- 525.746/914 × 525.736/959 × - 525.712/890 × 525.732/951 × - 525.745/980 × - 525.707/901 × - 525.763/951 × 525.738/854 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.746/914 × 525.736/959 × - 525.712/890 × 525.732/951 × - 525.745/980 × - 525.707/901 × - 525.763/951 × 525.738/854 =
- 525.746/914 × 525.736/959 × 525.712/890 × 525.732/951 × 525.745/980 × 525.707/901 × 525.763/951 × 525.738/854
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.746/914
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.746 = 2 × 13 × 73 × 277
914 = 2 × 457
ggT (525.746; 914) = 2
525.746/914 =
(525.746 : 2)/(914 : 2) =
262.873/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.746/914 =
(2 × 13 × 73 × 277)/(2 × 457) =
((2 × 13 × 73 × 277) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 73 × 277)/(2 : 2 × 457) =
(1 × 13 × 73 × 277)/(1 × 457) =
262.873/457
Der Bruch: 525.736/959
525.736/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.736 = 23 × 65.717
959 = 7 × 137
ggT (525.736; 959) = 1
Der Bruch: 525.712/890
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.712 = 24 × 11 × 29 × 103
890 = 2 × 5 × 89
ggT (525.712; 890) = 2
525.712/890 =
(525.712 : 2)/(890 : 2) =
262.856/445
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.712/890 =
(24 × 11 × 29 × 103)/(2 × 5 × 89) =
((24 × 11 × 29 × 103) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 29 × 103)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(2(4 - 1) × 11 × 29 × 103)/(1 × 5 × 89) =
(23 × 11 × 29 × 103)/(1 × 5 × 89) =
262.856/445
Der Bruch: 525.732/951
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
951 = 3 × 317
ggT (525.732; 951) = 3
525.732/951 =
(525.732 : 3)/(951 : 3) =
175.244/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.732/951 =
(22 × 3 × 193 × 227)/(3 × 317) =
((22 × 3 × 193 × 227) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 193 × 227)/(3 : 3 × 317) =
(22 × 1 × 193 × 227)/(1 × 317) =
175.244/317
Der Bruch: 525.745/980
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.745 = 5 × 113 × 79
980 = 22 × 5 × 72
ggT (525.745; 980) = 5
525.745/980 =
(525.745 : 5)/(980 : 5) =
105.149/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.745/980 =
(5 × 113 × 79)/(22 × 5 × 72) =
((5 × 113 × 79) : 5)/((22 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 113 × 79)/(22 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 113 × 79)/(22 × 1 × 72) =
105.149/196
Der Bruch: 525.707/901
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.707 = 7 × 13 × 53 × 109
901 = 17 × 53
ggT (525.707; 901) = 53
525.707/901 =
(525.707 : 53)/(901 : 53) =
9.919/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.707/901 =
(7 × 13 × 53 × 109)/(17 × 53) =
((7 × 13 × 53 × 109) : 53)/((17 × 53) : 53) =
(7 × 13 × 53 : 53 × 109)/(17 × 53 : 53) =
(7 × 13 × 1 × 109)/(17 × 1) =
9.919/17
Der Bruch: 525.763/951
525.763/951 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.763 = 7 × 75.109
951 = 3 × 317
ggT (525.763; 951) = 1
Der Bruch: 525.738/854
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.738 = 2 × 3 × 87.623
854 = 2 × 7 × 61
ggT (525.738; 854) = 2
525.738/854 =
(525.738 : 2)/(854 : 2) =
262.869/427
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.738/854 =
(2 × 3 × 87.623)/(2 × 7 × 61) =
((2 × 3 × 87.623) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.623)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(1 × 3 × 87.623)/(1 × 7 × 61) =
262.869/427
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.746/914 × 525.736/959 × 525.712/890 × 525.732/951 × 525.745/980 × 525.707/901 × 525.763/951 × 525.738/854 =
- 262.873/457 × 525.736/959 × 262.856/445 × 175.244/317 × 105.149/196 × 9.919/17 × 525.763/951 × 262.869/427
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.873/457 × 525.736/959 × 262.856/445 × 175.244/317 × 105.149/196 × 9.919/17 × 525.763/951 × 262.869/427 =
- (262.873 × 525.736 × 262.856 × 175.244 × 105.149 × 9.919 × 525.763 × 262.869) / (457 × 959 × 445 × 317 × 196 × 17 × 951 × 427) =
- (13 × 73 × 277 × 23 × 65.717 × 23 × 11 × 29 × 103 × 22 × 193 × 227 × 113 × 79 × 7 × 13 × 109 × 7 × 75.109 × 3 × 87.623) / (457 × 7 × 137 × 5 × 89 × 317 × 22 × 72 × 17 × 3 × 317 × 7 × 61) =
- (28 × 3 × 72 × 114 × 132 × 29 × 73 × 79 × 103 × 109 × 193 × 227 × 277 × 65.717 × 75.109 × 87.623) / (22 × 3 × 5 × 74 × 17 × 61 × 89 × 137 × 3172 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 72 × 114 × 132 × 29 × 73 × 79 × 103 × 109 × 193 × 227 × 277 × 65.717 × 75.109 × 87.623; 22 × 3 × 5 × 74 × 17 × 61 × 89 × 137 × 3172 × 457) = 22 × 3 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 72 × 114 × 132 × 29 × 73 × 79 × 103 × 109 × 193 × 227 × 277 × 65.717 × 75.109 × 87.623) / (22 × 3 × 5 × 74 × 17 × 61 × 89 × 137 × 3172 × 457) =
- ((28 × 3 × 72 × 114 × 132 × 29 × 73 × 79 × 103 × 109 × 193 × 227 × 277 × 65.717 × 75.109 × 87.623) : (22 × 3 × 72)) / ((22 × 3 × 5 × 74 × 17 × 61 × 89 × 137 × 3172 × 457) : (22 × 3 × 72)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 72 : 72 × 114 × 132 × 29 × 73 × 79 × 103 × 109 × 193 × 227 × 277 × 65.717 × 75.109 × 87.623)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 74 : 72 × 17 × 61 × 89 × 137 × 3172 × 457) =
- (2(8 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 114 × 132 × 29 × 73 × 79 × 103 × 109 × 193 × 227 × 277 × 65.717 × 75.109 × 87.623)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(4 - 2) × 17 × 61 × 89 × 137 × 3172 × 457) =
- (26 × 1 × 70 × 114 × 132 × 29 × 73 × 79 × 103 × 109 × 193 × 227 × 277 × 65.717 × 75.109 × 87.623)/(20 × 1 × 5 × 72 × 17 × 61 × 89 × 137 × 3172 × 457) =
- (26 × 1 × 1 × 114 × 132 × 29 × 73 × 79 × 103 × 109 × 193 × 227 × 277 × 65.717 × 75.109 × 87.623)/(1 × 1 × 5 × 72 × 17 × 61 × 89 × 137 × 3172 × 457) =
- (26 × 114 × 132 × 29 × 73 × 79 × 103 × 109 × 193 × 227 × 277 × 65.717 × 75.109 × 87.623)/(5 × 72 × 17 × 61 × 89 × 137 × 3172 × 457) =
- (64 × 14.641 × 169 × 29 × 73 × 79 × 103 × 109 × 193 × 227 × 277 × 65.717 × 75.109 × 87.623)/(5 × 49 × 17 × 61 × 89 × 137 × 100.489 × 457) =
- 1.560.629.651.482.001.143.971.801.646.262.626.996.288/142.262.402.616.314.785
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.560.629.651.482.001.143.971.801.646.262.626.996.288 : 142.262.402.616.314.785 = - 10.970.077.988.146.016.874.327 und der Rest = - 65.554.301.409.971.593 ⇒
- 1.560.629.651.482.001.143.971.801.646.262.626.996.288 = - 10.970.077.988.146.016.874.327 × 142.262.402.616.314.785 - 65.554.301.409.971.593 ⇒
- 1.560.629.651.482.001.143.971.801.646.262.626.996.288/142.262.402.616.314.785 =
( - 10.970.077.988.146.016.874.327 × 142.262.402.616.314.785 - 65.554.301.409.971.593)/142.262.402.616.314.785 =
( - 10.970.077.988.146.016.874.327 × 142.262.402.616.314.785)/142.262.402.616.314.785 - 65.554.301.409.971.593/142.262.402.616.314.785 =
- 10.970.077.988.146.016.874.327 - 65.554.301.409.971.593/142.262.402.616.314.785 =
- 10.970.077.988.146.016.874.327 65.554.301.409.971.593/142.262.402.616.314.785
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.970.077.988.146.016.874.327 - 65.554.301.409.971.593/142.262.402.616.314.785 =
- 10.970.077.988.146.016.874.327 - 65.554.301.409.971.593 : 142.262.402.616.314.785 ≈
- 10.970.077.988.146.016.874.327,460798497736 ≈
- 10.970.077.988.146.016.874.327,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.970.077.988.146.016.874.327,460798497736 =
- 10.970.077.988.146.016.874.327,460798497736 × 100/100 =
( - 10.970.077.988.146.016.874.327,460798497736 × 100)/100 =
- 1.097.007.798.814.601.687.432.746,079849773642/100 ≈
- 1.097.007.798.814.601.687.432.746,079849773642% ≈
- 1.097.007.798.814.601.687.432.746,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.746/914 × 525.736/959 × - 525.712/890 × 525.732/951 × - 525.745/980 × - 525.707/901 × - 525.763/951 × 525.738/854 = - 1.560.629.651.482.001.143.971.801.646.262.626.996.288/142.262.402.616.314.785
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.746/914 × 525.736/959 × - 525.712/890 × 525.732/951 × - 525.745/980 × - 525.707/901 × - 525.763/951 × 525.738/854 = - 10.970.077.988.146.016.874.327 65.554.301.409.971.593/142.262.402.616.314.785
Als Dezimalzahl:
- 525.746/914 × 525.736/959 × - 525.712/890 × 525.732/951 × - 525.745/980 × - 525.707/901 × - 525.763/951 × 525.738/854 ≈ - 10.970.077.988.146.016.874.327,46
In Prozent:
- 525.746/914 × 525.736/959 × - 525.712/890 × 525.732/951 × - 525.745/980 × - 525.707/901 × - 525.763/951 × 525.738/854 ≈ - 1.097.007.798.814.601.687.432.746,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.