- 525.765/870 × - 525.734/936 × 525.693/900 × - 525.770/922 × 525.749/931 × - 525.708/914 × - 525.749/931 × 525.714/894 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.765/870 × - 525.734/936 × 525.693/900 × - 525.770/922 × 525.749/931 × - 525.708/914 × - 525.749/931 × 525.714/894 =
- 525.765/870 × 525.734/936 × 525.693/900 × 525.770/922 × 525.749/931 × 525.708/914 × 525.749/931 × 525.714/894
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.765/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.765 = 3 × 5 × 35.051
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (525.765; 870) = 3 × 5 = 15
525.765/870 =
(525.765 : 15)/(870 : 15) =
35.051/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.765/870 =
(3 × 5 × 35.051)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 35.051) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 35.051)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 35.051)/(2 × 1 × 1 × 29) =
35.051/58
Der Bruch: 525.734/936
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.734 = 2 × 11 × 23 × 1.039
936 = 23 × 32 × 13
ggT (525.734; 936) = 2
525.734/936 =
(525.734 : 2)/(936 : 2) =
262.867/468
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.734/936 =
(2 × 11 × 23 × 1.039)/(23 × 32 × 13) =
((2 × 11 × 23 × 1.039) : 2)/((23 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 1.039)/(23 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 11 × 23 × 1.039)/(2(3 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 11 × 23 × 1.039)/(22 × 32 × 13) =
262.867/468
Der Bruch: 525.693/900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.693 = 3 × 7 × 25.033
900 = 22 × 32 × 52
ggT (525.693; 900) = 3
525.693/900 =
(525.693 : 3)/(900 : 3) =
175.231/300
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.693/900 =
(3 × 7 × 25.033)/(22 × 32 × 52) =
((3 × 7 × 25.033) : 3)/((22 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 25.033)/(22 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 25.033)/(22 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 25.033)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 7 × 25.033)/(22 × 3 × 52) =
175.231/300
Der Bruch: 525.770/922
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.770 = 2 × 5 × 72 × 29 × 37
922 = 2 × 461
ggT (525.770; 922) = 2
525.770/922 =
(525.770 : 2)/(922 : 2) =
262.885/461
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.770/922 =
(2 × 5 × 72 × 29 × 37)/(2 × 461) =
((2 × 5 × 72 × 29 × 37) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72 × 29 × 37)/(2 : 2 × 461) =
(1 × 5 × 72 × 29 × 37)/(1 × 461) =
262.885/461
Der Bruch: 525.749/931
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.749 = 7 × 19 × 59 × 67
931 = 72 × 19
ggT (525.749; 931) = 7 × 19 = 133
525.749/931 =
(525.749 : 133)/(931 : 133) =
3.953/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.749/931 =
(7 × 19 × 59 × 67)/(72 × 19) =
((7 × 19 × 59 × 67) : (7 × 19))/((72 × 19) : (7 × 19)) =
(7 : 7 × 19 : 19 × 59 × 67)/(72 : 7 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 59 × 67)/(7(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 59 × 67)/(7 × 1) =
3.953/7
Der Bruch: 525.708/914
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.708 = 22 × 32 × 17 × 859
914 = 2 × 457
ggT (525.708; 914) = 2
525.708/914 =
(525.708 : 2)/(914 : 2) =
262.854/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.708/914 =
(22 × 32 × 17 × 859)/(2 × 457) =
((22 × 32 × 17 × 859) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17 × 859)/(2 : 2 × 457) =
(2(2 - 1) × 32 × 17 × 859)/(1 × 457) =
(21 × 32 × 17 × 859)/(1 × 457) =
(2 × 32 × 17 × 859)/(1 × 457) =
262.854/457
Der Bruch: 525.714/894
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.714 = 2 × 3 × 7 × 12.517
894 = 2 × 3 × 149
ggT (525.714; 894) = 2 × 3 = 6
525.714/894 =
(525.714 : 6)/(894 : 6) =
87.619/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.714/894 =
(2 × 3 × 7 × 12.517)/(2 × 3 × 149) =
((2 × 3 × 7 × 12.517) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 12.517)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(1 × 1 × 7 × 12.517)/(1 × 1 × 149) =
87.619/149
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.765/870 × 525.734/936 × 525.693/900 × 525.770/922 × 525.749/931 × 525.708/914 × 525.749/931 × 525.714/894 =
- 35.051/58 × 262.867/468 × 175.231/300 × 262.885/461 × 3.953/7 × 262.854/457 × 3.953/7 × 87.619/149
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 35.051/58 × 262.867/468 × 175.231/300 × 262.885/461 × 3.953/7 × 262.854/457 × 3.953/7 × 87.619/149 =
- (35.051 × 262.867 × 175.231 × 262.885 × 3.953 × 262.854 × 3.953 × 87.619) / (58 × 468 × 300 × 461 × 7 × 457 × 7 × 149) =
- (35.051 × 11 × 23 × 1.039 × 7 × 25.033 × 5 × 72 × 29 × 37 × 59 × 67 × 2 × 32 × 17 × 859 × 59 × 67 × 7 × 12.517) / (2 × 29 × 22 × 32 × 13 × 22 × 3 × 52 × 461 × 7 × 457 × 7 × 149) =
- (2 × 32 × 5 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 592 × 672 × 859 × 1.039 × 12.517 × 25.033 × 35.051) / (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 149 × 457 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 592 × 672 × 859 × 1.039 × 12.517 × 25.033 × 35.051; 25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 149 × 457 × 461) = 2 × 32 × 5 × 72 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 592 × 672 × 859 × 1.039 × 12.517 × 25.033 × 35.051) / (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 149 × 457 × 461) =
- ((2 × 32 × 5 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 592 × 672 × 859 × 1.039 × 12.517 × 25.033 × 35.051) : (2 × 32 × 5 × 72 × 29)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 149 × 457 × 461) : (2 × 32 × 5 × 72 × 29)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 72 × 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 37 × 592 × 672 × 859 × 1.039 × 12.517 × 25.033 × 35.051)/(25 : 2 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 29 : 29 × 149 × 457 × 461) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 11 × 17 × 23 × 1 × 37 × 592 × 672 × 859 × 1.039 × 12.517 × 25.033 × 35.051)/(2(5 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 149 × 457 × 461) =
- (1 × 30 × 1 × 72 × 11 × 17 × 23 × 1 × 37 × 592 × 672 × 859 × 1.039 × 12.517 × 25.033 × 35.051)/(24 × 3 × 5 × 70 × 13 × 1 × 149 × 457 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 23 × 1 × 37 × 592 × 672 × 859 × 1.039 × 12.517 × 25.033 × 35.051)/(24 × 3 × 5 × 1 × 13 × 1 × 149 × 457 × 461) =
- (72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 592 × 672 × 859 × 1.039 × 12.517 × 25.033 × 35.051)/(24 × 3 × 5 × 13 × 149 × 457 × 461) =
- (49 × 11 × 17 × 23 × 37 × 3.481 × 4.489 × 859 × 1.039 × 12.517 × 25.033 × 35.051)/(16 × 3 × 5 × 13 × 149 × 457 × 461) =
- 1.194.381.728.972.445.064.300.521.394.201.387/97.939.523.760
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.194.381.728.972.445.064.300.521.394.201.387 : 97.939.523.760 = - 12.195.094.310.436.588.386.985 und der Rest = - 63.911.937.787 ⇒
- 1.194.381.728.972.445.064.300.521.394.201.387 = - 12.195.094.310.436.588.386.985 × 97.939.523.760 - 63.911.937.787 ⇒
- 1.194.381.728.972.445.064.300.521.394.201.387/97.939.523.760 =
( - 12.195.094.310.436.588.386.985 × 97.939.523.760 - 63.911.937.787)/97.939.523.760 =
( - 12.195.094.310.436.588.386.985 × 97.939.523.760)/97.939.523.760 - 63.911.937.787/97.939.523.760 =
- 12.195.094.310.436.588.386.985 - 63.911.937.787/97.939.523.760 =
- 12.195.094.310.436.588.386.985 63.911.937.787/97.939.523.760
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.195.094.310.436.588.386.985 - 63.911.937.787/97.939.523.760 =
- 12.195.094.310.436.588.386.985 - 63.911.937.787 : 97.939.523.760 ≈
- 12.195.094.310.436.588.386.985,652565331476 ≈
- 12.195.094.310.436.588.386.985,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.195.094.310.436.588.386.985,652565331476 =
- 12.195.094.310.436.588.386.985,652565331476 × 100/100 =
( - 12.195.094.310.436.588.386.985,652565331476 × 100)/100 =
- 1.219.509.431.043.658.838.698.565,256533147553/100 =
- 1.219.509.431.043.658.838.698.565,256533147553% ≈
- 1.219.509.431.043.658.838.698.565,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.765/870 × - 525.734/936 × 525.693/900 × - 525.770/922 × 525.749/931 × - 525.708/914 × - 525.749/931 × 525.714/894 = - 1.194.381.728.972.445.064.300.521.394.201.387/97.939.523.760
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.765/870 × - 525.734/936 × 525.693/900 × - 525.770/922 × 525.749/931 × - 525.708/914 × - 525.749/931 × 525.714/894 = - 12.195.094.310.436.588.386.985 63.911.937.787/97.939.523.760
Als Dezimalzahl:
- 525.765/870 × - 525.734/936 × 525.693/900 × - 525.770/922 × 525.749/931 × - 525.708/914 × - 525.749/931 × 525.714/894 ≈ - 12.195.094.310.436.588.386.985,65
In Prozent:
- 525.765/870 × - 525.734/936 × 525.693/900 × - 525.770/922 × 525.749/931 × - 525.708/914 × - 525.749/931 × 525.714/894 ≈ - 1.219.509.431.043.658.838.698.565,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.