- 525.736/902 × - 525.702/934 × 525.656/883 × 525.692/937 × - 525.743/958 × - 525.645/911 × 525.740/933 × - 525.698/850 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.736/902 × - 525.702/934 × 525.656/883 × 525.692/937 × - 525.743/958 × - 525.645/911 × 525.740/933 × - 525.698/850 =
- 525.736/902 × 525.702/934 × 525.656/883 × 525.692/937 × 525.743/958 × 525.645/911 × 525.740/933 × 525.698/850
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.736/902
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.736 = 23 × 65.717
902 = 2 × 11 × 41
ggT (525.736; 902) = 2
525.736/902 =
(525.736 : 2)/(902 : 2) =
262.868/451
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.736/902 =
(23 × 65.717)/(2 × 11 × 41) =
((23 × 65.717) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 65.717)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(3 - 1) × 65.717)/(1 × 11 × 41) =
(22 × 65.717)/(1 × 11 × 41) =
262.868/451
Der Bruch: 525.702/934
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.702 = 2 × 3 × 41 × 2.137
934 = 2 × 467
ggT (525.702; 934) = 2
525.702/934 =
(525.702 : 2)/(934 : 2) =
262.851/467
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.702/934 =
(2 × 3 × 41 × 2.137)/(2 × 467) =
((2 × 3 × 41 × 2.137) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41 × 2.137)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 3 × 41 × 2.137)/(1 × 467) =
262.851/467
Der Bruch: 525.656/883
525.656/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.656 = 23 × 65.707
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.656; 883) = 1
Der Bruch: 525.692/937
525.692/937 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.692; 937) = 1
Der Bruch: 525.743/958
525.743/958 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.743 = 41 × 12.823
958 = 2 × 479
ggT (525.743; 958) = 1
Der Bruch: 525.645/911
525.645/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.645 = 32 × 5 × 11.681
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.645; 911) = 1
Der Bruch: 525.740/933
525.740/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.740 = 22 × 5 × 97 × 271
933 = 3 × 311
ggT (525.740; 933) = 1
Der Bruch: 525.698/850
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.698 = 2 × 31 × 61 × 139
850 = 2 × 52 × 17
ggT (525.698; 850) = 2
525.698/850 =
(525.698 : 2)/(850 : 2) =
262.849/425
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.698/850 =
(2 × 31 × 61 × 139)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 31 × 61 × 139) : 2)/((2 × 52 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 61 × 139)/(2 : 2 × 52 × 17) =
(1 × 31 × 61 × 139)/(1 × 52 × 17) =
262.849/425
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.736/902 × 525.702/934 × 525.656/883 × 525.692/937 × 525.743/958 × 525.645/911 × 525.740/933 × 525.698/850 =
- 262.868/451 × 262.851/467 × 525.656/883 × 525.692/937 × 525.743/958 × 525.645/911 × 525.740/933 × 262.849/425
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.868/451 × 262.851/467 × 525.656/883 × 525.692/937 × 525.743/958 × 525.645/911 × 525.740/933 × 262.849/425 =
- (262.868 × 262.851 × 525.656 × 525.692 × 525.743 × 525.645 × 525.740 × 262.849) / (451 × 467 × 883 × 937 × 958 × 911 × 933 × 425) =
- (22 × 65.717 × 3 × 41 × 2.137 × 23 × 65.707 × 22 × 19 × 6.917 × 41 × 12.823 × 32 × 5 × 11.681 × 22 × 5 × 97 × 271 × 31 × 61 × 139) / (11 × 41 × 467 × 883 × 937 × 2 × 479 × 911 × 3 × 311 × 52 × 17) =
- (29 × 33 × 52 × 19 × 31 × 412 × 61 × 97 × 139 × 271 × 2.137 × 6.917 × 11.681 × 12.823 × 65.707 × 65.717) / (2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 41 × 311 × 467 × 479 × 883 × 911 × 937)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 19 × 31 × 412 × 61 × 97 × 139 × 271 × 2.137 × 6.917 × 11.681 × 12.823 × 65.707 × 65.717; 2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 41 × 311 × 467 × 479 × 883 × 911 × 937) = 2 × 3 × 52 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 52 × 19 × 31 × 412 × 61 × 97 × 139 × 271 × 2.137 × 6.917 × 11.681 × 12.823 × 65.707 × 65.717) / (2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 41 × 311 × 467 × 479 × 883 × 911 × 937) =
- ((29 × 33 × 52 × 19 × 31 × 412 × 61 × 97 × 139 × 271 × 2.137 × 6.917 × 11.681 × 12.823 × 65.707 × 65.717) : (2 × 3 × 52 × 41)) / ((2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 41 × 311 × 467 × 479 × 883 × 911 × 937) : (2 × 3 × 52 × 41)) =
- (29 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 19 × 31 × 412 : 41 × 61 × 97 × 139 × 271 × 2.137 × 6.917 × 11.681 × 12.823 × 65.707 × 65.717)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 × 41 : 41 × 311 × 467 × 479 × 883 × 911 × 937) =
- (2(9 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 19 × 31 × 41(2 - 1) × 61 × 97 × 139 × 271 × 2.137 × 6.917 × 11.681 × 12.823 × 65.707 × 65.717)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 1 × 311 × 467 × 479 × 883 × 911 × 937) =
- (28 × 32 × 50 × 19 × 31 × 411 × 61 × 97 × 139 × 271 × 2.137 × 6.917 × 11.681 × 12.823 × 65.707 × 65.717)/(1 × 1 × 50 × 11 × 17 × 1 × 311 × 467 × 479 × 883 × 911 × 937) =
- (28 × 32 × 1 × 19 × 31 × 41 × 61 × 97 × 139 × 271 × 2.137 × 6.917 × 11.681 × 12.823 × 65.707 × 65.717)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 311 × 467 × 479 × 883 × 911 × 937) =
- (28 × 32 × 19 × 31 × 41 × 61 × 97 × 139 × 271 × 2.137 × 6.917 × 11.681 × 12.823 × 65.707 × 65.717)/(11 × 17 × 311 × 467 × 479 × 883 × 911 × 937) =
- (256 × 9 × 19 × 31 × 41 × 61 × 97 × 139 × 271 × 2.137 × 6.917 × 11.681 × 12.823 × 65.707 × 65.717)/(11 × 17 × 311 × 467 × 479 × 883 × 911 × 937) =
- 118.562.846.977.617.395.907.045.450.178.268.339.099.904/9.805.574.890.619.772.781
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 118.562.846.977.617.395.907.045.450.178.268.339.099.904 : 9.805.574.890.619.772.781 = - 12.091.371.316.845.196.526.758 und der Rest = - 7.212.673.767.992.525.906 ⇒
- 118.562.846.977.617.395.907.045.450.178.268.339.099.904 = - 12.091.371.316.845.196.526.758 × 9.805.574.890.619.772.781 - 7.212.673.767.992.525.906 ⇒
- 118.562.846.977.617.395.907.045.450.178.268.339.099.904/9.805.574.890.619.772.781 =
( - 12.091.371.316.845.196.526.758 × 9.805.574.890.619.772.781 - 7.212.673.767.992.525.906)/9.805.574.890.619.772.781 =
( - 12.091.371.316.845.196.526.758 × 9.805.574.890.619.772.781)/9.805.574.890.619.772.781 - 7.212.673.767.992.525.906/9.805.574.890.619.772.781 =
- 12.091.371.316.845.196.526.758 - 7.212.673.767.992.525.906/9.805.574.890.619.772.781 =
- 12.091.371.316.845.196.526.758 7.212.673.767.992.525.906/9.805.574.890.619.772.781
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.091.371.316.845.196.526.758 - 7.212.673.767.992.525.906/9.805.574.890.619.772.781 =
- 12.091.371.316.845.196.526.758 - 7.212.673.767.992.525.906 : 9.805.574.890.619.772.781 ≈
- 12.091.371.316.845.196.526.758,735568678884 ≈
- 12.091.371.316.845.196.526.758,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.091.371.316.845.196.526.758,735568678884 =
- 12.091.371.316.845.196.526.758,735568678884 × 100/100 =
( - 12.091.371.316.845.196.526.758,735568678884 × 100)/100 =
- 1.209.137.131.684.519.652.675.873,556867888412/100 ≈
- 1.209.137.131.684.519.652.675.873,556867888412% ≈
- 1.209.137.131.684.519.652.675.873,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.736/902 × - 525.702/934 × 525.656/883 × 525.692/937 × - 525.743/958 × - 525.645/911 × 525.740/933 × - 525.698/850 = - 118.562.846.977.617.395.907.045.450.178.268.339.099.904/9.805.574.890.619.772.781
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.736/902 × - 525.702/934 × 525.656/883 × 525.692/937 × - 525.743/958 × - 525.645/911 × 525.740/933 × - 525.698/850 = - 12.091.371.316.845.196.526.758 7.212.673.767.992.525.906/9.805.574.890.619.772.781
Als Dezimalzahl:
- 525.736/902 × - 525.702/934 × 525.656/883 × 525.692/937 × - 525.743/958 × - 525.645/911 × 525.740/933 × - 525.698/850 ≈ - 12.091.371.316.845.196.526.758,74
In Prozent:
- 525.736/902 × - 525.702/934 × 525.656/883 × 525.692/937 × - 525.743/958 × - 525.645/911 × 525.740/933 × - 525.698/850 ≈ - 1.209.137.131.684.519.652.675.873,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.