- 525.727/911 × - 525.704/920 × - 525.670/886 × 525.675/921 × 525.745/962 × 525.678/892 × 525.747/947 × - 525.715/863 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.727/911 × - 525.704/920 × - 525.670/886 × 525.675/921 × 525.745/962 × 525.678/892 × 525.747/947 × - 525.715/863 =
525.727/911 × 525.704/920 × 525.670/886 × 525.675/921 × 525.745/962 × 525.678/892 × 525.747/947 × 525.715/863
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.727/911
525.727/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.727; 911) = 1
Der Bruch: 525.704/920
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.704 = 23 × 65.713
920 = 23 × 5 × 23
ggT (525.704; 920) = 23 = 8
525.704/920 =
(525.704 : 8)/(920 : 8) =
65.713/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.704/920 =
(23 × 65.713)/(23 × 5 × 23) =
((23 × 65.713) : 23)/((23 × 5 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 65.713)/(23 : 23 × 5 × 23) =
(2(3 - 3) × 65.713)/(2(3 - 3) × 5 × 23) =
(20 × 65.713)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 65.713)/(1 × 5 × 23) =
65.713/115
Der Bruch: 525.670/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.670 = 2 × 5 × 52.567
886 = 2 × 443
ggT (525.670; 886) = 2
525.670/886 =
(525.670 : 2)/(886 : 2) =
262.835/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.670/886 =
(2 × 5 × 52.567)/(2 × 443) =
((2 × 5 × 52.567) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.567)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 5 × 52.567)/(1 × 443) =
262.835/443
Der Bruch: 525.675/921
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.675 = 3 × 52 × 43 × 163
921 = 3 × 307
ggT (525.675; 921) = 3
525.675/921 =
(525.675 : 3)/(921 : 3) =
175.225/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.675/921 =
(3 × 52 × 43 × 163)/(3 × 307) =
((3 × 52 × 43 × 163) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 43 × 163)/(3 : 3 × 307) =
(1 × 52 × 43 × 163)/(1 × 307) =
175.225/307
Der Bruch: 525.745/962
525.745/962 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.745 = 5 × 113 × 79
962 = 2 × 13 × 37
ggT (525.745; 962) = 1
Der Bruch: 525.678/892
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.678 = 2 × 3 × 87.613
892 = 22 × 223
ggT (525.678; 892) = 2
525.678/892 =
(525.678 : 2)/(892 : 2) =
262.839/446
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.678/892 =
(2 × 3 × 87.613)/(22 × 223) =
((2 × 3 × 87.613) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.613)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 87.613)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 3 × 87.613)/(21 × 223) =
(1 × 3 × 87.613)/(2 × 223) =
262.839/446
Der Bruch: 525.747/947
525.747/947 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.747 = 3 × 173 × 1.013
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.747; 947) = 1
Der Bruch: 525.715/863
525.715/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.715 = 5 × 105.143
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.715; 863) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.727/911 × 525.704/920 × 525.670/886 × 525.675/921 × 525.745/962 × 525.678/892 × 525.747/947 × 525.715/863 =
525.727/911 × 65.713/115 × 262.835/443 × 175.225/307 × 525.745/962 × 262.839/446 × 525.747/947 × 525.715/863
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.727/911 × 65.713/115 × 262.835/443 × 175.225/307 × 525.745/962 × 262.839/446 × 525.747/947 × 525.715/863 =
(525.727 × 65.713 × 262.835 × 175.225 × 525.745 × 262.839 × 525.747 × 525.715) / (911 × 115 × 443 × 307 × 962 × 446 × 947 × 863) =
(525.727 × 65.713 × 5 × 52.567 × 52 × 43 × 163 × 5 × 113 × 79 × 3 × 87.613 × 3 × 173 × 1.013 × 5 × 105.143) / (911 × 5 × 23 × 443 × 307 × 2 × 13 × 37 × 2 × 223 × 947 × 863) =
(32 × 55 × 113 × 43 × 79 × 163 × 173 × 1.013 × 52.567 × 65.713 × 87.613 × 105.143 × 525.727) / (22 × 5 × 13 × 23 × 37 × 223 × 307 × 443 × 863 × 911 × 947)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 55 × 113 × 43 × 79 × 163 × 173 × 1.013 × 52.567 × 65.713 × 87.613 × 105.143 × 525.727; 22 × 5 × 13 × 23 × 37 × 223 × 307 × 443 × 863 × 911 × 947) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 55 × 113 × 43 × 79 × 163 × 173 × 1.013 × 52.567 × 65.713 × 87.613 × 105.143 × 525.727) / (22 × 5 × 13 × 23 × 37 × 223 × 307 × 443 × 863 × 911 × 947) =
((32 × 55 × 113 × 43 × 79 × 163 × 173 × 1.013 × 52.567 × 65.713 × 87.613 × 105.143 × 525.727) : 5) / ((22 × 5 × 13 × 23 × 37 × 223 × 307 × 443 × 863 × 911 × 947) : 5) =
(32 × 55 : 5 × 113 × 43 × 79 × 163 × 173 × 1.013 × 52.567 × 65.713 × 87.613 × 105.143 × 525.727)/(22 × 5 : 5 × 13 × 23 × 37 × 223 × 307 × 443 × 863 × 911 × 947) =
(32 × 5(5 - 1) × 113 × 43 × 79 × 163 × 173 × 1.013 × 52.567 × 65.713 × 87.613 × 105.143 × 525.727)/(22 × 1 × 13 × 23 × 37 × 223 × 307 × 443 × 863 × 911 × 947) =
(32 × 54 × 113 × 43 × 79 × 163 × 173 × 1.013 × 52.567 × 65.713 × 87.613 × 105.143 × 525.727)/(22 × 1 × 13 × 23 × 37 × 223 × 307 × 443 × 863 × 911 × 947) =
(32 × 54 × 113 × 43 × 79 × 163 × 173 × 1.013 × 52.567 × 65.713 × 87.613 × 105.143 × 525.727)/(22 × 13 × 23 × 37 × 223 × 307 × 443 × 863 × 911 × 947) =
(9 × 625 × 1.331 × 43 × 79 × 163 × 173 × 1.013 × 52.567 × 65.713 × 87.613 × 105.143 × 525.727)/(4 × 13 × 23 × 37 × 223 × 307 × 443 × 863 × 911 × 947) =
12.153.824.665.321.450.991.883.909.682.313.437.309.839.375/999.215.173.039.670.859.116
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.153.824.665.321.450.991.883.909.682.313.437.309.839.375 : 999.215.173.039.670.859.116 = 12.163.370.806.658.997.383.176 und der Rest = 519.193.023.649.545.206.959 ⇒
12.153.824.665.321.450.991.883.909.682.313.437.309.839.375 = 12.163.370.806.658.997.383.176 × 999.215.173.039.670.859.116 + 519.193.023.649.545.206.959 ⇒
12.153.824.665.321.450.991.883.909.682.313.437.309.839.375/999.215.173.039.670.859.116 =
(12.163.370.806.658.997.383.176 × 999.215.173.039.670.859.116 + 519.193.023.649.545.206.959)/999.215.173.039.670.859.116 =
(12.163.370.806.658.997.383.176 × 999.215.173.039.670.859.116)/999.215.173.039.670.859.116 + 519.193.023.649.545.206.959/999.215.173.039.670.859.116 =
12.163.370.806.658.997.383.176 + 519.193.023.649.545.206.959/999.215.173.039.670.859.116 =
12.163.370.806.658.997.383.176 519.193.023.649.545.206.959/999.215.173.039.670.859.116
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.163.370.806.658.997.383.176 + 519.193.023.649.545.206.959/999.215.173.039.670.859.116 =
12.163.370.806.658.997.383.176 + 519.193.023.649.545.206.959 : 999.215.173.039.670.859.116 ≈
12.163.370.806.658.997.383.176,519600820382 ≈
12.163.370.806.658.997.383.176,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.163.370.806.658.997.383.176,519600820382 =
12.163.370.806.658.997.383.176,519600820382 × 100/100 =
(12.163.370.806.658.997.383.176,519600820382 × 100)/100 =
1.216.337.080.665.899.738.317.651,960082038199/100 =
1.216.337.080.665.899.738.317.651,960082038199% ≈
1.216.337.080.665.899.738.317.651,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.727/911 × - 525.704/920 × - 525.670/886 × 525.675/921 × 525.745/962 × 525.678/892 × 525.747/947 × - 525.715/863 = 12.153.824.665.321.450.991.883.909.682.313.437.309.839.375/999.215.173.039.670.859.116
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.727/911 × - 525.704/920 × - 525.670/886 × 525.675/921 × 525.745/962 × 525.678/892 × 525.747/947 × - 525.715/863 = 12.163.370.806.658.997.383.176 519.193.023.649.545.206.959/999.215.173.039.670.859.116
Als Dezimalzahl:
- 525.727/911 × - 525.704/920 × - 525.670/886 × 525.675/921 × 525.745/962 × 525.678/892 × 525.747/947 × - 525.715/863 ≈ 12.163.370.806.658.997.383.176,52
In Prozent:
- 525.727/911 × - 525.704/920 × - 525.670/886 × 525.675/921 × 525.745/962 × 525.678/892 × 525.747/947 × - 525.715/863 ≈ 1.216.337.080.665.899.738.317.651,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.