- 525.733/909 × - 525.706/958 × - 525.718/887 × 525.716/955 × - 525.740/960 × - 525.706/889 × - 525.759/946 × 525.730/865 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.733/909 × - 525.706/958 × - 525.718/887 × 525.716/955 × - 525.740/960 × - 525.706/889 × - 525.759/946 × 525.730/865 =
525.733/909 × 525.706/958 × 525.718/887 × 525.716/955 × 525.740/960 × 525.706/889 × 525.759/946 × 525.730/865
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.733/909
525.733/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.733 = 13 × 37 × 1.093
909 = 32 × 101
ggT (525.733; 909) = 1
Der Bruch: 525.706/958
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.706 = 2 × 262.853
958 = 2 × 479
ggT (525.706; 958) = 2
525.706/958 =
(525.706 : 2)/(958 : 2) =
262.853/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.706/958 =
(2 × 262.853)/(2 × 479) =
((2 × 262.853) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 262.853)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 262.853)/(1 × 479) =
262.853/479
Der Bruch: 525.718/887
525.718/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.718 = 2 × 43 × 6.113
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.718; 887) = 1
Der Bruch: 525.716/955
525.716/955 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.716 = 22 × 167 × 787
955 = 5 × 191
ggT (525.716; 955) = 1
Der Bruch: 525.740/960
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.740 = 22 × 5 × 97 × 271
960 = 26 × 3 × 5
ggT (525.740; 960) = 22 × 5 = 20
525.740/960 =
(525.740 : 20)/(960 : 20) =
26.287/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.740/960 =
(22 × 5 × 97 × 271)/(26 × 3 × 5) =
((22 × 5 × 97 × 271) : (22 × 5))/((26 × 3 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 97 × 271)/(26 : 22 × 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 97 × 271)/(2(6 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 97 × 271)/(24 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 97 × 271)/(24 × 3 × 1) =
26.287/48
Der Bruch: 525.706/889
525.706/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.706 = 2 × 262.853
889 = 7 × 127
ggT (525.706; 889) = 1
Der Bruch: 525.759/946
525.759/946 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.759 = 3 × 132 × 17 × 61
946 = 2 × 11 × 43
ggT (525.759; 946) = 1
Der Bruch: 525.730/865
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.730 = 2 × 5 × 19 × 2.767
865 = 5 × 173
ggT (525.730; 865) = 5
525.730/865 =
(525.730 : 5)/(865 : 5) =
105.146/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.730/865 =
(2 × 5 × 19 × 2.767)/(5 × 173) =
((2 × 5 × 19 × 2.767) : 5)/((5 × 173) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19 × 2.767)/(5 : 5 × 173) =
(2 × 1 × 19 × 2.767)/(1 × 173) =
105.146/173
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.733/909 × 525.706/958 × 525.718/887 × 525.716/955 × 525.740/960 × 525.706/889 × 525.759/946 × 525.730/865 =
525.733/909 × 262.853/479 × 525.718/887 × 525.716/955 × 26.287/48 × 525.706/889 × 525.759/946 × 105.146/173
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.733/909 × 262.853/479 × 525.718/887 × 525.716/955 × 26.287/48 × 525.706/889 × 525.759/946 × 105.146/173 =
(525.733 × 262.853 × 525.718 × 525.716 × 26.287 × 525.706 × 525.759 × 105.146) / (909 × 479 × 887 × 955 × 48 × 889 × 946 × 173) =
(13 × 37 × 1.093 × 262.853 × 2 × 43 × 6.113 × 22 × 167 × 787 × 97 × 271 × 2 × 262.853 × 3 × 132 × 17 × 61 × 2 × 19 × 2.767) / (32 × 101 × 479 × 887 × 5 × 191 × 24 × 3 × 7 × 127 × 2 × 11 × 43 × 173) =
(25 × 3 × 133 × 17 × 19 × 37 × 43 × 61 × 97 × 167 × 271 × 787 × 1.093 × 2.767 × 6.113 × 262.8532) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 101 × 127 × 173 × 191 × 479 × 887)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 133 × 17 × 19 × 37 × 43 × 61 × 97 × 167 × 271 × 787 × 1.093 × 2.767 × 6.113 × 262.8532; 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 101 × 127 × 173 × 191 × 479 × 887) = 25 × 3 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 133 × 17 × 19 × 37 × 43 × 61 × 97 × 167 × 271 × 787 × 1.093 × 2.767 × 6.113 × 262.8532) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 101 × 127 × 173 × 191 × 479 × 887) =
((25 × 3 × 133 × 17 × 19 × 37 × 43 × 61 × 97 × 167 × 271 × 787 × 1.093 × 2.767 × 6.113 × 262.8532) : (25 × 3 × 43)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43 × 101 × 127 × 173 × 191 × 479 × 887) : (25 × 3 × 43)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 133 × 17 × 19 × 37 × 43 : 43 × 61 × 97 × 167 × 271 × 787 × 1.093 × 2.767 × 6.113 × 262.8532)/(25 : 25 × 33 : 3 × 5 × 7 × 11 × 43 : 43 × 101 × 127 × 173 × 191 × 479 × 887) =
(2(5 - 5) × 1 × 133 × 17 × 19 × 37 × 1 × 61 × 97 × 167 × 271 × 787 × 1.093 × 2.767 × 6.113 × 262.8532)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 11 × 1 × 101 × 127 × 173 × 191 × 479 × 887) =
(20 × 1 × 133 × 17 × 19 × 37 × 1 × 61 × 97 × 167 × 271 × 787 × 1.093 × 2.767 × 6.113 × 262.8532)/(20 × 32 × 5 × 7 × 11 × 1 × 101 × 127 × 173 × 191 × 479 × 887) =
(1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 37 × 1 × 61 × 97 × 167 × 271 × 787 × 1.093 × 2.767 × 6.113 × 262.8532)/(1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 1 × 101 × 127 × 173 × 191 × 479 × 887) =
(133 × 17 × 19 × 37 × 61 × 97 × 167 × 271 × 787 × 1.093 × 2.767 × 6.113 × 262.8532)/(32 × 5 × 7 × 11 × 101 × 127 × 173 × 191 × 479 × 887) =
(2.197 × 17 × 19 × 37 × 61 × 97 × 167 × 271 × 787 × 1.093 × 2.767 × 6.113 × 69.091.699.609)/(9 × 5 × 7 × 11 × 101 × 127 × 173 × 191 × 479 × 887) =
7.068.153.295.847.314.313.336.562.464.138.626.051.007/623.974.637.354.444.145
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.068.153.295.847.314.313.336.562.464.138.626.051.007 : 623.974.637.354.444.145 = 11.327.629.157.837.552.428.608 und der Rest = 615.929.391.989.950.847 ⇒
7.068.153.295.847.314.313.336.562.464.138.626.051.007 = 11.327.629.157.837.552.428.608 × 623.974.637.354.444.145 + 615.929.391.989.950.847 ⇒
7.068.153.295.847.314.313.336.562.464.138.626.051.007/623.974.637.354.444.145 =
(11.327.629.157.837.552.428.608 × 623.974.637.354.444.145 + 615.929.391.989.950.847)/623.974.637.354.444.145 =
(11.327.629.157.837.552.428.608 × 623.974.637.354.444.145)/623.974.637.354.444.145 + 615.929.391.989.950.847/623.974.637.354.444.145 =
11.327.629.157.837.552.428.608 + 615.929.391.989.950.847/623.974.637.354.444.145 =
11.327.629.157.837.552.428.608 615.929.391.989.950.847/623.974.637.354.444.145
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.327.629.157.837.552.428.608 + 615.929.391.989.950.847/623.974.637.354.444.145 =
11.327.629.157.837.552.428.608 + 615.929.391.989.950.847 : 623.974.637.354.444.145 ≈
11.327.629.157.837.552.428.608,987106454521 ≈
11.327.629.157.837.552.428.608,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.327.629.157.837.552.428.608,987106454521 =
11.327.629.157.837.552.428.608,987106454521 × 100/100 =
(11.327.629.157.837.552.428.608,987106454521 × 100)/100 =
1.132.762.915.783.755.242.860.898,710645452097/100 ≈
1.132.762.915.783.755.242.860.898,710645452097% ≈
1.132.762.915.783.755.242.860.898,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.733/909 × - 525.706/958 × - 525.718/887 × 525.716/955 × - 525.740/960 × - 525.706/889 × - 525.759/946 × 525.730/865 = 7.068.153.295.847.314.313.336.562.464.138.626.051.007/623.974.637.354.444.145
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.733/909 × - 525.706/958 × - 525.718/887 × 525.716/955 × - 525.740/960 × - 525.706/889 × - 525.759/946 × 525.730/865 = 11.327.629.157.837.552.428.608 615.929.391.989.950.847/623.974.637.354.444.145
Als Dezimalzahl:
- 525.733/909 × - 525.706/958 × - 525.718/887 × 525.716/955 × - 525.740/960 × - 525.706/889 × - 525.759/946 × 525.730/865 ≈ 11.327.629.157.837.552.428.608,99
In Prozent:
- 525.733/909 × - 525.706/958 × - 525.718/887 × 525.716/955 × - 525.740/960 × - 525.706/889 × - 525.759/946 × 525.730/865 ≈ 1.132.762.915.783.755.242.860.898,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.