525.750/918 × - 525.783/964 × - 525.812/979 × - 525.750/944 × 525.837/993 × - 525.780/897 =
- 525.782/940 × 525.791/993 × 525.750/918 × 525.783/964 × 525.812/979 × 525.750/944 × 525.837/993 × 525.780/897
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.782/940
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.782 = 2 × 151 × 1.741
940 = 22 × 5 × 47
ggT (525.782; 940) = 2
525.782/940 =
(525.782 : 2)/(940 : 2) =
262.891/470
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.782/940 =
(2 × 151 × 1.741)/(22 × 5 × 47) =
((2 × 151 × 1.741) : 2)/((22 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 151 × 1.741)/(22 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 151 × 1.741)/(2(2 - 1) × 5 × 47) =
(1 × 151 × 1.741)/(21 × 5 × 47) =
(1 × 151 × 1.741)/(2 × 5 × 47) =
262.891/470
Der Bruch: 525.791/993
525.791/993 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.791 = 7 × 31 × 2.423
993 = 3 × 331
ggT (525.791; 993) = 1
Der Bruch: 525.750/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.750 = 2 × 3 × 53 × 701
918 = 2 × 33 × 17
ggT (525.750; 918) = 2 × 3 = 6
525.750/918 =
(525.750 : 6)/(918 : 6) =
87.625/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.750/918 =
(2 × 3 × 53 × 701)/(2 × 33 × 17) =
((2 × 3 × 53 × 701) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 701)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 53 × 701)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 53 × 701)/(1 × 32 × 17) =
87.625/153
Der Bruch: 525.783/964
525.783/964 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.783 = 3 × 175.261
964 = 22 × 241
ggT (525.783; 964) = 1
Der Bruch: 525.812/979
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.812 = 22 × 7 × 89 × 211
979 = 11 × 89
ggT (525.812; 979) = 89
525.812/979 =
(525.812 : 89)/(979 : 89) =
5.908/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.812/979 =
(22 × 7 × 89 × 211)/(11 × 89) =
((22 × 7 × 89 × 211) : 89)/((11 × 89) : 89) =
(22 × 7 × 89 : 89 × 211)/(11 × 89 : 89) =
(22 × 7 × 1 × 211)/(11 × 1) =
5.908/11
Der Bruch: 525.750/944
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.750 = 2 × 3 × 53 × 701
944 = 24 × 59
ggT (525.750; 944) = 2
525.750/944 =
(525.750 : 2)/(944 : 2) =
262.875/472
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.750/944 =
(2 × 3 × 53 × 701)/(24 × 59) =
((2 × 3 × 53 × 701) : 2)/((24 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53 × 701)/(24 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 53 × 701)/(2(4 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 53 × 701)/(23 × 59) =
262.875/472
Der Bruch: 525.837/993
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.837 = 3 × 13 × 97 × 139
993 = 3 × 331
ggT (525.837; 993) = 3
525.837/993 =
(525.837 : 3)/(993 : 3) =
175.279/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.837/993 =
(3 × 13 × 97 × 139)/(3 × 331) =
((3 × 13 × 97 × 139) : 3)/((3 × 331) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 97 × 139)/(3 : 3 × 331) =
(1 × 13 × 97 × 139)/(1 × 331) =
175.279/331
Der Bruch: 525.780/897
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.780 = 22 × 32 × 5 × 23 × 127
897 = 3 × 13 × 23
ggT (525.780; 897) = 3 × 23 = 69
525.780/897 =
(525.780 : 69)/(897 : 69) =
7.620/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.780/897 =
(22 × 32 × 5 × 23 × 127)/(3 × 13 × 23) =
((22 × 32 × 5 × 23 × 127) : (3 × 23))/((3 × 13 × 23) : (3 × 23)) =
(22 × 32 : 3 × 5 × 23 : 23 × 127)/(3 : 3 × 13 × 23 : 23) =
(22 × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 127)/(1 × 13 × 1) =
(22 × 3 × 5 × 1 × 127)/(1 × 13 × 1) =
7.620/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.782/940 × 525.791/993 × 525.750/918 × 525.783/964 × 525.812/979 × 525.750/944 × 525.837/993 × 525.780/897 =
- 262.891/470 × 525.791/993 × 87.625/153 × 525.783/964 × 5.908/11 × 262.875/472 × 175.279/331 × 7.620/13
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.891/470 × 525.791/993 × 87.625/153 × 525.783/964 × 5.908/11 × 262.875/472 × 175.279/331 × 7.620/13 =
- (262.891 × 525.791 × 87.625 × 525.783 × 5.908 × 262.875 × 175.279 × 7.620) / (470 × 993 × 153 × 964 × 11 × 472 × 331 × 13) =
- (151 × 1.741 × 7 × 31 × 2.423 × 53 × 701 × 3 × 175.261 × 22 × 7 × 211 × 3 × 53 × 701 × 13 × 97 × 139 × 22 × 3 × 5 × 127) / (2 × 5 × 47 × 3 × 331 × 32 × 17 × 22 × 241 × 11 × 23 × 59 × 331 × 13) =
- (24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 31 × 97 × 127 × 139 × 151 × 211 × 7012 × 1.741 × 2.423 × 175.261) / (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 59 × 241 × 3312)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 31 × 97 × 127 × 139 × 151 × 211 × 7012 × 1.741 × 2.423 × 175.261; 26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 59 × 241 × 3312) = 24 × 33 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 31 × 97 × 127 × 139 × 151 × 211 × 7012 × 1.741 × 2.423 × 175.261) / (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 59 × 241 × 3312) =
- ((24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 31 × 97 × 127 × 139 × 151 × 211 × 7012 × 1.741 × 2.423 × 175.261) : (24 × 33 × 5 × 13)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 59 × 241 × 3312) : (24 × 33 × 5 × 13)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 57 : 5 × 72 × 13 : 13 × 31 × 97 × 127 × 139 × 151 × 211 × 7012 × 1.741 × 2.423 × 175.261)/(26 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 × 47 × 59 × 241 × 3312) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(7 - 1) × 72 × 1 × 31 × 97 × 127 × 139 × 151 × 211 × 7012 × 1.741 × 2.423 × 175.261)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 17 × 47 × 59 × 241 × 3312) =
- (20 × 30 × 56 × 72 × 1 × 31 × 97 × 127 × 139 × 151 × 211 × 7012 × 1.741 × 2.423 × 175.261)/(22 × 30 × 1 × 11 × 1 × 17 × 47 × 59 × 241 × 3312) =
- (1 × 1 × 56 × 72 × 1 × 31 × 97 × 127 × 139 × 151 × 211 × 7012 × 1.741 × 2.423 × 175.261)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 47 × 59 × 241 × 3312) =
- (56 × 72 × 31 × 97 × 127 × 139 × 151 × 211 × 7012 × 1.741 × 2.423 × 175.261)/(22 × 11 × 17 × 47 × 59 × 241 × 3312) =
- (15.625 × 49 × 31 × 97 × 127 × 139 × 151 × 211 × 491.401 × 1.741 × 2.423 × 175.261)/(4 × 11 × 17 × 47 × 59 × 241 × 109.561) =
- 470.436.450.474.746.671.702.168.246.942.765.625/54.767.699.331.004
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 470.436.450.474.746.671.702.168.246.942.765.625 : 54.767.699.331.004 = - 8.589.669.754.640.077.616.503 und der Rest = - 10.258.972.806.613 ⇒
- 470.436.450.474.746.671.702.168.246.942.765.625 = - 8.589.669.754.640.077.616.503 × 54.767.699.331.004 - 10.258.972.806.613 ⇒
- 470.436.450.474.746.671.702.168.246.942.765.625/54.767.699.331.004 =
( - 8.589.669.754.640.077.616.503 × 54.767.699.331.004 - 10.258.972.806.613)/54.767.699.331.004 =
( - 8.589.669.754.640.077.616.503 × 54.767.699.331.004)/54.767.699.331.004 - 10.258.972.806.613/54.767.699.331.004 =
- 8.589.669.754.640.077.616.503 - 10.258.972.806.613/54.767.699.331.004 =
- 8.589.669.754.640.077.616.503 10.258.972.806.613/54.767.699.331.004
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.589.669.754.640.077.616.503 - 10.258.972.806.613/54.767.699.331.004 =
- 8.589.669.754.640.077.616.503 - 10.258.972.806.613 : 54.767.699.331.004 ≈
- 8.589.669.754.640.077.616.503,187317943458 ≈
- 8.589.669.754.640.077.616.503,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.589.669.754.640.077.616.503,187317943458 =
- 8.589.669.754.640.077.616.503,187317943458 × 100/100 =
( - 8.589.669.754.640.077.616.503,187317943458 × 100)/100 =
- 858.966.975.464.007.761.650.318,731794345806/100 ≈
- 858.966.975.464.007.761.650.318,731794345806% ≈
- 858.966.975.464.007.761.650.318,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.782/940 × 525.791/993 × 525.750/918 × - 525.783/964 × - 525.812/979 × - 525.750/944 × 525.837/993 × - 525.780/897 = - 470.436.450.474.746.671.702.168.246.942.765.625/54.767.699.331.004
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.782/940 × 525.791/993 × 525.750/918 × - 525.783/964 × - 525.812/979 × - 525.750/944 × 525.837/993 × - 525.780/897 = - 8.589.669.754.640.077.616.503 10.258.972.806.613/54.767.699.331.004
Als Dezimalzahl:
- 525.782/940 × 525.791/993 × 525.750/918 × - 525.783/964 × - 525.812/979 × - 525.750/944 × 525.837/993 × - 525.780/897 ≈ - 8.589.669.754.640.077.616.503,19
In Prozent:
- 525.782/940 × 525.791/993 × 525.750/918 × - 525.783/964 × - 525.812/979 × - 525.750/944 × 525.837/993 × - 525.780/897 ≈ - 858.966.975.464.007.761.650.318,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.