- 525.751/872 × - 525.714/939 × - 525.687/899 × - 525.762/920 × - 525.744/927 × 525.691/895 × 525.741/918 × 525.704/880 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.751/872 × - 525.714/939 × - 525.687/899 × - 525.762/920 × - 525.744/927 × 525.691/895 × 525.741/918 × 525.704/880 =
- 525.751/872 × 525.714/939 × 525.687/899 × 525.762/920 × 525.744/927 × 525.691/895 × 525.741/918 × 525.704/880
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.751/872
525.751/872 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.751 = 281 × 1.871
872 = 23 × 109
ggT (525.751; 872) = 1
Der Bruch: 525.714/939
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.714 = 2 × 3 × 7 × 12.517
939 = 3 × 313
ggT (525.714; 939) = 3
525.714/939 =
(525.714 : 3)/(939 : 3) =
175.238/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.714/939 =
(2 × 3 × 7 × 12.517)/(3 × 313) =
((2 × 3 × 7 × 12.517) : 3)/((3 × 313) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 12.517)/(3 : 3 × 313) =
(2 × 1 × 7 × 12.517)/(1 × 313) =
175.238/313
Der Bruch: 525.687/899
525.687/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.687 = 3 × 175.229
899 = 29 × 31
ggT (525.687; 899) = 1
Der Bruch: 525.762/920
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.762 = 2 × 32 × 29.209
920 = 23 × 5 × 23
ggT (525.762; 920) = 2
525.762/920 =
(525.762 : 2)/(920 : 2) =
262.881/460
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.762/920 =
(2 × 32 × 29.209)/(23 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 29.209) : 2)/((23 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.209)/(23 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 32 × 29.209)/(2(3 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 32 × 29.209)/(22 × 5 × 23) =
262.881/460
Der Bruch: 525.744/927
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.744 = 24 × 33 × 1.217
927 = 32 × 103
ggT (525.744; 927) = 32 = 9
525.744/927 =
(525.744 : 9)/(927 : 9) =
58.416/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.744/927 =
(24 × 33 × 1.217)/(32 × 103) =
((24 × 33 × 1.217) : 32)/((32 × 103) : 32) =
(24 × 33 : 32 × 1.217)/(32 : 32 × 103) =
(24 × 3(3 - 2) × 1.217)/(3(2 - 2) × 103) =
(24 × 31 × 1.217)/(30 × 103) =
(24 × 3 × 1.217)/(1 × 103) =
58.416/103
Der Bruch: 525.691/895
525.691/895 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.691 = 173 × 107
895 = 5 × 179
ggT (525.691; 895) = 1
Der Bruch: 525.741/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.741 = 3 × 29 × 6.043
918 = 2 × 33 × 17
ggT (525.741; 918) = 3
525.741/918 =
(525.741 : 3)/(918 : 3) =
175.247/306
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.741/918 =
(3 × 29 × 6.043)/(2 × 33 × 17) =
((3 × 29 × 6.043) : 3)/((2 × 33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 6.043)/(2 × 33 : 3 × 17) =
(1 × 29 × 6.043)/(2 × 3(3 - 1) × 17) =
(1 × 29 × 6.043)/(2 × 32 × 17) =
175.247/306
Der Bruch: 525.704/880
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.704 = 23 × 65.713
880 = 24 × 5 × 11
ggT (525.704; 880) = 23 = 8
525.704/880 =
(525.704 : 8)/(880 : 8) =
65.713/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.704/880 =
(23 × 65.713)/(24 × 5 × 11) =
((23 × 65.713) : 23)/((24 × 5 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 65.713)/(24 : 23 × 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 65.713)/(2(4 - 3) × 5 × 11) =
(20 × 65.713)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 65.713)/(2 × 5 × 11) =
65.713/110
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.751/872 × 525.714/939 × 525.687/899 × 525.762/920 × 525.744/927 × 525.691/895 × 525.741/918 × 525.704/880 =
- 525.751/872 × 175.238/313 × 525.687/899 × 262.881/460 × 58.416/103 × 525.691/895 × 175.247/306 × 65.713/110
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.751/872 × 175.238/313 × 525.687/899 × 262.881/460 × 58.416/103 × 525.691/895 × 175.247/306 × 65.713/110 =
- (525.751 × 175.238 × 525.687 × 262.881 × 58.416 × 525.691 × 175.247 × 65.713) / (872 × 313 × 899 × 460 × 103 × 895 × 306 × 110) =
- (281 × 1.871 × 2 × 7 × 12.517 × 3 × 175.229 × 32 × 29.209 × 24 × 3 × 1.217 × 173 × 107 × 29 × 6.043 × 65.713) / (23 × 109 × 313 × 29 × 31 × 22 × 5 × 23 × 103 × 5 × 179 × 2 × 32 × 17 × 2 × 5 × 11) =
- (25 × 34 × 7 × 173 × 29 × 107 × 281 × 1.217 × 1.871 × 6.043 × 12.517 × 29.209 × 65.713 × 175.229) / (27 × 32 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 103 × 109 × 179 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 7 × 173 × 29 × 107 × 281 × 1.217 × 1.871 × 6.043 × 12.517 × 29.209 × 65.713 × 175.229; 27 × 32 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 103 × 109 × 179 × 313) = 25 × 32 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 7 × 173 × 29 × 107 × 281 × 1.217 × 1.871 × 6.043 × 12.517 × 29.209 × 65.713 × 175.229) / (27 × 32 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 103 × 109 × 179 × 313) =
- ((25 × 34 × 7 × 173 × 29 × 107 × 281 × 1.217 × 1.871 × 6.043 × 12.517 × 29.209 × 65.713 × 175.229) : (25 × 32 × 17 × 29)) / ((27 × 32 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 103 × 109 × 179 × 313) : (25 × 32 × 17 × 29)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 7 × 173 : 17 × 29 : 29 × 107 × 281 × 1.217 × 1.871 × 6.043 × 12.517 × 29.209 × 65.713 × 175.229)/(27 : 25 × 32 : 32 × 53 × 11 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 31 × 103 × 109 × 179 × 313) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 7 × 17(3 - 1) × 1 × 107 × 281 × 1.217 × 1.871 × 6.043 × 12.517 × 29.209 × 65.713 × 175.229)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 11 × 1 × 23 × 1 × 31 × 103 × 109 × 179 × 313) =
- (20 × 32 × 7 × 172 × 1 × 107 × 281 × 1.217 × 1.871 × 6.043 × 12.517 × 29.209 × 65.713 × 175.229)/(22 × 30 × 53 × 11 × 1 × 23 × 1 × 31 × 103 × 109 × 179 × 313) =
- (1 × 32 × 7 × 172 × 1 × 107 × 281 × 1.217 × 1.871 × 6.043 × 12.517 × 29.209 × 65.713 × 175.229)/(22 × 1 × 53 × 11 × 1 × 23 × 1 × 31 × 103 × 109 × 179 × 313) =
- (32 × 7 × 172 × 107 × 281 × 1.217 × 1.871 × 6.043 × 12.517 × 29.209 × 65.713 × 175.229)/(22 × 53 × 11 × 23 × 31 × 103 × 109 × 179 × 313) =
- (9 × 7 × 289 × 107 × 281 × 1.217 × 1.871 × 6.043 × 12.517 × 29.209 × 65.713 × 175.229)/(4 × 125 × 11 × 23 × 31 × 103 × 109 × 179 × 313) =
- 31.711.710.475.970.693.982.339.595.586.906.388.489/2.466.682.828.373.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.711.710.475.970.693.982.339.595.586.906.388.489 : 2.466.682.828.373.500 = - 12.856.014.608.445.221.854.070 und der Rest = - 514.314.451.243.489 ⇒
- 31.711.710.475.970.693.982.339.595.586.906.388.489 = - 12.856.014.608.445.221.854.070 × 2.466.682.828.373.500 - 514.314.451.243.489 ⇒
- 31.711.710.475.970.693.982.339.595.586.906.388.489/2.466.682.828.373.500 =
( - 12.856.014.608.445.221.854.070 × 2.466.682.828.373.500 - 514.314.451.243.489)/2.466.682.828.373.500 =
( - 12.856.014.608.445.221.854.070 × 2.466.682.828.373.500)/2.466.682.828.373.500 - 514.314.451.243.489/2.466.682.828.373.500 =
- 12.856.014.608.445.221.854.070 - 514.314.451.243.489/2.466.682.828.373.500 =
- 12.856.014.608.445.221.854.070 514.314.451.243.489/2.466.682.828.373.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.856.014.608.445.221.854.070 - 514.314.451.243.489/2.466.682.828.373.500 =
- 12.856.014.608.445.221.854.070 - 514.314.451.243.489 : 2.466.682.828.373.500 ≈
- 12.856.014.608.445.221.854.070,208504492482 ≈
- 12.856.014.608.445.221.854.070,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.856.014.608.445.221.854.070,208504492482 =
- 12.856.014.608.445.221.854.070,208504492482 × 100/100 =
( - 12.856.014.608.445.221.854.070,208504492482 × 100)/100 =
- 1.285.601.460.844.522.185.407.020,850449248176/100 =
- 1.285.601.460.844.522.185.407.020,850449248176% ≈
- 1.285.601.460.844.522.185.407.020,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.751/872 × - 525.714/939 × - 525.687/899 × - 525.762/920 × - 525.744/927 × 525.691/895 × 525.741/918 × 525.704/880 = - 31.711.710.475.970.693.982.339.595.586.906.388.489/2.466.682.828.373.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.751/872 × - 525.714/939 × - 525.687/899 × - 525.762/920 × - 525.744/927 × 525.691/895 × 525.741/918 × 525.704/880 = - 12.856.014.608.445.221.854.070 514.314.451.243.489/2.466.682.828.373.500
Als Dezimalzahl:
- 525.751/872 × - 525.714/939 × - 525.687/899 × - 525.762/920 × - 525.744/927 × 525.691/895 × 525.741/918 × 525.704/880 ≈ - 12.856.014.608.445.221.854.070,21
In Prozent:
- 525.751/872 × - 525.714/939 × - 525.687/899 × - 525.762/920 × - 525.744/927 × 525.691/895 × 525.741/918 × 525.704/880 ≈ - 1.285.601.460.844.522.185.407.020,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.