- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 =
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × 525.679/889 × 525.727/915 × 525.696/872
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.732/864
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
864 = 25 × 33
ggT (525.732; 864) = 22 × 3 = 12
525.732/864 =
(525.732 : 12)/(864 : 12) =
43.811/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.732/864 =
(22 × 3 × 193 × 227)/(25 × 33) =
((22 × 3 × 193 × 227) : (22 × 3))/((25 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 193 × 227)/(25 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 193 × 227)/(2(5 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 193 × 227)/(23 × 32) =
(1 × 1 × 193 × 227)/(23 × 32) =
43.811/72
Der Bruch: 525.692/933
525.692/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
933 = 3 × 311
ggT (525.692; 933) = 1
Der Bruch: 525.668/875
525.668/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.668 = 22 × 11 × 13 × 919
875 = 53 × 7
ggT (525.668; 875) = 1
Der Bruch: 525.740/905
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.740 = 22 × 5 × 97 × 271
905 = 5 × 181
ggT (525.740; 905) = 5
525.740/905 =
(525.740 : 5)/(905 : 5) =
105.148/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.740/905 =
(22 × 5 × 97 × 271)/(5 × 181) =
((22 × 5 × 97 × 271) : 5)/((5 × 181) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 97 × 271)/(5 : 5 × 181) =
(22 × 1 × 97 × 271)/(1 × 181) =
105.148/181
Der Bruch: 525.732/925
525.732/925 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
925 = 52 × 37
ggT (525.732; 925) = 1
Der Bruch: 525.679/889
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.679 = 7 × 11 × 6.827
889 = 7 × 127
ggT (525.679; 889) = 7
525.679/889 =
(525.679 : 7)/(889 : 7) =
75.097/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.679/889 =
(7 × 11 × 6.827)/(7 × 127) =
((7 × 11 × 6.827) : 7)/((7 × 127) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 6.827)/(7 : 7 × 127) =
(1 × 11 × 6.827)/(1 × 127) =
75.097/127
Der Bruch: 525.727/915
525.727/915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.727; 915) = 1
Der Bruch: 525.696/872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.696 = 27 × 3 × 372
872 = 23 × 109
ggT (525.696; 872) = 23 = 8
525.696/872 =
(525.696 : 8)/(872 : 8) =
65.712/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.696/872 =
(27 × 3 × 372)/(23 × 109) =
((27 × 3 × 372) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(27 : 23 × 3 × 372)/(23 : 23 × 109) =
(2(7 - 3) × 3 × 372)/(2(3 - 3) × 109) =
(24 × 3 × 372)/(20 × 109) =
(24 × 3 × 372)/(1 × 109) =
65.712/109
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × 525.679/889 × 525.727/915 × 525.696/872 =
- 43.811/72 × 525.692/933 × 525.668/875 × 105.148/181 × 525.732/925 × 75.097/127 × 525.727/915 × 65.712/109
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 43.811/72 × 525.692/933 × 525.668/875 × 105.148/181 × 525.732/925 × 75.097/127 × 525.727/915 × 65.712/109 =
- (43.811 × 525.692 × 525.668 × 105.148 × 525.732 × 75.097 × 525.727 × 65.712) / (72 × 933 × 875 × 181 × 925 × 127 × 915 × 109) =
- (193 × 227 × 22 × 19 × 6.917 × 22 × 11 × 13 × 919 × 22 × 97 × 271 × 22 × 3 × 193 × 227 × 11 × 6.827 × 525.727 × 24 × 3 × 372) / (23 × 32 × 3 × 311 × 53 × 7 × 181 × 52 × 37 × 127 × 3 × 5 × 61 × 109) =
- (212 × 32 × 112 × 13 × 19 × 372 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727) / (23 × 34 × 56 × 7 × 37 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 112 × 13 × 19 × 372 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727; 23 × 34 × 56 × 7 × 37 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) = 23 × 32 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 112 × 13 × 19 × 372 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727) / (23 × 34 × 56 × 7 × 37 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- ((212 × 32 × 112 × 13 × 19 × 372 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727) : (23 × 32 × 37)) / ((23 × 34 × 56 × 7 × 37 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) : (23 × 32 × 37)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 112 × 13 × 19 × 372 : 37 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(23 : 23 × 34 : 32 × 56 × 7 × 37 : 37 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 112 × 13 × 19 × 37(2 - 1) × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 56 × 7 × 1 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- (29 × 30 × 112 × 13 × 19 × 371 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(20 × 32 × 56 × 7 × 1 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- (29 × 1 × 112 × 13 × 19 × 37 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(1 × 32 × 56 × 7 × 1 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- (29 × 112 × 13 × 19 × 37 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(32 × 56 × 7 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- (512 × 121 × 13 × 19 × 37 × 97 × 37.249 × 51.529 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(9 × 15.625 × 7 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- 651.755.699.851.997.469.628.722.518.149.471.626.752/46.790.705.482.171.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 651.755.699.851.997.469.628.722.518.149.471.626.752 : 46.790.705.482.171.875 = - 13.929.170.187.449.480.899.082 und der Rest = - 24.212.452.417.908.002 ⇒
- 651.755.699.851.997.469.628.722.518.149.471.626.752 = - 13.929.170.187.449.480.899.082 × 46.790.705.482.171.875 - 24.212.452.417.908.002 ⇒
- 651.755.699.851.997.469.628.722.518.149.471.626.752/46.790.705.482.171.875 =
( - 13.929.170.187.449.480.899.082 × 46.790.705.482.171.875 - 24.212.452.417.908.002)/46.790.705.482.171.875 =
( - 13.929.170.187.449.480.899.082 × 46.790.705.482.171.875)/46.790.705.482.171.875 - 24.212.452.417.908.002/46.790.705.482.171.875 =
- 13.929.170.187.449.480.899.082 - 24.212.452.417.908.002/46.790.705.482.171.875 =
- 13.929.170.187.449.480.899.082 24.212.452.417.908.002/46.790.705.482.171.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.929.170.187.449.480.899.082 - 24.212.452.417.908.002/46.790.705.482.171.875 =
- 13.929.170.187.449.480.899.082 - 24.212.452.417.908.002 : 46.790.705.482.171.875 ≈
- 13.929.170.187.449.480.899.082,517462862943 ≈
- 13.929.170.187.449.480.899.082,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.929.170.187.449.480.899.082,517462862943 =
- 13.929.170.187.449.480.899.082,517462862943 × 100/100 =
( - 13.929.170.187.449.480.899.082,517462862943 × 100)/100 =
- 1.392.917.018.744.948.089.908.251,746286294259/100 ≈
- 1.392.917.018.744.948.089.908.251,746286294259% ≈
- 1.392.917.018.744.948.089.908.251,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 = - 651.755.699.851.997.469.628.722.518.149.471.626.752/46.790.705.482.171.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 = - 13.929.170.187.449.480.899.082 24.212.452.417.908.002/46.790.705.482.171.875
Als Dezimalzahl:
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 ≈ - 13.929.170.187.449.480.899.082,52
In Prozent:
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 ≈ - 1.392.917.018.744.948.089.908.251,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.