- 525.751/860 × 525.712/927 × 525.681/884 × - 525.748/919 × - 525.731/916 × 525.679/898 × 525.740/922 × 525.700/877 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.751/860 × 525.712/927 × 525.681/884 × - 525.748/919 × - 525.731/916 × 525.679/898 × 525.740/922 × 525.700/877 =
- 525.751/860 × 525.712/927 × 525.681/884 × 525.748/919 × 525.731/916 × 525.679/898 × 525.740/922 × 525.700/877
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.751/860
525.751/860 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.751 = 281 × 1.871
860 = 22 × 5 × 43
ggT (525.751; 860) = 1
Der Bruch: 525.712/927
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.712 = 24 × 11 × 29 × 103
927 = 32 × 103
ggT (525.712; 927) = 103
525.712/927 =
(525.712 : 103)/(927 : 103) =
5.104/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.712/927 =
(24 × 11 × 29 × 103)/(32 × 103) =
((24 × 11 × 29 × 103) : 103)/((32 × 103) : 103) =
(24 × 11 × 29 × 103 : 103)/(32 × 103 : 103) =
(24 × 11 × 29 × 1)/(32 × 1) =
5.104/9
Der Bruch: 525.681/884
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.681 = 32 × 13 × 4.493
884 = 22 × 13 × 17
ggT (525.681; 884) = 13
525.681/884 =
(525.681 : 13)/(884 : 13) =
40.437/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.681/884 =
(32 × 13 × 4.493)/(22 × 13 × 17) =
((32 × 13 × 4.493) : 13)/((22 × 13 × 17) : 13) =
(32 × 13 : 13 × 4.493)/(22 × 13 : 13 × 17) =
(32 × 1 × 4.493)/(22 × 1 × 17) =
40.437/68
Der Bruch: 525.748/919
525.748/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.748 = 22 × 131.437
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.748; 919) = 1
Der Bruch: 525.731/916
525.731/916 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.731 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
916 = 22 × 229
ggT (525.731; 916) = 1
Der Bruch: 525.679/898
525.679/898 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.679 = 7 × 11 × 6.827
898 = 2 × 449
ggT (525.679; 898) = 1
Der Bruch: 525.740/922
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.740 = 22 × 5 × 97 × 271
922 = 2 × 461
ggT (525.740; 922) = 2
525.740/922 =
(525.740 : 2)/(922 : 2) =
262.870/461
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.740/922 =
(22 × 5 × 97 × 271)/(2 × 461) =
((22 × 5 × 97 × 271) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 97 × 271)/(2 : 2 × 461) =
(2(2 - 1) × 5 × 97 × 271)/(1 × 461) =
(21 × 5 × 97 × 271)/(1 × 461) =
(2 × 5 × 97 × 271)/(1 × 461) =
262.870/461
Der Bruch: 525.700/877
525.700/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.700; 877) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.751/860 × 525.712/927 × 525.681/884 × 525.748/919 × 525.731/916 × 525.679/898 × 525.740/922 × 525.700/877 =
- 525.751/860 × 5.104/9 × 40.437/68 × 525.748/919 × 525.731/916 × 525.679/898 × 262.870/461 × 525.700/877
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.751/860 × 5.104/9 × 40.437/68 × 525.748/919 × 525.731/916 × 525.679/898 × 262.870/461 × 525.700/877 =
- (525.751 × 5.104 × 40.437 × 525.748 × 525.731 × 525.679 × 262.870 × 525.700) / (860 × 9 × 68 × 919 × 916 × 898 × 461 × 877) =
- (281 × 1.871 × 24 × 11 × 29 × 32 × 4.493 × 22 × 131.437 × 525.731 × 7 × 11 × 6.827 × 2 × 5 × 97 × 271 × 22 × 52 × 7 × 751) / (22 × 5 × 43 × 32 × 22 × 17 × 919 × 22 × 229 × 2 × 449 × 461 × 877) =
- (29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 29 × 97 × 271 × 281 × 751 × 1.871 × 4.493 × 6.827 × 131.437 × 525.731) / (27 × 32 × 5 × 17 × 43 × 229 × 449 × 461 × 877 × 919)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 29 × 97 × 271 × 281 × 751 × 1.871 × 4.493 × 6.827 × 131.437 × 525.731; 27 × 32 × 5 × 17 × 43 × 229 × 449 × 461 × 877 × 919) = 27 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 29 × 97 × 271 × 281 × 751 × 1.871 × 4.493 × 6.827 × 131.437 × 525.731) / (27 × 32 × 5 × 17 × 43 × 229 × 449 × 461 × 877 × 919) =
- ((29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 29 × 97 × 271 × 281 × 751 × 1.871 × 4.493 × 6.827 × 131.437 × 525.731) : (27 × 32 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 17 × 43 × 229 × 449 × 461 × 877 × 919) : (27 × 32 × 5)) =
- (29 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 × 112 × 29 × 97 × 271 × 281 × 751 × 1.871 × 4.493 × 6.827 × 131.437 × 525.731)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 43 × 229 × 449 × 461 × 877 × 919) =
- (2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 29 × 97 × 271 × 281 × 751 × 1.871 × 4.493 × 6.827 × 131.437 × 525.731)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 43 × 229 × 449 × 461 × 877 × 919) =
- (22 × 30 × 52 × 72 × 112 × 29 × 97 × 271 × 281 × 751 × 1.871 × 4.493 × 6.827 × 131.437 × 525.731)/(20 × 30 × 1 × 17 × 43 × 229 × 449 × 461 × 877 × 919) =
- (22 × 1 × 52 × 72 × 112 × 29 × 97 × 271 × 281 × 751 × 1.871 × 4.493 × 6.827 × 131.437 × 525.731)/(1 × 1 × 1 × 17 × 43 × 229 × 449 × 461 × 877 × 919) =
- (22 × 52 × 72 × 112 × 29 × 97 × 271 × 281 × 751 × 1.871 × 4.493 × 6.827 × 131.437 × 525.731)/(17 × 43 × 229 × 449 × 461 × 877 × 919) =
- (4 × 25 × 49 × 121 × 29 × 97 × 271 × 281 × 751 × 1.871 × 4.493 × 6.827 × 131.437 × 525.731)/(17 × 43 × 229 × 449 × 461 × 877 × 919) =
- 378.257.948.962.790.959.662.783.789.683.489.773.900/27.926.417.757.656.393
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 378.257.948.962.790.959.662.783.789.683.489.773.900 : 27.926.417.757.656.393 = - 13.544.807.366.461.693.475.020 und der Rest = - 335.388.200.971.040 ⇒
- 378.257.948.962.790.959.662.783.789.683.489.773.900 = - 13.544.807.366.461.693.475.020 × 27.926.417.757.656.393 - 335.388.200.971.040 ⇒
- 378.257.948.962.790.959.662.783.789.683.489.773.900/27.926.417.757.656.393 =
( - 13.544.807.366.461.693.475.020 × 27.926.417.757.656.393 - 335.388.200.971.040)/27.926.417.757.656.393 =
( - 13.544.807.366.461.693.475.020 × 27.926.417.757.656.393)/27.926.417.757.656.393 - 335.388.200.971.040/27.926.417.757.656.393 =
- 13.544.807.366.461.693.475.020 - 335.388.200.971.040/27.926.417.757.656.393 =
- 13.544.807.366.461.693.475.020 335.388.200.971.040/27.926.417.757.656.393
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.544.807.366.461.693.475.020 - 335.388.200.971.040/27.926.417.757.656.393 =
- 13.544.807.366.461.693.475.020 - 335.388.200.971.040 : 27.926.417.757.656.393 ≈
- 13.544.807.366.461.693.475.020,012009710801 ≈
- 13.544.807.366.461.693.475.020,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.544.807.366.461.693.475.020,012009710801 =
- 13.544.807.366.461.693.475.020,012009710801 × 100/100 =
( - 13.544.807.366.461.693.475.020,012009710801 × 100)/100 =
- 1.354.480.736.646.169.347.502.001,200971080077/100 ≈
- 1.354.480.736.646.169.347.502.001,200971080077% ≈
- 1.354.480.736.646.169.347.502.001,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.751/860 × 525.712/927 × 525.681/884 × - 525.748/919 × - 525.731/916 × 525.679/898 × 525.740/922 × 525.700/877 = - 378.257.948.962.790.959.662.783.789.683.489.773.900/27.926.417.757.656.393
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.751/860 × 525.712/927 × 525.681/884 × - 525.748/919 × - 525.731/916 × 525.679/898 × 525.740/922 × 525.700/877 = - 13.544.807.366.461.693.475.020 335.388.200.971.040/27.926.417.757.656.393
Als Dezimalzahl:
- 525.751/860 × 525.712/927 × 525.681/884 × - 525.748/919 × - 525.731/916 × 525.679/898 × 525.740/922 × 525.700/877 ≈ - 13.544.807.366.461.693.475.020,01
In Prozent:
- 525.751/860 × 525.712/927 × 525.681/884 × - 525.748/919 × - 525.731/916 × 525.679/898 × 525.740/922 × 525.700/877 ≈ - 1.354.480.736.646.169.347.502.001,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.