- 525.752/929 × 525.737/976 × 525.738/899 × - 525.737/967 × 525.766/976 × - 525.735/910 × - 525.786/960 × - 525.753/884 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.752/929 × 525.737/976 × 525.738/899 × - 525.737/967 × 525.766/976 × - 525.735/910 × - 525.786/960 × - 525.753/884 =
- 525.752/929 × 525.737/976 × 525.738/899 × 525.737/967 × 525.766/976 × 525.735/910 × 525.786/960 × 525.753/884
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.752/929
525.752/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.752 = 23 × 65.719
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.752; 929) = 1
Der Bruch: 525.737/976
525.737/976 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.737 = 263 × 1.999
976 = 24 × 61
ggT (525.737; 976) = 1
Der Bruch: 525.738/899
525.738/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.738 = 2 × 3 × 87.623
899 = 29 × 31
ggT (525.738; 899) = 1
Der Bruch: 525.737/967
525.737/967 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.737 = 263 × 1.999
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.737; 967) = 1
Der Bruch: 525.766/976
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.766 = 2 × 262.883
976 = 24 × 61
ggT (525.766; 976) = 2
525.766/976 =
(525.766 : 2)/(976 : 2) =
262.883/488
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.766/976 =
(2 × 262.883)/(24 × 61) =
((2 × 262.883) : 2)/((24 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 262.883)/(24 : 2 × 61) =
(1 × 262.883)/(2(4 - 1) × 61) =
(1 × 262.883)/(23 × 61) =
262.883/488
Der Bruch: 525.735/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.735 = 32 × 5 × 7 × 1.669
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (525.735; 910) = 5 × 7 = 35
525.735/910 =
(525.735 : 35)/(910 : 35) =
15.021/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.735/910 =
(32 × 5 × 7 × 1.669)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 7 × 1.669) : (5 × 7))/((2 × 5 × 7 × 13) : (5 × 7)) =
(32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 1.669)/(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13) =
(32 × 1 × 1 × 1.669)/(2 × 1 × 1 × 13) =
15.021/26
Der Bruch: 525.786/960
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.786 = 2 × 3 × 87.631
960 = 26 × 3 × 5
ggT (525.786; 960) = 2 × 3 = 6
525.786/960 =
(525.786 : 6)/(960 : 6) =
87.631/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.786/960 =
(2 × 3 × 87.631)/(26 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 87.631) : (2 × 3))/((26 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.631)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 87.631)/(2(6 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 87.631)/(25 × 1 × 5) =
87.631/160
Der Bruch: 525.753/884
525.753/884 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.753 = 32 × 58.417
884 = 22 × 13 × 17
ggT (525.753; 884) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.752/929 × 525.737/976 × 525.738/899 × 525.737/967 × 525.766/976 × 525.735/910 × 525.786/960 × 525.753/884 =
- 525.752/929 × 525.737/976 × 525.738/899 × 525.737/967 × 262.883/488 × 15.021/26 × 87.631/160 × 525.753/884
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.752/929 × 525.737/976 × 525.738/899 × 525.737/967 × 262.883/488 × 15.021/26 × 87.631/160 × 525.753/884 =
- (525.752 × 525.737 × 525.738 × 525.737 × 262.883 × 15.021 × 87.631 × 525.753) / (929 × 976 × 899 × 967 × 488 × 26 × 160 × 884) =
- (23 × 65.719 × 263 × 1.999 × 2 × 3 × 87.623 × 263 × 1.999 × 262.883 × 32 × 1.669 × 87.631 × 32 × 58.417) / (929 × 24 × 61 × 29 × 31 × 967 × 23 × 61 × 2 × 13 × 25 × 5 × 22 × 13 × 17) =
- (24 × 35 × 2632 × 1.669 × 1.9992 × 58.417 × 65.719 × 87.623 × 87.631 × 262.883) / (215 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 612 × 929 × 967)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 2632 × 1.669 × 1.9992 × 58.417 × 65.719 × 87.623 × 87.631 × 262.883; 215 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 612 × 929 × 967) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 2632 × 1.669 × 1.9992 × 58.417 × 65.719 × 87.623 × 87.631 × 262.883) / (215 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 612 × 929 × 967) =
- ((24 × 35 × 2632 × 1.669 × 1.9992 × 58.417 × 65.719 × 87.623 × 87.631 × 262.883) : 24) / ((215 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 612 × 929 × 967) : 24) =
- (24 : 24 × 35 × 2632 × 1.669 × 1.9992 × 58.417 × 65.719 × 87.623 × 87.631 × 262.883)/(215 : 24 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 612 × 929 × 967) =
- (2(4 - 4) × 35 × 2632 × 1.669 × 1.9992 × 58.417 × 65.719 × 87.623 × 87.631 × 262.883)/(2(15 - 4) × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 612 × 929 × 967) =
- (20 × 35 × 2632 × 1.669 × 1.9992 × 58.417 × 65.719 × 87.623 × 87.631 × 262.883)/(211 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 612 × 929 × 967) =
- (1 × 35 × 2632 × 1.669 × 1.9992 × 58.417 × 65.719 × 87.623 × 87.631 × 262.883)/(211 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 612 × 929 × 967) =
- (35 × 2632 × 1.669 × 1.9992 × 58.417 × 65.719 × 87.623 × 87.631 × 262.883)/(211 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 612 × 929 × 967) =
- (243 × 69.169 × 1.669 × 3.996.001 × 58.417 × 65.719 × 87.623 × 87.631 × 262.883)/(2.048 × 5 × 169 × 17 × 29 × 31 × 3.721 × 929 × 967) =
- 868.696.917.022.019.352.884.671.693.244.522.430.330.291/88.409.133.174.933.309.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 868.696.917.022.019.352.884.671.693.244.522.430.330.291 : 88.409.133.174.933.309.440 = - 9.825.873.027.203.500.187.008 und der Rest = - 17.113.115.554.098.574.771 ⇒
- 868.696.917.022.019.352.884.671.693.244.522.430.330.291 = - 9.825.873.027.203.500.187.008 × 88.409.133.174.933.309.440 - 17.113.115.554.098.574.771 ⇒
- 868.696.917.022.019.352.884.671.693.244.522.430.330.291/88.409.133.174.933.309.440 =
( - 9.825.873.027.203.500.187.008 × 88.409.133.174.933.309.440 - 17.113.115.554.098.574.771)/88.409.133.174.933.309.440 =
( - 9.825.873.027.203.500.187.008 × 88.409.133.174.933.309.440)/88.409.133.174.933.309.440 - 17.113.115.554.098.574.771/88.409.133.174.933.309.440 =
- 9.825.873.027.203.500.187.008 - 17.113.115.554.098.574.771/88.409.133.174.933.309.440 =
- 9.825.873.027.203.500.187.008 17.113.115.554.098.574.771/88.409.133.174.933.309.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.825.873.027.203.500.187.008 - 17.113.115.554.098.574.771/88.409.133.174.933.309.440 =
- 9.825.873.027.203.500.187.008 - 17.113.115.554.098.574.771 : 88.409.133.174.933.309.440 ≈
- 9.825.873.027.203.500.187.008,193567281338 ≈
- 9.825.873.027.203.500.187.008,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.825.873.027.203.500.187.008,193567281338 =
- 9.825.873.027.203.500.187.008,193567281338 × 100/100 =
( - 9.825.873.027.203.500.187.008,193567281338 × 100)/100 =
- 982.587.302.720.350.018.700.819,356728133775/100 ≈
- 982.587.302.720.350.018.700.819,356728133775% ≈
- 982.587.302.720.350.018.700.819,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.752/929 × 525.737/976 × 525.738/899 × - 525.737/967 × 525.766/976 × - 525.735/910 × - 525.786/960 × - 525.753/884 = - 868.696.917.022.019.352.884.671.693.244.522.430.330.291/88.409.133.174.933.309.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.752/929 × 525.737/976 × 525.738/899 × - 525.737/967 × 525.766/976 × - 525.735/910 × - 525.786/960 × - 525.753/884 = - 9.825.873.027.203.500.187.008 17.113.115.554.098.574.771/88.409.133.174.933.309.440
Als Dezimalzahl:
- 525.752/929 × 525.737/976 × 525.738/899 × - 525.737/967 × 525.766/976 × - 525.735/910 × - 525.786/960 × - 525.753/884 ≈ - 9.825.873.027.203.500.187.008,19
In Prozent:
- 525.752/929 × 525.737/976 × 525.738/899 × - 525.737/967 × 525.766/976 × - 525.735/910 × - 525.786/960 × - 525.753/884 ≈ - 982.587.302.720.350.018.700.819,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.