- 525.748/902 × - 525.736/956 × 525.678/904 × 525.705/942 × 525.773/982 × - 525.667/929 × 525.776/952 × 525.713/874 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.748/902 × - 525.736/956 × 525.678/904 × 525.705/942 × 525.773/982 × - 525.667/929 × 525.776/952 × 525.713/874 =
- 525.748/902 × 525.736/956 × 525.678/904 × 525.705/942 × 525.773/982 × 525.667/929 × 525.776/952 × 525.713/874
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.748/902
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.748 = 22 × 131.437
902 = 2 × 11 × 41
ggT (525.748; 902) = 2
525.748/902 =
(525.748 : 2)/(902 : 2) =
262.874/451
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.748/902 =
(22 × 131.437)/(2 × 11 × 41) =
((22 × 131.437) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 131.437)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(2 - 1) × 131.437)/(1 × 11 × 41) =
(21 × 131.437)/(1 × 11 × 41) =
(2 × 131.437)/(1 × 11 × 41) =
262.874/451
Der Bruch: 525.736/956
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.736 = 23 × 65.717
956 = 22 × 239
ggT (525.736; 956) = 22 = 4
525.736/956 =
(525.736 : 4)/(956 : 4) =
131.434/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.736/956 =
(23 × 65.717)/(22 × 239) =
((23 × 65.717) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(23 : 22 × 65.717)/(22 : 22 × 239) =
(2(3 - 2) × 65.717)/(2(2 - 2) × 239) =
(21 × 65.717)/(20 × 239) =
(2 × 65.717)/(1 × 239) =
131.434/239
Der Bruch: 525.678/904
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.678 = 2 × 3 × 87.613
904 = 23 × 113
ggT (525.678; 904) = 2
525.678/904 =
(525.678 : 2)/(904 : 2) =
262.839/452
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.678/904 =
(2 × 3 × 87.613)/(23 × 113) =
((2 × 3 × 87.613) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.613)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 87.613)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 87.613)/(22 × 113) =
262.839/452
Der Bruch: 525.705/942
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
942 = 2 × 3 × 157
ggT (525.705; 942) = 3
525.705/942 =
(525.705 : 3)/(942 : 3) =
175.235/314
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.705/942 =
(3 × 5 × 101 × 347)/(2 × 3 × 157) =
((3 × 5 × 101 × 347) : 3)/((2 × 3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 101 × 347)/(2 × 3 : 3 × 157) =
(1 × 5 × 101 × 347)/(2 × 1 × 157) =
175.235/314
Der Bruch: 525.773/982
525.773/982 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
982 = 2 × 491
ggT (525.773; 982) = 1
Der Bruch: 525.667/929
525.667/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.667 = 312 × 547
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.667; 929) = 1
Der Bruch: 525.776/952
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.776 = 24 × 17 × 1.933
952 = 23 × 7 × 17
ggT (525.776; 952) = 23 × 17 = 136
525.776/952 =
(525.776 : 136)/(952 : 136) =
3.866/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.776/952 =
(24 × 17 × 1.933)/(23 × 7 × 17) =
((24 × 17 × 1.933) : (23 × 17))/((23 × 7 × 17) : (23 × 17)) =
(24 : 23 × 17 : 17 × 1.933)/(23 : 23 × 7 × 17 : 17) =
(2(4 - 3) × 1 × 1.933)/(2(3 - 3) × 7 × 1) =
(2 × 1 × 1.933)/(20 × 7 × 1) =
(2 × 1 × 1.933)/(1 × 7 × 1) =
3.866/7
Der Bruch: 525.713/874
525.713/874 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.713 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
874 = 2 × 19 × 23
ggT (525.713; 874) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.748/902 × 525.736/956 × 525.678/904 × 525.705/942 × 525.773/982 × 525.667/929 × 525.776/952 × 525.713/874 =
- 262.874/451 × 131.434/239 × 262.839/452 × 175.235/314 × 525.773/982 × 525.667/929 × 3.866/7 × 525.713/874
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.874/451 × 131.434/239 × 262.839/452 × 175.235/314 × 525.773/982 × 525.667/929 × 3.866/7 × 525.713/874 =
- (262.874 × 131.434 × 262.839 × 175.235 × 525.773 × 525.667 × 3.866 × 525.713) / (451 × 239 × 452 × 314 × 982 × 929 × 7 × 874) =
- (2 × 131.437 × 2 × 65.717 × 3 × 87.613 × 5 × 101 × 347 × 525.773 × 312 × 547 × 2 × 1.933 × 525.713) / (11 × 41 × 239 × 22 × 113 × 2 × 157 × 2 × 491 × 929 × 7 × 2 × 19 × 23) =
- (23 × 3 × 5 × 312 × 101 × 347 × 547 × 1.933 × 65.717 × 87.613 × 131.437 × 525.713 × 525.773) / (25 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 113 × 157 × 239 × 491 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 312 × 101 × 347 × 547 × 1.933 × 65.717 × 87.613 × 131.437 × 525.713 × 525.773; 25 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 113 × 157 × 239 × 491 × 929) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 312 × 101 × 347 × 547 × 1.933 × 65.717 × 87.613 × 131.437 × 525.713 × 525.773) / (25 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 113 × 157 × 239 × 491 × 929) =
- ((23 × 3 × 5 × 312 × 101 × 347 × 547 × 1.933 × 65.717 × 87.613 × 131.437 × 525.713 × 525.773) : 23) / ((25 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 113 × 157 × 239 × 491 × 929) : 23) =
- (23 : 23 × 3 × 5 × 312 × 101 × 347 × 547 × 1.933 × 65.717 × 87.613 × 131.437 × 525.713 × 525.773)/(25 : 23 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 113 × 157 × 239 × 491 × 929) =
- (2(3 - 3) × 3 × 5 × 312 × 101 × 347 × 547 × 1.933 × 65.717 × 87.613 × 131.437 × 525.713 × 525.773)/(2(5 - 3) × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 113 × 157 × 239 × 491 × 929) =
- (20 × 3 × 5 × 312 × 101 × 347 × 547 × 1.933 × 65.717 × 87.613 × 131.437 × 525.713 × 525.773)/(22 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 113 × 157 × 239 × 491 × 929) =
- (1 × 3 × 5 × 312 × 101 × 347 × 547 × 1.933 × 65.717 × 87.613 × 131.437 × 525.713 × 525.773)/(22 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 113 × 157 × 239 × 491 × 929) =
- (3 × 5 × 312 × 101 × 347 × 547 × 1.933 × 65.717 × 87.613 × 131.437 × 525.713 × 525.773)/(22 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 113 × 157 × 239 × 491 × 929) =
- (3 × 5 × 961 × 101 × 347 × 547 × 1.933 × 65.717 × 87.613 × 131.437 × 525.713 × 525.773)/(4 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 113 × 157 × 239 × 491 × 929) =
- 111.736.635.755.531.973.686.739.900.936.601.989.084.615/10.673.066.445.494.941.796
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 111.736.635.755.531.973.686.739.900.936.601.989.084.615 : 10.673.066.445.494.941.796 = - 10.469.028.402.113.579.643.045 und der Rest = - 4.128.507.059.257.875.795 ⇒
- 111.736.635.755.531.973.686.739.900.936.601.989.084.615 = - 10.469.028.402.113.579.643.045 × 10.673.066.445.494.941.796 - 4.128.507.059.257.875.795 ⇒
- 111.736.635.755.531.973.686.739.900.936.601.989.084.615/10.673.066.445.494.941.796 =
( - 10.469.028.402.113.579.643.045 × 10.673.066.445.494.941.796 - 4.128.507.059.257.875.795)/10.673.066.445.494.941.796 =
( - 10.469.028.402.113.579.643.045 × 10.673.066.445.494.941.796)/10.673.066.445.494.941.796 - 4.128.507.059.257.875.795/10.673.066.445.494.941.796 =
- 10.469.028.402.113.579.643.045 - 4.128.507.059.257.875.795/10.673.066.445.494.941.796 =
- 10.469.028.402.113.579.643.045 4.128.507.059.257.875.795/10.673.066.445.494.941.796
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.469.028.402.113.579.643.045 - 4.128.507.059.257.875.795/10.673.066.445.494.941.796 =
- 10.469.028.402.113.579.643.045 - 4.128.507.059.257.875.795 : 10.673.066.445.494.941.796 ≈
- 10.469.028.402.113.579.643.045,386815455553 ≈
- 10.469.028.402.113.579.643.045,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.469.028.402.113.579.643.045,386815455553 =
- 10.469.028.402.113.579.643.045,386815455553 × 100/100 =
( - 10.469.028.402.113.579.643.045,386815455553 × 100)/100 =
- 1.046.902.840.211.357.964.304.538,681545555265/100 ≈
- 1.046.902.840.211.357.964.304.538,681545555265% ≈
- 1.046.902.840.211.357.964.304.538,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.748/902 × - 525.736/956 × 525.678/904 × 525.705/942 × 525.773/982 × - 525.667/929 × 525.776/952 × 525.713/874 = - 111.736.635.755.531.973.686.739.900.936.601.989.084.615/10.673.066.445.494.941.796
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.748/902 × - 525.736/956 × 525.678/904 × 525.705/942 × 525.773/982 × - 525.667/929 × 525.776/952 × 525.713/874 = - 10.469.028.402.113.579.643.045 4.128.507.059.257.875.795/10.673.066.445.494.941.796
Als Dezimalzahl:
- 525.748/902 × - 525.736/956 × 525.678/904 × 525.705/942 × 525.773/982 × - 525.667/929 × 525.776/952 × 525.713/874 ≈ - 10.469.028.402.113.579.643.045,39
In Prozent:
- 525.748/902 × - 525.736/956 × 525.678/904 × 525.705/942 × 525.773/982 × - 525.667/929 × 525.776/952 × 525.713/874 ≈ - 1.046.902.840.211.357.964.304.538,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.