- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 =
- 525.744/908 × 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × 525.731/867
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.744/908
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.744 = 24 × 33 × 1.217
908 = 22 × 227
ggT (525.744; 908) = 22 = 4
525.744/908 =
(525.744 : 4)/(908 : 4) =
131.436/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.744/908 =
(24 × 33 × 1.217)/(22 × 227) =
((24 × 33 × 1.217) : 22)/((22 × 227) : 22) =
(24 : 22 × 33 × 1.217)/(22 : 22 × 227) =
(2(4 - 2) × 33 × 1.217)/(2(2 - 2) × 227) =
(22 × 33 × 1.217)/(20 × 227) =
(22 × 33 × 1.217)/(1 × 227) =
131.436/227
Der Bruch: 525.725/943
525.725/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.725 = 52 × 17 × 1.237
943 = 23 × 41
ggT (525.725; 943) = 1
Der Bruch: 525.684/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.684 = 22 × 3 × 71 × 617
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (525.684; 910) = 2
525.684/910 =
(525.684 : 2)/(910 : 2) =
262.842/455
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.684/910 =
(22 × 3 × 71 × 617)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 71 × 617) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71 × 617)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 71 × 617)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(21 × 3 × 71 × 617)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 71 × 617)/(1 × 5 × 7 × 13) =
262.842/455
Der Bruch: 525.721/945
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.721 = 72 × 10.729
945 = 33 × 5 × 7
ggT (525.721; 945) = 7
525.721/945 =
(525.721 : 7)/(945 : 7) =
75.103/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.721/945 =
(72 × 10.729)/(33 × 5 × 7) =
((72 × 10.729) : 7)/((33 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 10.729)/(33 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 10.729)/(33 × 5 × 1) =
(71 × 10.729)/(33 × 5 × 1) =
(7 × 10.729)/(33 × 5 × 1) =
75.103/135
Der Bruch: 525.761/976
525.761/976 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.761 = 43 × 12.227
976 = 24 × 61
ggT (525.761; 976) = 1
Der Bruch: 525.664/917
525.664/917 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.664 = 25 × 16.427
917 = 7 × 131
ggT (525.664; 917) = 1
Der Bruch: 525.759/962
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.759 = 3 × 132 × 17 × 61
962 = 2 × 13 × 37
ggT (525.759; 962) = 13
525.759/962 =
(525.759 : 13)/(962 : 13) =
40.443/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.759/962 =
(3 × 132 × 17 × 61)/(2 × 13 × 37) =
((3 × 132 × 17 × 61) : 13)/((2 × 13 × 37) : 13) =
(3 × 132 : 13 × 17 × 61)/(2 × 13 : 13 × 37) =
(3 × 13(2 - 1) × 17 × 61)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 131 × 17 × 61)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 13 × 17 × 61)/(2 × 1 × 37) =
40.443/74
Der Bruch: 525.731/867
525.731/867 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.731 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
867 = 3 × 172
ggT (525.731; 867) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.744/908 × 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × 525.731/867 =
- 131.436/227 × 525.725/943 × 262.842/455 × 75.103/135 × 525.761/976 × 525.664/917 × 40.443/74 × 525.731/867
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.436/227 × 525.725/943 × 262.842/455 × 75.103/135 × 525.761/976 × 525.664/917 × 40.443/74 × 525.731/867 =
- (131.436 × 525.725 × 262.842 × 75.103 × 525.761 × 525.664 × 40.443 × 525.731) / (227 × 943 × 455 × 135 × 976 × 917 × 74 × 867) =
- (22 × 33 × 1.217 × 52 × 17 × 1.237 × 2 × 3 × 71 × 617 × 7 × 10.729 × 43 × 12.227 × 25 × 16.427 × 3 × 13 × 17 × 61 × 525.731) / (227 × 23 × 41 × 5 × 7 × 13 × 33 × 5 × 24 × 61 × 7 × 131 × 2 × 37 × 3 × 172) =
- (28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 61 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731) / (25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 61 × 131 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 61 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731; 25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 61 × 131 × 227) = 25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 61 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731) / (25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 61 × 131 × 227) =
- ((28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 61 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731) : (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 61)) / ((25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 61 × 131 × 227) : (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 61)) =
- (28 : 25 × 35 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 43 × 61 : 61 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 23 × 37 × 41 × 61 : 61 × 131 × 227) =
- (2(8 - 5) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 2) × 43 × 1 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17(2 - 2) × 23 × 37 × 41 × 1 × 131 × 227) =
- (23 × 31 × 50 × 1 × 1 × 170 × 43 × 1 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 170 × 23 × 37 × 41 × 1 × 131 × 227) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 37 × 41 × 1 × 131 × 227) =
- (23 × 3 × 43 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(7 × 23 × 37 × 41 × 131 × 227) =
- (8 × 3 × 43 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(7 × 23 × 37 × 41 × 131 × 227) =
- 77.105.345.710.451.757.367.047.017.535.816/7.262.875.669
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 77.105.345.710.451.757.367.047.017.535.816 : 7.262.875.669 = - 10.616.365.916.817.095.023.170 und der Rest = - 4.633.285.086 ⇒
- 77.105.345.710.451.757.367.047.017.535.816 = - 10.616.365.916.817.095.023.170 × 7.262.875.669 - 4.633.285.086 ⇒
- 77.105.345.710.451.757.367.047.017.535.816/7.262.875.669 =
( - 10.616.365.916.817.095.023.170 × 7.262.875.669 - 4.633.285.086)/7.262.875.669 =
( - 10.616.365.916.817.095.023.170 × 7.262.875.669)/7.262.875.669 - 4.633.285.086/7.262.875.669 =
- 10.616.365.916.817.095.023.170 - 4.633.285.086/7.262.875.669 =
- 10.616.365.916.817.095.023.170 4.633.285.086/7.262.875.669
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.616.365.916.817.095.023.170 - 4.633.285.086/7.262.875.669 =
- 10.616.365.916.817.095.023.170 - 4.633.285.086 : 7.262.875.669 ≈
- 10.616.365.916.817.095.023.170,637940851139 ≈
- 10.616.365.916.817.095.023.170,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.616.365.916.817.095.023.170,637940851139 =
- 10.616.365.916.817.095.023.170,637940851139 × 100/100 =
( - 10.616.365.916.817.095.023.170,637940851139 × 100)/100 =
- 1.061.636.591.681.709.502.317.063,794085113919/100 ≈
- 1.061.636.591.681.709.502.317.063,794085113919% ≈
- 1.061.636.591.681.709.502.317.063,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 = - 77.105.345.710.451.757.367.047.017.535.816/7.262.875.669
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 = - 10.616.365.916.817.095.023.170 4.633.285.086/7.262.875.669
Als Dezimalzahl:
- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 ≈ - 10.616.365.916.817.095.023.170,64
In Prozent:
- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 ≈ - 1.061.636.591.681.709.502.317.063,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.