- 525.753/914 × 525.732/950 × - 525.685/897 × - 525.715/951 × - 525.783/969 × - 525.668/929 × 525.748/951 × - 525.715/870 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.753/914 × 525.732/950 × - 525.685/897 × - 525.715/951 × - 525.783/969 × - 525.668/929 × 525.748/951 × - 525.715/870 =
525.753/914 × 525.732/950 × 525.685/897 × 525.715/951 × 525.783/969 × 525.668/929 × 525.748/951 × 525.715/870
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.753/914
525.753/914 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.753 = 32 × 58.417
914 = 2 × 457
ggT (525.753; 914) = 1
Der Bruch: 525.732/950
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
950 = 2 × 52 × 19
ggT (525.732; 950) = 2
525.732/950 =
(525.732 : 2)/(950 : 2) =
262.866/475
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.732/950 =
(22 × 3 × 193 × 227)/(2 × 52 × 19) =
((22 × 3 × 193 × 227) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 193 × 227)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 193 × 227)/(1 × 52 × 19) =
(21 × 3 × 193 × 227)/(1 × 52 × 19) =
(2 × 3 × 193 × 227)/(1 × 52 × 19) =
262.866/475
Der Bruch: 525.685/897
525.685/897 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.685 = 5 × 105.137
897 = 3 × 13 × 23
ggT (525.685; 897) = 1
Der Bruch: 525.715/951
525.715/951 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.715 = 5 × 105.143
951 = 3 × 317
ggT (525.715; 951) = 1
Der Bruch: 525.783/969
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.783 = 3 × 175.261
969 = 3 × 17 × 19
ggT (525.783; 969) = 3
525.783/969 =
(525.783 : 3)/(969 : 3) =
175.261/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.783/969 =
(3 × 175.261)/(3 × 17 × 19) =
((3 × 175.261) : 3)/((3 × 17 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 175.261)/(3 : 3 × 17 × 19) =
(1 × 175.261)/(1 × 17 × 19) =
175.261/323
Der Bruch: 525.668/929
525.668/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.668 = 22 × 11 × 13 × 919
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.668; 929) = 1
Der Bruch: 525.748/951
525.748/951 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.748 = 22 × 131.437
951 = 3 × 317
ggT (525.748; 951) = 1
Der Bruch: 525.715/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.715 = 5 × 105.143
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (525.715; 870) = 5
525.715/870 =
(525.715 : 5)/(870 : 5) =
105.143/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.715/870 =
(5 × 105.143)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((5 × 105.143) : 5)/((2 × 3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 105.143)/(2 × 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 105.143)/(2 × 3 × 1 × 29) =
105.143/174
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.753/914 × 525.732/950 × 525.685/897 × 525.715/951 × 525.783/969 × 525.668/929 × 525.748/951 × 525.715/870 =
525.753/914 × 262.866/475 × 525.685/897 × 525.715/951 × 175.261/323 × 525.668/929 × 525.748/951 × 105.143/174
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.753/914 × 262.866/475 × 525.685/897 × 525.715/951 × 175.261/323 × 525.668/929 × 525.748/951 × 105.143/174 =
(525.753 × 262.866 × 525.685 × 525.715 × 175.261 × 525.668 × 525.748 × 105.143) / (914 × 475 × 897 × 951 × 323 × 929 × 951 × 174) =
(32 × 58.417 × 2 × 3 × 193 × 227 × 5 × 105.137 × 5 × 105.143 × 175.261 × 22 × 11 × 13 × 919 × 22 × 131.437 × 105.143) / (2 × 457 × 52 × 19 × 3 × 13 × 23 × 3 × 317 × 17 × 19 × 929 × 3 × 317 × 2 × 3 × 29) =
(25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 193 × 227 × 919 × 58.417 × 105.137 × 105.1432 × 131.437 × 175.261) / (22 × 34 × 52 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 3172 × 457 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 193 × 227 × 919 × 58.417 × 105.137 × 105.1432 × 131.437 × 175.261; 22 × 34 × 52 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 3172 × 457 × 929) = 22 × 33 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 193 × 227 × 919 × 58.417 × 105.137 × 105.1432 × 131.437 × 175.261) / (22 × 34 × 52 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 3172 × 457 × 929) =
((25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 193 × 227 × 919 × 58.417 × 105.137 × 105.1432 × 131.437 × 175.261) : (22 × 33 × 52 × 13)) / ((22 × 34 × 52 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 3172 × 457 × 929) : (22 × 33 × 52 × 13)) =
(25 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 193 × 227 × 919 × 58.417 × 105.137 × 105.1432 × 131.437 × 175.261)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 3172 × 457 × 929) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 193 × 227 × 919 × 58.417 × 105.137 × 105.1432 × 131.437 × 175.261)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 192 × 23 × 29 × 3172 × 457 × 929) =
(23 × 30 × 50 × 11 × 1 × 193 × 227 × 919 × 58.417 × 105.137 × 105.1432 × 131.437 × 175.261)/(20 × 3 × 50 × 1 × 17 × 192 × 23 × 29 × 3172 × 457 × 929) =
(23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 193 × 227 × 919 × 58.417 × 105.137 × 105.1432 × 131.437 × 175.261)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 29 × 3172 × 457 × 929) =
(23 × 11 × 193 × 227 × 919 × 58.417 × 105.137 × 105.1432 × 131.437 × 175.261)/(3 × 17 × 192 × 23 × 29 × 3172 × 457 × 929) =
(8 × 11 × 193 × 227 × 919 × 58.417 × 105.137 × 11.055.050.449 × 131.437 × 175.261)/(3 × 17 × 361 × 23 × 29 × 100.489 × 457 × 929) =
5.541.659.434.567.995.841.948.945.857.320.763.426.424/523.906.335.618.939.129
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.541.659.434.567.995.841.948.945.857.320.763.426.424 : 523.906.335.618.939.129 = 10.577.576.673.168.343.629.453 und der Rest = 94.296.179.424.859.987 ⇒
5.541.659.434.567.995.841.948.945.857.320.763.426.424 = 10.577.576.673.168.343.629.453 × 523.906.335.618.939.129 + 94.296.179.424.859.987 ⇒
5.541.659.434.567.995.841.948.945.857.320.763.426.424/523.906.335.618.939.129 =
(10.577.576.673.168.343.629.453 × 523.906.335.618.939.129 + 94.296.179.424.859.987)/523.906.335.618.939.129 =
(10.577.576.673.168.343.629.453 × 523.906.335.618.939.129)/523.906.335.618.939.129 + 94.296.179.424.859.987/523.906.335.618.939.129 =
10.577.576.673.168.343.629.453 + 94.296.179.424.859.987/523.906.335.618.939.129 =
10.577.576.673.168.343.629.453 94.296.179.424.859.987/523.906.335.618.939.129
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.577.576.673.168.343.629.453 + 94.296.179.424.859.987/523.906.335.618.939.129 =
10.577.576.673.168.343.629.453 + 94.296.179.424.859.987 : 523.906.335.618.939.129 ≈
10.577.576.673.168.343.629.453,1799867133 ≈
10.577.576.673.168.343.629.453,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10.577.576.673.168.343.629.453,1799867133 =
10.577.576.673.168.343.629.453,1799867133 × 100/100 =
(10.577.576.673.168.343.629.453,1799867133 × 100)/100 =
1.057.757.667.316.834.362.945.317,998671329954/100 ≈
1.057.757.667.316.834.362.945.317,998671329954% ≈
1.057.757.667.316.834.362.945.318%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.753/914 × 525.732/950 × - 525.685/897 × - 525.715/951 × - 525.783/969 × - 525.668/929 × 525.748/951 × - 525.715/870 = 5.541.659.434.567.995.841.948.945.857.320.763.426.424/523.906.335.618.939.129
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.753/914 × 525.732/950 × - 525.685/897 × - 525.715/951 × - 525.783/969 × - 525.668/929 × 525.748/951 × - 525.715/870 = 10.577.576.673.168.343.629.453 94.296.179.424.859.987/523.906.335.618.939.129
Als Dezimalzahl:
- 525.753/914 × 525.732/950 × - 525.685/897 × - 525.715/951 × - 525.783/969 × - 525.668/929 × 525.748/951 × - 525.715/870 ≈ 10.577.576.673.168.343.629.453,18
In Prozent:
- 525.753/914 × 525.732/950 × - 525.685/897 × - 525.715/951 × - 525.783/969 × - 525.668/929 × 525.748/951 × - 525.715/870 ≈ 1.057.757.667.316.834.362.945.318%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.