- 525.747/926 × 525.727/971 × - 525.730/896 × - 525.732/965 × - 525.754/974 × 525.725/901 × - 525.778/954 × - 525.747/875 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.747/926 × 525.727/971 × - 525.730/896 × - 525.732/965 × - 525.754/974 × 525.725/901 × - 525.778/954 × - 525.747/875 =
525.747/926 × 525.727/971 × 525.730/896 × 525.732/965 × 525.754/974 × 525.725/901 × 525.778/954 × 525.747/875
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.747/926
525.747/926 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.747 = 3 × 173 × 1.013
926 = 2 × 463
ggT (525.747; 926) = 1
Der Bruch: 525.727/971
525.727/971 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.727; 971) = 1
Der Bruch: 525.730/896
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.730 = 2 × 5 × 19 × 2.767
896 = 27 × 7
ggT (525.730; 896) = 2
525.730/896 =
(525.730 : 2)/(896 : 2) =
262.865/448
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.730/896 =
(2 × 5 × 19 × 2.767)/(27 × 7) =
((2 × 5 × 19 × 2.767) : 2)/((27 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 2.767)/(27 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 19 × 2.767)/(2(7 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 19 × 2.767)/(26 × 7) =
262.865/448
Der Bruch: 525.732/965
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
965 = 5 × 193
ggT (525.732; 965) = 193
525.732/965 =
(525.732 : 193)/(965 : 193) =
2.724/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.732/965 =
(22 × 3 × 193 × 227)/(5 × 193) =
((22 × 3 × 193 × 227) : 193)/((5 × 193) : 193) =
(22 × 3 × 193 : 193 × 227)/(5 × 193 : 193) =
(22 × 3 × 1 × 227)/(5 × 1) =
2.724/5
Der Bruch: 525.754/974
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.754 = 2 × 262.877
974 = 2 × 487
ggT (525.754; 974) = 2
525.754/974 =
(525.754 : 2)/(974 : 2) =
262.877/487
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.754/974 =
(2 × 262.877)/(2 × 487) =
((2 × 262.877) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(2 : 2 × 262.877)/(2 : 2 × 487) =
(1 × 262.877)/(1 × 487) =
262.877/487
Der Bruch: 525.725/901
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.725 = 52 × 17 × 1.237
901 = 17 × 53
ggT (525.725; 901) = 17
525.725/901 =
(525.725 : 17)/(901 : 17) =
30.925/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.725/901 =
(52 × 17 × 1.237)/(17 × 53) =
((52 × 17 × 1.237) : 17)/((17 × 53) : 17) =
(52 × 17 : 17 × 1.237)/(17 : 17 × 53) =
(52 × 1 × 1.237)/(1 × 53) =
30.925/53
Der Bruch: 525.778/954
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.778 = 2 × 11 × 23.899
954 = 2 × 32 × 53
ggT (525.778; 954) = 2
525.778/954 =
(525.778 : 2)/(954 : 2) =
262.889/477
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.778/954 =
(2 × 11 × 23.899)/(2 × 32 × 53) =
((2 × 11 × 23.899) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.899)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(1 × 11 × 23.899)/(1 × 32 × 53) =
262.889/477
Der Bruch: 525.747/875
525.747/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.747 = 3 × 173 × 1.013
875 = 53 × 7
ggT (525.747; 875) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.747/926 × 525.727/971 × 525.730/896 × 525.732/965 × 525.754/974 × 525.725/901 × 525.778/954 × 525.747/875 =
525.747/926 × 525.727/971 × 262.865/448 × 2.724/5 × 262.877/487 × 30.925/53 × 262.889/477 × 525.747/875
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.747/926 × 525.727/971 × 262.865/448 × 2.724/5 × 262.877/487 × 30.925/53 × 262.889/477 × 525.747/875 =
(525.747 × 525.727 × 262.865 × 2.724 × 262.877 × 30.925 × 262.889 × 525.747) / (926 × 971 × 448 × 5 × 487 × 53 × 477 × 875) =
(3 × 173 × 1.013 × 525.727 × 5 × 19 × 2.767 × 22 × 3 × 227 × 262.877 × 52 × 1.237 × 11 × 23.899 × 3 × 173 × 1.013) / (2 × 463 × 971 × 26 × 7 × 5 × 487 × 53 × 32 × 53 × 53 × 7) =
(22 × 33 × 53 × 11 × 19 × 1732 × 227 × 1.0132 × 1.237 × 2.767 × 23.899 × 262.877 × 525.727) / (27 × 32 × 54 × 72 × 532 × 463 × 487 × 971)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 53 × 11 × 19 × 1732 × 227 × 1.0132 × 1.237 × 2.767 × 23.899 × 262.877 × 525.727; 27 × 32 × 54 × 72 × 532 × 463 × 487 × 971) = 22 × 32 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 53 × 11 × 19 × 1732 × 227 × 1.0132 × 1.237 × 2.767 × 23.899 × 262.877 × 525.727) / (27 × 32 × 54 × 72 × 532 × 463 × 487 × 971) =
((22 × 33 × 53 × 11 × 19 × 1732 × 227 × 1.0132 × 1.237 × 2.767 × 23.899 × 262.877 × 525.727) : (22 × 32 × 53)) / ((27 × 32 × 54 × 72 × 532 × 463 × 487 × 971) : (22 × 32 × 53)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 53 : 53 × 11 × 19 × 1732 × 227 × 1.0132 × 1.237 × 2.767 × 23.899 × 262.877 × 525.727)/(27 : 22 × 32 : 32 × 54 : 53 × 72 × 532 × 463 × 487 × 971) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 11 × 19 × 1732 × 227 × 1.0132 × 1.237 × 2.767 × 23.899 × 262.877 × 525.727)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 72 × 532 × 463 × 487 × 971) =
(20 × 31 × 50 × 11 × 19 × 1732 × 227 × 1.0132 × 1.237 × 2.767 × 23.899 × 262.877 × 525.727)/(25 × 30 × 51 × 72 × 532 × 463 × 487 × 971) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 19 × 1732 × 227 × 1.0132 × 1.237 × 2.767 × 23.899 × 262.877 × 525.727)/(25 × 1 × 5 × 72 × 532 × 463 × 487 × 971) =
(3 × 11 × 19 × 1732 × 227 × 1.0132 × 1.237 × 2.767 × 23.899 × 262.877 × 525.727)/(25 × 5 × 72 × 532 × 463 × 487 × 971) =
(3 × 11 × 19 × 29.929 × 227 × 1.026.169 × 1.237 × 2.767 × 23.899 × 262.877 × 525.727)/(32 × 5 × 49 × 2.809 × 463 × 487 × 971) =
49.416.951.977.884.889.089.156.709.685.038.626.611/4.821.664.454.670.560
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
49.416.951.977.884.889.089.156.709.685.038.626.611 : 4.821.664.454.670.560 = 10.248.940.473.246.038.029.965 und der Rest = 2.419.059.555.296.211 ⇒
49.416.951.977.884.889.089.156.709.685.038.626.611 = 10.248.940.473.246.038.029.965 × 4.821.664.454.670.560 + 2.419.059.555.296.211 ⇒
49.416.951.977.884.889.089.156.709.685.038.626.611/4.821.664.454.670.560 =
(10.248.940.473.246.038.029.965 × 4.821.664.454.670.560 + 2.419.059.555.296.211)/4.821.664.454.670.560 =
(10.248.940.473.246.038.029.965 × 4.821.664.454.670.560)/4.821.664.454.670.560 + 2.419.059.555.296.211/4.821.664.454.670.560 =
10.248.940.473.246.038.029.965 + 2.419.059.555.296.211/4.821.664.454.670.560 =
10.248.940.473.246.038.029.965 2.419.059.555.296.211/4.821.664.454.670.560
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.248.940.473.246.038.029.965 + 2.419.059.555.296.211/4.821.664.454.670.560 =
10.248.940.473.246.038.029.965 + 2.419.059.555.296.211 : 4.821.664.454.670.560 ≈
10.248.940.473.246.038.029.965,501706325282 ≈
10.248.940.473.246.038.029.965,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10.248.940.473.246.038.029.965,501706325282 =
10.248.940.473.246.038.029.965,501706325282 × 100/100 =
(10.248.940.473.246.038.029.965,501706325282 × 100)/100 =
1.024.894.047.324.603.802.996.550,170632528213/100 ≈
1.024.894.047.324.603.802.996.550,170632528213% ≈
1.024.894.047.324.603.802.996.550,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.747/926 × 525.727/971 × - 525.730/896 × - 525.732/965 × - 525.754/974 × 525.725/901 × - 525.778/954 × - 525.747/875 = 49.416.951.977.884.889.089.156.709.685.038.626.611/4.821.664.454.670.560
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.747/926 × 525.727/971 × - 525.730/896 × - 525.732/965 × - 525.754/974 × 525.725/901 × - 525.778/954 × - 525.747/875 = 10.248.940.473.246.038.029.965 2.419.059.555.296.211/4.821.664.454.670.560
Als Dezimalzahl:
- 525.747/926 × 525.727/971 × - 525.730/896 × - 525.732/965 × - 525.754/974 × 525.725/901 × - 525.778/954 × - 525.747/875 ≈ 10.248.940.473.246.038.029.965,5
In Prozent:
- 525.747/926 × 525.727/971 × - 525.730/896 × - 525.732/965 × - 525.754/974 × 525.725/901 × - 525.778/954 × - 525.747/875 ≈ 1.024.894.047.324.603.802.996.550,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.