- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 =
- 525.744/868 × 525.709/933 × 525.678/892 × 525.756/918 × 525.733/918 × 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.744/868
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.744 = 24 × 33 × 1.217
868 = 22 × 7 × 31
ggT (525.744; 868) = 22 = 4
525.744/868 =
(525.744 : 4)/(868 : 4) =
131.436/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.744/868 =
(24 × 33 × 1.217)/(22 × 7 × 31) =
((24 × 33 × 1.217) : 22)/((22 × 7 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 33 × 1.217)/(22 : 22 × 7 × 31) =
(2(4 - 2) × 33 × 1.217)/(2(2 - 2) × 7 × 31) =
(22 × 33 × 1.217)/(20 × 7 × 31) =
(22 × 33 × 1.217)/(1 × 7 × 31) =
131.436/217
Der Bruch: 525.709/933
525.709/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
933 = 3 × 311
ggT (525.709; 933) = 1
Der Bruch: 525.678/892
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.678 = 2 × 3 × 87.613
892 = 22 × 223
ggT (525.678; 892) = 2
525.678/892 =
(525.678 : 2)/(892 : 2) =
262.839/446
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.678/892 =
(2 × 3 × 87.613)/(22 × 223) =
((2 × 3 × 87.613) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.613)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 87.613)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 3 × 87.613)/(21 × 223) =
(1 × 3 × 87.613)/(2 × 223) =
262.839/446
Der Bruch: 525.756/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.756 = 22 × 3 × 7 × 11 × 569
918 = 2 × 33 × 17
ggT (525.756; 918) = 2 × 3 = 6
525.756/918 =
(525.756 : 6)/(918 : 6) =
87.626/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.756/918 =
(22 × 3 × 7 × 11 × 569)/(2 × 33 × 17) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 569) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 569)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11 × 569)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 7 × 11 × 569)/(1 × 32 × 17) =
87.626/153
Der Bruch: 525.733/918
525.733/918 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.733 = 13 × 37 × 1.093
918 = 2 × 33 × 17
ggT (525.733; 918) = 1
Der Bruch: 525.686/893
525.686/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
893 = 19 × 47
ggT (525.686; 893) = 1
Der Bruch: 525.734/915
525.734/915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.734 = 2 × 11 × 23 × 1.039
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.734; 915) = 1
Der Bruch: 525.694/873
525.694/873 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.694 = 2 × 13 × 20.219
873 = 32 × 97
ggT (525.694; 873) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.744/868 × 525.709/933 × 525.678/892 × 525.756/918 × 525.733/918 × 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 =
- 131.436/217 × 525.709/933 × 262.839/446 × 87.626/153 × 525.733/918 × 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.436/217 × 525.709/933 × 262.839/446 × 87.626/153 × 525.733/918 × 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 =
- (131.436 × 525.709 × 262.839 × 87.626 × 525.733 × 525.686 × 525.734 × 525.694) / (217 × 933 × 446 × 153 × 918 × 893 × 915 × 873) =
- (22 × 33 × 1.217 × 525.709 × 3 × 87.613 × 2 × 7 × 11 × 569 × 13 × 37 × 1.093 × 2 × 7 × 37.549 × 2 × 11 × 23 × 1.039 × 2 × 13 × 20.219) / (7 × 31 × 3 × 311 × 2 × 223 × 32 × 17 × 2 × 33 × 17 × 19 × 47 × 3 × 5 × 61 × 32 × 97) =
- (26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709) / (22 × 39 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709; 22 × 39 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) = 22 × 34 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709) / (22 × 39 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- ((26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709) : (22 × 34 × 7)) / ((22 × 39 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) : (22 × 34 × 7)) =
- (26 : 22 × 34 : 34 × 72 : 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(22 : 22 × 39 : 34 × 5 × 7 : 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- (2(6 - 2) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(2(2 - 2) × 3(9 - 4) × 5 × 1 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- (24 × 30 × 71 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(20 × 35 × 5 × 1 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- (24 × 1 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(1 × 35 × 5 × 1 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- (24 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(35 × 5 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- (16 × 7 × 121 × 169 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(243 × 5 × 289 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- 53.595.734.007.046.192.061.421.368.661.203.389.495.696/3.988.908.687.843.618.705
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 53.595.734.007.046.192.061.421.368.661.203.389.495.696 : 3.988.908.687.843.618.705 = - 13.436.189.745.426.271.039.693 und der Rest = - 2.648.700.627.577.238.131 ⇒
- 53.595.734.007.046.192.061.421.368.661.203.389.495.696 = - 13.436.189.745.426.271.039.693 × 3.988.908.687.843.618.705 - 2.648.700.627.577.238.131 ⇒
- 53.595.734.007.046.192.061.421.368.661.203.389.495.696/3.988.908.687.843.618.705 =
( - 13.436.189.745.426.271.039.693 × 3.988.908.687.843.618.705 - 2.648.700.627.577.238.131)/3.988.908.687.843.618.705 =
( - 13.436.189.745.426.271.039.693 × 3.988.908.687.843.618.705)/3.988.908.687.843.618.705 - 2.648.700.627.577.238.131/3.988.908.687.843.618.705 =
- 13.436.189.745.426.271.039.693 - 2.648.700.627.577.238.131/3.988.908.687.843.618.705 =
- 13.436.189.745.426.271.039.693 2.648.700.627.577.238.131/3.988.908.687.843.618.705
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.436.189.745.426.271.039.693 - 2.648.700.627.577.238.131/3.988.908.687.843.618.705 =
- 13.436.189.745.426.271.039.693 - 2.648.700.627.577.238.131 : 3.988.908.687.843.618.705 ≈
- 13.436.189.745.426.271.039.693,664016360076 ≈
- 13.436.189.745.426.271.039.693,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.436.189.745.426.271.039.693,664016360076 =
- 13.436.189.745.426.271.039.693,664016360076 × 100/100 =
( - 13.436.189.745.426.271.039.693,664016360076 × 100)/100 =
- 1.343.618.974.542.627.103.969.366,401636007595/100 ≈
- 1.343.618.974.542.627.103.969.366,401636007595% ≈
- 1.343.618.974.542.627.103.969.366,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 = - 53.595.734.007.046.192.061.421.368.661.203.389.495.696/3.988.908.687.843.618.705
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 = - 13.436.189.745.426.271.039.693 2.648.700.627.577.238.131/3.988.908.687.843.618.705
Als Dezimalzahl:
- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 ≈ - 13.436.189.745.426.271.039.693,66
In Prozent:
- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 ≈ - 1.343.618.974.542.627.103.969.366,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.