- 525.776/920 × - 525.765/964 × 525.701/917 × - 525.748/957 × 525.802/996 × 525.708/941 × - 525.795/992 × 525.751/901 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.776/920 × - 525.765/964 × 525.701/917 × - 525.748/957 × 525.802/996 × 525.708/941 × - 525.795/992 × 525.751/901 =
525.776/920 × 525.765/964 × 525.701/917 × 525.748/957 × 525.802/996 × 525.708/941 × 525.795/992 × 525.751/901
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.776/920
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.776 = 24 × 17 × 1.933
920 = 23 × 5 × 23
ggT (525.776; 920) = 23 = 8
525.776/920 =
(525.776 : 8)/(920 : 8) =
65.722/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.776/920 =
(24 × 17 × 1.933)/(23 × 5 × 23) =
((24 × 17 × 1.933) : 23)/((23 × 5 × 23) : 23) =
(24 : 23 × 17 × 1.933)/(23 : 23 × 5 × 23) =
(2(4 - 3) × 17 × 1.933)/(2(3 - 3) × 5 × 23) =
(21 × 17 × 1.933)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 17 × 1.933)/(1 × 5 × 23) =
65.722/115
Der Bruch: 525.765/964
525.765/964 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.765 = 3 × 5 × 35.051
964 = 22 × 241
ggT (525.765; 964) = 1
Der Bruch: 525.701/917
525.701/917 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.701 = 11 × 47.791
917 = 7 × 131
ggT (525.701; 917) = 1
Der Bruch: 525.748/957
525.748/957 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.748 = 22 × 131.437
957 = 3 × 11 × 29
ggT (525.748; 957) = 1
Der Bruch: 525.802/996
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.802 = 2 × 262.901
996 = 22 × 3 × 83
ggT (525.802; 996) = 2
525.802/996 =
(525.802 : 2)/(996 : 2) =
262.901/498
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.802/996 =
(2 × 262.901)/(22 × 3 × 83) =
((2 × 262.901) : 2)/((22 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 262.901)/(22 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 262.901)/(2(2 - 1) × 3 × 83) =
(1 × 262.901)/(21 × 3 × 83) =
(1 × 262.901)/(2 × 3 × 83) =
262.901/498
Der Bruch: 525.708/941
525.708/941 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.708 = 22 × 32 × 17 × 859
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.708; 941) = 1
Der Bruch: 525.795/992
525.795/992 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.795 = 3 × 5 × 35.053
992 = 25 × 31
ggT (525.795; 992) = 1
Der Bruch: 525.751/901
525.751/901 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.751 = 281 × 1.871
901 = 17 × 53
ggT (525.751; 901) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.776/920 × 525.765/964 × 525.701/917 × 525.748/957 × 525.802/996 × 525.708/941 × 525.795/992 × 525.751/901 =
65.722/115 × 525.765/964 × 525.701/917 × 525.748/957 × 262.901/498 × 525.708/941 × 525.795/992 × 525.751/901
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
65.722/115 × 525.765/964 × 525.701/917 × 525.748/957 × 262.901/498 × 525.708/941 × 525.795/992 × 525.751/901 =
(65.722 × 525.765 × 525.701 × 525.748 × 262.901 × 525.708 × 525.795 × 525.751) / (115 × 964 × 917 × 957 × 498 × 941 × 992 × 901) =
(2 × 17 × 1.933 × 3 × 5 × 35.051 × 11 × 47.791 × 22 × 131.437 × 262.901 × 22 × 32 × 17 × 859 × 3 × 5 × 35.053 × 281 × 1.871) / (5 × 23 × 22 × 241 × 7 × 131 × 3 × 11 × 29 × 2 × 3 × 83 × 941 × 25 × 31 × 17 × 53) =
(25 × 34 × 52 × 11 × 172 × 281 × 859 × 1.871 × 1.933 × 35.051 × 35.053 × 47.791 × 131.437 × 262.901) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 241 × 941)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 52 × 11 × 172 × 281 × 859 × 1.871 × 1.933 × 35.051 × 35.053 × 47.791 × 131.437 × 262.901; 28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 241 × 941) = 25 × 32 × 5 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 52 × 11 × 172 × 281 × 859 × 1.871 × 1.933 × 35.051 × 35.053 × 47.791 × 131.437 × 262.901) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 241 × 941) =
((25 × 34 × 52 × 11 × 172 × 281 × 859 × 1.871 × 1.933 × 35.051 × 35.053 × 47.791 × 131.437 × 262.901) : (25 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 241 × 941) : (25 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
(25 : 25 × 34 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 172 : 17 × 281 × 859 × 1.871 × 1.933 × 35.051 × 35.053 × 47.791 × 131.437 × 262.901)/(28 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 241 × 941) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 281 × 859 × 1.871 × 1.933 × 35.051 × 35.053 × 47.791 × 131.437 × 262.901)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 241 × 941) =
(20 × 32 × 51 × 1 × 171 × 281 × 859 × 1.871 × 1.933 × 35.051 × 35.053 × 47.791 × 131.437 × 262.901)/(23 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 241 × 941) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 17 × 281 × 859 × 1.871 × 1.933 × 35.051 × 35.053 × 47.791 × 131.437 × 262.901)/(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 241 × 941) =
(32 × 5 × 17 × 281 × 859 × 1.871 × 1.933 × 35.051 × 35.053 × 47.791 × 131.437 × 262.901)/(23 × 7 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 241 × 941) =
(9 × 5 × 17 × 281 × 859 × 1.871 × 1.933 × 35.051 × 35.053 × 47.791 × 131.437 × 262.901)/(8 × 7 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 241 × 941) =
1.355.027.658.657.279.148.206.624.150.793.282.997.205/151.323.883.539.374.168
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.355.027.658.657.279.148.206.624.150.793.282.997.205 : 151.323.883.539.374.168 = 8.954.486.409.970.463.756.613 und der Rest = 52.269.216.991.624.221 ⇒
1.355.027.658.657.279.148.206.624.150.793.282.997.205 = 8.954.486.409.970.463.756.613 × 151.323.883.539.374.168 + 52.269.216.991.624.221 ⇒
1.355.027.658.657.279.148.206.624.150.793.282.997.205/151.323.883.539.374.168 =
(8.954.486.409.970.463.756.613 × 151.323.883.539.374.168 + 52.269.216.991.624.221)/151.323.883.539.374.168 =
(8.954.486.409.970.463.756.613 × 151.323.883.539.374.168)/151.323.883.539.374.168 + 52.269.216.991.624.221/151.323.883.539.374.168 =
8.954.486.409.970.463.756.613 + 52.269.216.991.624.221/151.323.883.539.374.168 =
8.954.486.409.970.463.756.613 52.269.216.991.624.221/151.323.883.539.374.168
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.954.486.409.970.463.756.613 + 52.269.216.991.624.221/151.323.883.539.374.168 =
8.954.486.409.970.463.756.613 + 52.269.216.991.624.221 : 151.323.883.539.374.168 ≈
8.954.486.409.970.463.756.613,34541287052 ≈
8.954.486.409.970.463.756.613,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.954.486.409.970.463.756.613,34541287052 =
8.954.486.409.970.463.756.613,34541287052 × 100/100 =
(8.954.486.409.970.463.756.613,34541287052 × 100)/100 =
895.448.640.997.046.375.661.334,541287052036/100 ≈
895.448.640.997.046.375.661.334,541287052036% ≈
895.448.640.997.046.375.661.334,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.776/920 × - 525.765/964 × 525.701/917 × - 525.748/957 × 525.802/996 × 525.708/941 × - 525.795/992 × 525.751/901 = 1.355.027.658.657.279.148.206.624.150.793.282.997.205/151.323.883.539.374.168
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.776/920 × - 525.765/964 × 525.701/917 × - 525.748/957 × 525.802/996 × 525.708/941 × - 525.795/992 × 525.751/901 = 8.954.486.409.970.463.756.613 52.269.216.991.624.221/151.323.883.539.374.168
Als Dezimalzahl:
- 525.776/920 × - 525.765/964 × 525.701/917 × - 525.748/957 × 525.802/996 × 525.708/941 × - 525.795/992 × 525.751/901 ≈ 8.954.486.409.970.463.756.613,35
In Prozent:
- 525.776/920 × - 525.765/964 × 525.701/917 × - 525.748/957 × 525.802/996 × 525.708/941 × - 525.795/992 × 525.751/901 ≈ 895.448.640.997.046.375.661.334,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.