- 525.745/866 × - 525.712/935 × 525.681/891 × 525.748/918 × - 525.738/924 × - 525.675/896 × 525.737/911 × - 525.696/878 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.745/866 × - 525.712/935 × 525.681/891 × 525.748/918 × - 525.738/924 × - 525.675/896 × 525.737/911 × - 525.696/878 =
- 525.745/866 × 525.712/935 × 525.681/891 × 525.748/918 × 525.738/924 × 525.675/896 × 525.737/911 × 525.696/878
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.745/866
525.745/866 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.745 = 5 × 113 × 79
866 = 2 × 433
ggT (525.745; 866) = 1
Der Bruch: 525.712/935
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.712 = 24 × 11 × 29 × 103
935 = 5 × 11 × 17
ggT (525.712; 935) = 11
525.712/935 =
(525.712 : 11)/(935 : 11) =
47.792/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.712/935 =
(24 × 11 × 29 × 103)/(5 × 11 × 17) =
((24 × 11 × 29 × 103) : 11)/((5 × 11 × 17) : 11) =
(24 × 11 : 11 × 29 × 103)/(5 × 11 : 11 × 17) =
(24 × 1 × 29 × 103)/(5 × 1 × 17) =
47.792/85
Der Bruch: 525.681/891
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.681 = 32 × 13 × 4.493
891 = 34 × 11
ggT (525.681; 891) = 32 = 9
525.681/891 =
(525.681 : 9)/(891 : 9) =
58.409/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.681/891 =
(32 × 13 × 4.493)/(34 × 11) =
((32 × 13 × 4.493) : 32)/((34 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 4.493)/(34 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 13 × 4.493)/(3(4 - 2) × 11) =
(30 × 13 × 4.493)/(32 × 11) =
(1 × 13 × 4.493)/(32 × 11) =
58.409/99
Der Bruch: 525.748/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.748 = 22 × 131.437
918 = 2 × 33 × 17
ggT (525.748; 918) = 2
525.748/918 =
(525.748 : 2)/(918 : 2) =
262.874/459
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.748/918 =
(22 × 131.437)/(2 × 33 × 17) =
((22 × 131.437) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 131.437)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(2(2 - 1) × 131.437)/(1 × 33 × 17) =
(21 × 131.437)/(1 × 33 × 17) =
(2 × 131.437)/(1 × 33 × 17) =
262.874/459
Der Bruch: 525.738/924
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.738 = 2 × 3 × 87.623
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (525.738; 924) = 2 × 3 = 6
525.738/924 =
(525.738 : 6)/(924 : 6) =
87.623/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.738/924 =
(2 × 3 × 87.623)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 87.623) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.623)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 87.623)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 87.623)/(2 × 1 × 7 × 11) =
87.623/154
Der Bruch: 525.675/896
525.675/896 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.675 = 3 × 52 × 43 × 163
896 = 27 × 7
ggT (525.675; 896) = 1
Der Bruch: 525.737/911
525.737/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.737 = 263 × 1.999
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.737; 911) = 1
Der Bruch: 525.696/878
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.696 = 27 × 3 × 372
878 = 2 × 439
ggT (525.696; 878) = 2
525.696/878 =
(525.696 : 2)/(878 : 2) =
262.848/439
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.696/878 =
(27 × 3 × 372)/(2 × 439) =
((27 × 3 × 372) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(27 : 2 × 3 × 372)/(2 : 2 × 439) =
(2(7 - 1) × 3 × 372)/(1 × 439) =
(26 × 3 × 372)/(1 × 439) =
262.848/439
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.745/866 × 525.712/935 × 525.681/891 × 525.748/918 × 525.738/924 × 525.675/896 × 525.737/911 × 525.696/878 =
- 525.745/866 × 47.792/85 × 58.409/99 × 262.874/459 × 87.623/154 × 525.675/896 × 525.737/911 × 262.848/439
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.745/866 × 47.792/85 × 58.409/99 × 262.874/459 × 87.623/154 × 525.675/896 × 525.737/911 × 262.848/439 =
- (525.745 × 47.792 × 58.409 × 262.874 × 87.623 × 525.675 × 525.737 × 262.848) / (866 × 85 × 99 × 459 × 154 × 896 × 911 × 439) =
- (5 × 113 × 79 × 24 × 29 × 103 × 13 × 4.493 × 2 × 131.437 × 87.623 × 3 × 52 × 43 × 163 × 263 × 1.999 × 26 × 3 × 372) / (2 × 433 × 5 × 17 × 32 × 11 × 33 × 17 × 2 × 7 × 11 × 27 × 7 × 911 × 439) =
- (211 × 32 × 53 × 113 × 13 × 29 × 372 × 43 × 79 × 103 × 163 × 263 × 1.999 × 4.493 × 87.623 × 131.437) / (29 × 35 × 5 × 72 × 112 × 172 × 433 × 439 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 53 × 113 × 13 × 29 × 372 × 43 × 79 × 103 × 163 × 263 × 1.999 × 4.493 × 87.623 × 131.437; 29 × 35 × 5 × 72 × 112 × 172 × 433 × 439 × 911) = 29 × 32 × 5 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 53 × 113 × 13 × 29 × 372 × 43 × 79 × 103 × 163 × 263 × 1.999 × 4.493 × 87.623 × 131.437) / (29 × 35 × 5 × 72 × 112 × 172 × 433 × 439 × 911) =
- ((211 × 32 × 53 × 113 × 13 × 29 × 372 × 43 × 79 × 103 × 163 × 263 × 1.999 × 4.493 × 87.623 × 131.437) : (29 × 32 × 5 × 112)) / ((29 × 35 × 5 × 72 × 112 × 172 × 433 × 439 × 911) : (29 × 32 × 5 × 112)) =
- (211 : 29 × 32 : 32 × 53 : 5 × 113 : 112 × 13 × 29 × 372 × 43 × 79 × 103 × 163 × 263 × 1.999 × 4.493 × 87.623 × 131.437)/(29 : 29 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 : 112 × 172 × 433 × 439 × 911) =
- (2(11 - 9) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(3 - 2) × 13 × 29 × 372 × 43 × 79 × 103 × 163 × 263 × 1.999 × 4.493 × 87.623 × 131.437)/(2(9 - 9) × 3(5 - 2) × 1 × 72 × 11(2 - 2) × 172 × 433 × 439 × 911) =
- (22 × 30 × 52 × 111 × 13 × 29 × 372 × 43 × 79 × 103 × 163 × 263 × 1.999 × 4.493 × 87.623 × 131.437)/(20 × 33 × 1 × 72 × 110 × 172 × 433 × 439 × 911) =
- (22 × 1 × 52 × 11 × 13 × 29 × 372 × 43 × 79 × 103 × 163 × 263 × 1.999 × 4.493 × 87.623 × 131.437)/(1 × 33 × 1 × 72 × 1 × 172 × 433 × 439 × 911) =
- (22 × 52 × 11 × 13 × 29 × 372 × 43 × 79 × 103 × 163 × 263 × 1.999 × 4.493 × 87.623 × 131.437)/(33 × 72 × 172 × 433 × 439 × 911) =
- (4 × 25 × 11 × 13 × 29 × 1.369 × 43 × 79 × 103 × 163 × 263 × 1.999 × 4.493 × 87.623 × 131.437)/(27 × 49 × 289 × 433 × 439 × 911) =
- 880.843.141.006.330.954.712.666.731.522.382.900/66.210.745.906.179
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 880.843.141.006.330.954.712.666.731.522.382.900 : 66.210.745.906.179 = - 13.303.628.118.832.714.080.123 und der Rest = - 23.197.475.602.883 ⇒
- 880.843.141.006.330.954.712.666.731.522.382.900 = - 13.303.628.118.832.714.080.123 × 66.210.745.906.179 - 23.197.475.602.883 ⇒
- 880.843.141.006.330.954.712.666.731.522.382.900/66.210.745.906.179 =
( - 13.303.628.118.832.714.080.123 × 66.210.745.906.179 - 23.197.475.602.883)/66.210.745.906.179 =
( - 13.303.628.118.832.714.080.123 × 66.210.745.906.179)/66.210.745.906.179 - 23.197.475.602.883/66.210.745.906.179 =
- 13.303.628.118.832.714.080.123 - 23.197.475.602.883/66.210.745.906.179 =
- 13.303.628.118.832.714.080.123 23.197.475.602.883/66.210.745.906.179
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.303.628.118.832.714.080.123 - 23.197.475.602.883/66.210.745.906.179 =
- 13.303.628.118.832.714.080.123 - 23.197.475.602.883 : 66.210.745.906.179 ≈
- 13.303.628.118.832.714.080.123,350358167476 ≈
- 13.303.628.118.832.714.080.123,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.303.628.118.832.714.080.123,350358167476 =
- 13.303.628.118.832.714.080.123,350358167476 × 100/100 =
( - 13.303.628.118.832.714.080.123,350358167476 × 100)/100 =
- 1.330.362.811.883.271.408.012.335,035816747562/100 ≈
- 1.330.362.811.883.271.408.012.335,035816747562% ≈
- 1.330.362.811.883.271.408.012.335,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.745/866 × - 525.712/935 × 525.681/891 × 525.748/918 × - 525.738/924 × - 525.675/896 × 525.737/911 × - 525.696/878 = - 880.843.141.006.330.954.712.666.731.522.382.900/66.210.745.906.179
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.745/866 × - 525.712/935 × 525.681/891 × 525.748/918 × - 525.738/924 × - 525.675/896 × 525.737/911 × - 525.696/878 = - 13.303.628.118.832.714.080.123 23.197.475.602.883/66.210.745.906.179
Als Dezimalzahl:
- 525.745/866 × - 525.712/935 × 525.681/891 × 525.748/918 × - 525.738/924 × - 525.675/896 × 525.737/911 × - 525.696/878 ≈ - 13.303.628.118.832.714.080.123,35
In Prozent:
- 525.745/866 × - 525.712/935 × 525.681/891 × 525.748/918 × - 525.738/924 × - 525.675/896 × 525.737/911 × - 525.696/878 ≈ - 1.330.362.811.883.271.408.012.335,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.