- 525.720/915 × 525.746/959 × 525.699/892 × - 525.740/932 × 525.762/945 × - 525.696/908 × 525.787/958 × - 525.728/866 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.720/915 × 525.746/959 × 525.699/892 × - 525.740/932 × 525.762/945 × - 525.696/908 × 525.787/958 × - 525.728/866 =
525.720/915 × 525.746/959 × 525.699/892 × 525.740/932 × 525.762/945 × 525.696/908 × 525.787/958 × 525.728/866
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.720/915
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.720 = 23 × 3 × 5 × 13 × 337
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.720; 915) = 3 × 5 = 15
525.720/915 =
(525.720 : 15)/(915 : 15) =
35.048/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.720/915 =
(23 × 3 × 5 × 13 × 337)/(3 × 5 × 61) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 337) : (3 × 5))/((3 × 5 × 61) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 337)/(3 : 3 × 5 : 5 × 61) =
(23 × 1 × 1 × 13 × 337)/(1 × 1 × 61) =
35.048/61
Der Bruch: 525.746/959
525.746/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.746 = 2 × 13 × 73 × 277
959 = 7 × 137
ggT (525.746; 959) = 1
Der Bruch: 525.699/892
525.699/892 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.699 = 32 × 58.411
892 = 22 × 223
ggT (525.699; 892) = 1
Der Bruch: 525.740/932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.740 = 22 × 5 × 97 × 271
932 = 22 × 233
ggT (525.740; 932) = 22 = 4
525.740/932 =
(525.740 : 4)/(932 : 4) =
131.435/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.740/932 =
(22 × 5 × 97 × 271)/(22 × 233) =
((22 × 5 × 97 × 271) : 22)/((22 × 233) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 97 × 271)/(22 : 22 × 233) =
(2(2 - 2) × 5 × 97 × 271)/(2(2 - 2) × 233) =
(20 × 5 × 97 × 271)/(20 × 233) =
(1 × 5 × 97 × 271)/(1 × 233) =
131.435/233
Der Bruch: 525.762/945
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.762 = 2 × 32 × 29.209
945 = 33 × 5 × 7
ggT (525.762; 945) = 32 = 9
525.762/945 =
(525.762 : 9)/(945 : 9) =
58.418/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.762/945 =
(2 × 32 × 29.209)/(33 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 29.209) : 32)/((33 × 5 × 7) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 29.209)/(33 : 32 × 5 × 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 29.209)/(3(3 - 2) × 5 × 7) =
(2 × 30 × 29.209)/(31 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 29.209)/(3 × 5 × 7) =
58.418/105
Der Bruch: 525.696/908
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.696 = 27 × 3 × 372
908 = 22 × 227
ggT (525.696; 908) = 22 = 4
525.696/908 =
(525.696 : 4)/(908 : 4) =
131.424/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.696/908 =
(27 × 3 × 372)/(22 × 227) =
((27 × 3 × 372) : 22)/((22 × 227) : 22) =
(27 : 22 × 3 × 372)/(22 : 22 × 227) =
(2(7 - 2) × 3 × 372)/(2(2 - 2) × 227) =
(25 × 3 × 372)/(20 × 227) =
(25 × 3 × 372)/(1 × 227) =
131.424/227
Der Bruch: 525.787/958
525.787/958 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.787 = 19 × 27.673
958 = 2 × 479
ggT (525.787; 958) = 1
Der Bruch: 525.728/866
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.728 = 25 × 7 × 2.347
866 = 2 × 433
ggT (525.728; 866) = 2
525.728/866 =
(525.728 : 2)/(866 : 2) =
262.864/433
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.728/866 =
(25 × 7 × 2.347)/(2 × 433) =
((25 × 7 × 2.347) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 2.347)/(2 : 2 × 433) =
(2(5 - 1) × 7 × 2.347)/(1 × 433) =
(24 × 7 × 2.347)/(1 × 433) =
262.864/433
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.720/915 × 525.746/959 × 525.699/892 × 525.740/932 × 525.762/945 × 525.696/908 × 525.787/958 × 525.728/866 =
35.048/61 × 525.746/959 × 525.699/892 × 131.435/233 × 58.418/105 × 131.424/227 × 525.787/958 × 262.864/433
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
35.048/61 × 525.746/959 × 525.699/892 × 131.435/233 × 58.418/105 × 131.424/227 × 525.787/958 × 262.864/433 =
(35.048 × 525.746 × 525.699 × 131.435 × 58.418 × 131.424 × 525.787 × 262.864) / (61 × 959 × 892 × 233 × 105 × 227 × 958 × 433) =
(23 × 13 × 337 × 2 × 13 × 73 × 277 × 32 × 58.411 × 5 × 97 × 271 × 2 × 29.209 × 25 × 3 × 372 × 19 × 27.673 × 24 × 7 × 2.347) / (61 × 7 × 137 × 22 × 223 × 233 × 3 × 5 × 7 × 227 × 2 × 479 × 433) =
(214 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 372 × 73 × 97 × 271 × 277 × 337 × 2.347 × 27.673 × 29.209 × 58.411) / (23 × 3 × 5 × 72 × 61 × 137 × 223 × 227 × 233 × 433 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 372 × 73 × 97 × 271 × 277 × 337 × 2.347 × 27.673 × 29.209 × 58.411; 23 × 3 × 5 × 72 × 61 × 137 × 223 × 227 × 233 × 433 × 479) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(214 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 372 × 73 × 97 × 271 × 277 × 337 × 2.347 × 27.673 × 29.209 × 58.411) / (23 × 3 × 5 × 72 × 61 × 137 × 223 × 227 × 233 × 433 × 479) =
((214 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 372 × 73 × 97 × 271 × 277 × 337 × 2.347 × 27.673 × 29.209 × 58.411) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 61 × 137 × 223 × 227 × 233 × 433 × 479) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(214 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 × 372 × 73 × 97 × 271 × 277 × 337 × 2.347 × 27.673 × 29.209 × 58.411)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 61 × 137 × 223 × 227 × 233 × 433 × 479) =
(2(14 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 132 × 19 × 372 × 73 × 97 × 271 × 277 × 337 × 2.347 × 27.673 × 29.209 × 58.411)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 61 × 137 × 223 × 227 × 233 × 433 × 479) =
(211 × 32 × 1 × 1 × 132 × 19 × 372 × 73 × 97 × 271 × 277 × 337 × 2.347 × 27.673 × 29.209 × 58.411)/(20 × 1 × 1 × 71 × 61 × 137 × 223 × 227 × 233 × 433 × 479) =
(211 × 32 × 1 × 1 × 132 × 19 × 372 × 73 × 97 × 271 × 277 × 337 × 2.347 × 27.673 × 29.209 × 58.411)/(1 × 1 × 1 × 7 × 61 × 137 × 223 × 227 × 233 × 433 × 479) =
(211 × 32 × 132 × 19 × 372 × 73 × 97 × 271 × 277 × 337 × 2.347 × 27.673 × 29.209 × 58.411)/(7 × 61 × 137 × 223 × 227 × 233 × 433 × 479) =
(2.048 × 9 × 169 × 19 × 1.369 × 73 × 97 × 271 × 277 × 337 × 2.347 × 27.673 × 29.209 × 58.411)/(7 × 61 × 137 × 223 × 227 × 233 × 433 × 479) =
1.608.312.485.720.761.389.360.646.214.477.652.707.328/143.106.214.324.592.449
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.608.312.485.720.761.389.360.646.214.477.652.707.328 : 143.106.214.324.592.449 = 11.238.592.910.247.761.800.960 und der Rest = 80.849.295.395.756.288 ⇒
1.608.312.485.720.761.389.360.646.214.477.652.707.328 = 11.238.592.910.247.761.800.960 × 143.106.214.324.592.449 + 80.849.295.395.756.288 ⇒
1.608.312.485.720.761.389.360.646.214.477.652.707.328/143.106.214.324.592.449 =
(11.238.592.910.247.761.800.960 × 143.106.214.324.592.449 + 80.849.295.395.756.288)/143.106.214.324.592.449 =
(11.238.592.910.247.761.800.960 × 143.106.214.324.592.449)/143.106.214.324.592.449 + 80.849.295.395.756.288/143.106.214.324.592.449 =
11.238.592.910.247.761.800.960 + 80.849.295.395.756.288/143.106.214.324.592.449 =
11.238.592.910.247.761.800.960 80.849.295.395.756.288/143.106.214.324.592.449
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.238.592.910.247.761.800.960 + 80.849.295.395.756.288/143.106.214.324.592.449 =
11.238.592.910.247.761.800.960 + 80.849.295.395.756.288 : 143.106.214.324.592.449 ≈
11.238.592.910.247.761.800.960,564960059752 ≈
11.238.592.910.247.761.800.960,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.238.592.910.247.761.800.960,564960059752 =
11.238.592.910.247.761.800.960,564960059752 × 100/100 =
(11.238.592.910.247.761.800.960,564960059752 × 100)/100 =
1.123.859.291.024.776.180.096.056,496005975236/100 ≈
1.123.859.291.024.776.180.096.056,496005975236% ≈
1.123.859.291.024.776.180.096.056,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.720/915 × 525.746/959 × 525.699/892 × - 525.740/932 × 525.762/945 × - 525.696/908 × 525.787/958 × - 525.728/866 = 1.608.312.485.720.761.389.360.646.214.477.652.707.328/143.106.214.324.592.449
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.720/915 × 525.746/959 × 525.699/892 × - 525.740/932 × 525.762/945 × - 525.696/908 × 525.787/958 × - 525.728/866 = 11.238.592.910.247.761.800.960 80.849.295.395.756.288/143.106.214.324.592.449
Als Dezimalzahl:
- 525.720/915 × 525.746/959 × 525.699/892 × - 525.740/932 × 525.762/945 × - 525.696/908 × 525.787/958 × - 525.728/866 ≈ 11.238.592.910.247.761.800.960,56
In Prozent:
- 525.720/915 × 525.746/959 × 525.699/892 × - 525.740/932 × 525.762/945 × - 525.696/908 × 525.787/958 × - 525.728/866 ≈ 1.123.859.291.024.776.180.096.056,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.