- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 =
525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × 525.755/943 × 525.722/858
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.725/909
525.725/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.725 = 52 × 17 × 1.237
909 = 32 × 101
ggT (525.725; 909) = 1
Der Bruch: 525.705/951
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
951 = 3 × 317
ggT (525.705; 951) = 3
525.705/951 =
(525.705 : 3)/(951 : 3) =
175.235/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.705/951 =
(3 × 5 × 101 × 347)/(3 × 317) =
((3 × 5 × 101 × 347) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 101 × 347)/(3 : 3 × 317) =
(1 × 5 × 101 × 347)/(1 × 317) =
175.235/317
Der Bruch: 525.700/882
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
882 = 2 × 32 × 72
ggT (525.700; 882) = 2 × 7 = 14
525.700/882 =
(525.700 : 14)/(882 : 14) =
37.550/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.700/882 =
(22 × 52 × 7 × 751)/(2 × 32 × 72) =
((22 × 52 × 7 × 751) : (2 × 7))/((2 × 32 × 72) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 52 × 7 : 7 × 751)/(2 : 2 × 32 × 72 : 7) =
(2(2 - 1) × 52 × 1 × 751)/(1 × 32 × 7(2 - 1)) =
(2 × 52 × 1 × 751)/(1 × 32 × 71) =
(2 × 52 × 1 × 751)/(1 × 32 × 7) =
37.550/63
Der Bruch: 525.712/943
525.712/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.712 = 24 × 11 × 29 × 103
943 = 23 × 41
ggT (525.712; 943) = 1
Der Bruch: 525.732/951
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
951 = 3 × 317
ggT (525.732; 951) = 3
525.732/951 =
(525.732 : 3)/(951 : 3) =
175.244/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.732/951 =
(22 × 3 × 193 × 227)/(3 × 317) =
((22 × 3 × 193 × 227) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 193 × 227)/(3 : 3 × 317) =
(22 × 1 × 193 × 227)/(1 × 317) =
175.244/317
Der Bruch: 525.701/891
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.701 = 11 × 47.791
891 = 34 × 11
ggT (525.701; 891) = 11
525.701/891 =
(525.701 : 11)/(891 : 11) =
47.791/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.701/891 =
(11 × 47.791)/(34 × 11) =
((11 × 47.791) : 11)/((34 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 47.791)/(34 × 11 : 11) =
(1 × 47.791)/(34 × 1) =
47.791/81
Der Bruch: 525.755/943
525.755/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.755 = 5 × 71 × 1.481
943 = 23 × 41
ggT (525.755; 943) = 1
Der Bruch: 525.722/858
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.722 = 2 × 83 × 3.167
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (525.722; 858) = 2
525.722/858 =
(525.722 : 2)/(858 : 2) =
262.861/429
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.722/858 =
(2 × 83 × 3.167)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 83 × 3.167) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 3.167)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(1 × 83 × 3.167)/(1 × 3 × 11 × 13) =
262.861/429
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × 525.755/943 × 525.722/858 =
525.725/909 × 175.235/317 × 37.550/63 × 525.712/943 × 175.244/317 × 47.791/81 × 525.755/943 × 262.861/429
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.725/909 × 175.235/317 × 37.550/63 × 525.712/943 × 175.244/317 × 47.791/81 × 525.755/943 × 262.861/429 =
(525.725 × 175.235 × 37.550 × 525.712 × 175.244 × 47.791 × 525.755 × 262.861) / (909 × 317 × 63 × 943 × 317 × 81 × 943 × 429) =
(52 × 17 × 1.237 × 5 × 101 × 347 × 2 × 52 × 751 × 24 × 11 × 29 × 103 × 22 × 193 × 227 × 47.791 × 5 × 71 × 1.481 × 83 × 3.167) / (32 × 101 × 317 × 32 × 7 × 23 × 41 × 317 × 34 × 23 × 41 × 3 × 11 × 13) =
(27 × 56 × 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 101 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791) / (39 × 7 × 11 × 13 × 232 × 412 × 101 × 3172)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 56 × 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 101 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791; 39 × 7 × 11 × 13 × 232 × 412 × 101 × 3172) = 11 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 56 × 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 101 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791) / (39 × 7 × 11 × 13 × 232 × 412 × 101 × 3172) =
((27 × 56 × 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 101 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791) : (11 × 101)) / ((39 × 7 × 11 × 13 × 232 × 412 × 101 × 3172) : (11 × 101)) =
(27 × 56 × 11 : 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 101 : 101 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791)/(39 × 7 × 11 : 11 × 13 × 232 × 412 × 101 : 101 × 3172) =
(27 × 56 × 1 × 17 × 29 × 71 × 83 × 1 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791)/(39 × 7 × 1 × 13 × 232 × 412 × 1 × 3172) =
(27 × 56 × 17 × 29 × 71 × 83 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791)/(39 × 7 × 13 × 232 × 412 × 3172) =
(128 × 15.625 × 17 × 29 × 71 × 83 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791)/(19.683 × 7 × 13 × 529 × 1.681 × 100.489) =
1.894.619.916.019.669.492.700.969.011.161.482.000.000/160.056.971.325.593.433
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.894.619.916.019.669.492.700.969.011.161.482.000.000 : 160.056.971.325.593.433 = 11.837.159.608.409.483.513.404 und der Rest = 107.464.991.372.124.068 ⇒
1.894.619.916.019.669.492.700.969.011.161.482.000.000 = 11.837.159.608.409.483.513.404 × 160.056.971.325.593.433 + 107.464.991.372.124.068 ⇒
1.894.619.916.019.669.492.700.969.011.161.482.000.000/160.056.971.325.593.433 =
(11.837.159.608.409.483.513.404 × 160.056.971.325.593.433 + 107.464.991.372.124.068)/160.056.971.325.593.433 =
(11.837.159.608.409.483.513.404 × 160.056.971.325.593.433)/160.056.971.325.593.433 + 107.464.991.372.124.068/160.056.971.325.593.433 =
11.837.159.608.409.483.513.404 + 107.464.991.372.124.068/160.056.971.325.593.433 =
11.837.159.608.409.483.513.404 107.464.991.372.124.068/160.056.971.325.593.433
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.837.159.608.409.483.513.404 + 107.464.991.372.124.068/160.056.971.325.593.433 =
11.837.159.608.409.483.513.404 + 107.464.991.372.124.068 : 160.056.971.325.593.433 ≈
11.837.159.608.409.483.513.404,671417124053 ≈
11.837.159.608.409.483.513.404,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.837.159.608.409.483.513.404,671417124053 =
11.837.159.608.409.483.513.404,671417124053 × 100/100 =
(11.837.159.608.409.483.513.404,671417124053 × 100)/100 =
1.183.715.960.840.948.351.340.467,141712405338/100 ≈
1.183.715.960.840.948.351.340.467,141712405338% ≈
1.183.715.960.840.948.351.340.467,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 = 1.894.619.916.019.669.492.700.969.011.161.482.000.000/160.056.971.325.593.433
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 = 11.837.159.608.409.483.513.404 107.464.991.372.124.068/160.056.971.325.593.433
Als Dezimalzahl:
- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 ≈ 11.837.159.608.409.483.513.404,67
In Prozent:
- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 ≈ 1.183.715.960.840.948.351.340.467,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.