- 525.723/888 × - 525.697/919 × 525.653/872 × 525.675/919 × 525.738/957 × - 525.637/905 × - 525.723/926 × - 525.688/850 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.723/888 × - 525.697/919 × 525.653/872 × 525.675/919 × 525.738/957 × - 525.637/905 × - 525.723/926 × - 525.688/850 =
- 525.723/888 × 525.697/919 × 525.653/872 × 525.675/919 × 525.738/957 × 525.637/905 × 525.723/926 × 525.688/850
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.723/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.723 = 3 × 11 × 89 × 179
888 = 23 × 3 × 37
ggT (525.723; 888) = 3
525.723/888 =
(525.723 : 3)/(888 : 3) =
175.241/296
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.723/888 =
(3 × 11 × 89 × 179)/(23 × 3 × 37) =
((3 × 11 × 89 × 179) : 3)/((23 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 89 × 179)/(23 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 11 × 89 × 179)/(23 × 1 × 37) =
175.241/296
Der Bruch: 525.697/919
525.697/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.697; 919) = 1
Der Bruch: 525.653/872
525.653/872 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.653 = 127 × 4.139
872 = 23 × 109
ggT (525.653; 872) = 1
Der Bruch: 525.675/919
525.675/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.675 = 3 × 52 × 43 × 163
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.675; 919) = 1
Der Bruch: 525.738/957
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.738 = 2 × 3 × 87.623
957 = 3 × 11 × 29
ggT (525.738; 957) = 3
525.738/957 =
(525.738 : 3)/(957 : 3) =
175.246/319
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.738/957 =
(2 × 3 × 87.623)/(3 × 11 × 29) =
((2 × 3 × 87.623) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.623)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(2 × 1 × 87.623)/(1 × 11 × 29) =
175.246/319
Der Bruch: 525.637/905
525.637/905 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.637 = 7 × 61 × 1.231
905 = 5 × 181
ggT (525.637; 905) = 1
Der Bruch: 525.723/926
525.723/926 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.723 = 3 × 11 × 89 × 179
926 = 2 × 463
ggT (525.723; 926) = 1
Der Bruch: 525.688/850
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.688 = 23 × 23 × 2.857
850 = 2 × 52 × 17
ggT (525.688; 850) = 2
525.688/850 =
(525.688 : 2)/(850 : 2) =
262.844/425
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.688/850 =
(23 × 23 × 2.857)/(2 × 52 × 17) =
((23 × 23 × 2.857) : 2)/((2 × 52 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 23 × 2.857)/(2 : 2 × 52 × 17) =
(2(3 - 1) × 23 × 2.857)/(1 × 52 × 17) =
(22 × 23 × 2.857)/(1 × 52 × 17) =
262.844/425
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.723/888 × 525.697/919 × 525.653/872 × 525.675/919 × 525.738/957 × 525.637/905 × 525.723/926 × 525.688/850 =
- 175.241/296 × 525.697/919 × 525.653/872 × 525.675/919 × 175.246/319 × 525.637/905 × 525.723/926 × 262.844/425
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.241/296 × 525.697/919 × 525.653/872 × 525.675/919 × 175.246/319 × 525.637/905 × 525.723/926 × 262.844/425 =
- (175.241 × 525.697 × 525.653 × 525.675 × 175.246 × 525.637 × 525.723 × 262.844) / (296 × 919 × 872 × 919 × 319 × 905 × 926 × 425) =
- (11 × 89 × 179 × 525.697 × 127 × 4.139 × 3 × 52 × 43 × 163 × 2 × 87.623 × 7 × 61 × 1.231 × 3 × 11 × 89 × 179 × 22 × 23 × 2.857) / (23 × 37 × 919 × 23 × 109 × 919 × 11 × 29 × 5 × 181 × 2 × 463 × 52 × 17) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 43 × 61 × 892 × 127 × 163 × 1792 × 1.231 × 2.857 × 4.139 × 87.623 × 525.697) / (27 × 53 × 11 × 17 × 29 × 37 × 109 × 181 × 463 × 9192)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 43 × 61 × 892 × 127 × 163 × 1792 × 1.231 × 2.857 × 4.139 × 87.623 × 525.697; 27 × 53 × 11 × 17 × 29 × 37 × 109 × 181 × 463 × 9192) = 23 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 43 × 61 × 892 × 127 × 163 × 1792 × 1.231 × 2.857 × 4.139 × 87.623 × 525.697) / (27 × 53 × 11 × 17 × 29 × 37 × 109 × 181 × 463 × 9192) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 43 × 61 × 892 × 127 × 163 × 1792 × 1.231 × 2.857 × 4.139 × 87.623 × 525.697) : (23 × 52 × 11)) / ((27 × 53 × 11 × 17 × 29 × 37 × 109 × 181 × 463 × 9192) : (23 × 52 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 23 × 43 × 61 × 892 × 127 × 163 × 1792 × 1.231 × 2.857 × 4.139 × 87.623 × 525.697)/(27 : 23 × 53 : 52 × 11 : 11 × 17 × 29 × 37 × 109 × 181 × 463 × 9192) =
- (2(3 - 3) × 32 × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 23 × 43 × 61 × 892 × 127 × 163 × 1792 × 1.231 × 2.857 × 4.139 × 87.623 × 525.697)/(2(7 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 29 × 37 × 109 × 181 × 463 × 9192) =
- (20 × 32 × 50 × 7 × 111 × 23 × 43 × 61 × 892 × 127 × 163 × 1792 × 1.231 × 2.857 × 4.139 × 87.623 × 525.697)/(24 × 5 × 1 × 17 × 29 × 37 × 109 × 181 × 463 × 9192) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 23 × 43 × 61 × 892 × 127 × 163 × 1792 × 1.231 × 2.857 × 4.139 × 87.623 × 525.697)/(24 × 5 × 1 × 17 × 29 × 37 × 109 × 181 × 463 × 9192) =
- (32 × 7 × 11 × 23 × 43 × 61 × 892 × 127 × 163 × 1792 × 1.231 × 2.857 × 4.139 × 87.623 × 525.697)/(24 × 5 × 17 × 29 × 37 × 109 × 181 × 463 × 9192) =
- (9 × 7 × 11 × 23 × 43 × 61 × 7.921 × 127 × 163 × 32.041 × 1.231 × 2.857 × 4.139 × 87.623 × 525.697)/(16 × 5 × 17 × 29 × 37 × 109 × 181 × 463 × 844.561) =
- 147.283.500.816.938.933.999.739.559.903.466.344.290.651/11.257.856.717.179.114.160
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 147.283.500.816.938.933.999.739.559.903.466.344.290.651 : 11.257.856.717.179.114.160 = - 13.082.730.089.484.015.218.280 und der Rest = - 11.186.497.456.905.445.851 ⇒
- 147.283.500.816.938.933.999.739.559.903.466.344.290.651 = - 13.082.730.089.484.015.218.280 × 11.257.856.717.179.114.160 - 11.186.497.456.905.445.851 ⇒
- 147.283.500.816.938.933.999.739.559.903.466.344.290.651/11.257.856.717.179.114.160 =
( - 13.082.730.089.484.015.218.280 × 11.257.856.717.179.114.160 - 11.186.497.456.905.445.851)/11.257.856.717.179.114.160 =
( - 13.082.730.089.484.015.218.280 × 11.257.856.717.179.114.160)/11.257.856.717.179.114.160 - 11.186.497.456.905.445.851/11.257.856.717.179.114.160 =
- 13.082.730.089.484.015.218.280 - 11.186.497.456.905.445.851/11.257.856.717.179.114.160 =
- 13.082.730.089.484.015.218.280 11.186.497.456.905.445.851/11.257.856.717.179.114.160
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.082.730.089.484.015.218.280 - 11.186.497.456.905.445.851/11.257.856.717.179.114.160 =
- 13.082.730.089.484.015.218.280 - 11.186.497.456.905.445.851 : 11.257.856.717.179.114.160 ≈
- 13.082.730.089.484.015.218.280,993661381374 ≈
- 13.082.730.089.484.015.218.280,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.082.730.089.484.015.218.280,993661381374 =
- 13.082.730.089.484.015.218.280,993661381374 × 100/100 =
( - 13.082.730.089.484.015.218.280,993661381374 × 100)/100 =
- 1.308.273.008.948.401.521.828.099,366138137424/100 ≈
- 1.308.273.008.948.401.521.828.099,366138137424% ≈
- 1.308.273.008.948.401.521.828.099,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.723/888 × - 525.697/919 × 525.653/872 × 525.675/919 × 525.738/957 × - 525.637/905 × - 525.723/926 × - 525.688/850 = - 147.283.500.816.938.933.999.739.559.903.466.344.290.651/11.257.856.717.179.114.160
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.723/888 × - 525.697/919 × 525.653/872 × 525.675/919 × 525.738/957 × - 525.637/905 × - 525.723/926 × - 525.688/850 = - 13.082.730.089.484.015.218.280 11.186.497.456.905.445.851/11.257.856.717.179.114.160
Als Dezimalzahl:
- 525.723/888 × - 525.697/919 × 525.653/872 × 525.675/919 × 525.738/957 × - 525.637/905 × - 525.723/926 × - 525.688/850 ≈ - 13.082.730.089.484.015.218.280,99
In Prozent:
- 525.723/888 × - 525.697/919 × 525.653/872 × 525.675/919 × 525.738/957 × - 525.637/905 × - 525.723/926 × - 525.688/850 ≈ - 1.308.273.008.948.401.521.828.099,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.