- 525.720/915 × - 525.752/952 × 525.702/893 × 525.739/938 × - 525.759/946 × 525.694/913 × 525.786/956 × - 525.727/866 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.720/915 × - 525.752/952 × 525.702/893 × 525.739/938 × - 525.759/946 × 525.694/913 × 525.786/956 × - 525.727/866 =
525.720/915 × 525.752/952 × 525.702/893 × 525.739/938 × 525.759/946 × 525.694/913 × 525.786/956 × 525.727/866
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.720/915
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.720 = 23 × 3 × 5 × 13 × 337
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.720; 915) = 3 × 5 = 15
525.720/915 =
(525.720 : 15)/(915 : 15) =
35.048/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.720/915 =
(23 × 3 × 5 × 13 × 337)/(3 × 5 × 61) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 337) : (3 × 5))/((3 × 5 × 61) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 337)/(3 : 3 × 5 : 5 × 61) =
(23 × 1 × 1 × 13 × 337)/(1 × 1 × 61) =
35.048/61
Der Bruch: 525.752/952
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.752 = 23 × 65.719
952 = 23 × 7 × 17
ggT (525.752; 952) = 23 = 8
525.752/952 =
(525.752 : 8)/(952 : 8) =
65.719/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.752/952 =
(23 × 65.719)/(23 × 7 × 17) =
((23 × 65.719) : 23)/((23 × 7 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 65.719)/(23 : 23 × 7 × 17) =
(2(3 - 3) × 65.719)/(2(3 - 3) × 7 × 17) =
(20 × 65.719)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 65.719)/(1 × 7 × 17) =
65.719/119
Der Bruch: 525.702/893
525.702/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.702 = 2 × 3 × 41 × 2.137
893 = 19 × 47
ggT (525.702; 893) = 1
Der Bruch: 525.739/938
525.739/938 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
938 = 2 × 7 × 67
ggT (525.739; 938) = 1
Der Bruch: 525.759/946
525.759/946 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.759 = 3 × 132 × 17 × 61
946 = 2 × 11 × 43
ggT (525.759; 946) = 1
Der Bruch: 525.694/913
525.694/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.694 = 2 × 13 × 20.219
913 = 11 × 83
ggT (525.694; 913) = 1
Der Bruch: 525.786/956
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.786 = 2 × 3 × 87.631
956 = 22 × 239
ggT (525.786; 956) = 2
525.786/956 =
(525.786 : 2)/(956 : 2) =
262.893/478
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.786/956 =
(2 × 3 × 87.631)/(22 × 239) =
((2 × 3 × 87.631) : 2)/((22 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.631)/(22 : 2 × 239) =
(1 × 3 × 87.631)/(2(2 - 1) × 239) =
(1 × 3 × 87.631)/(21 × 239) =
(1 × 3 × 87.631)/(2 × 239) =
262.893/478
Der Bruch: 525.727/866
525.727/866 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
866 = 2 × 433
ggT (525.727; 866) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.720/915 × 525.752/952 × 525.702/893 × 525.739/938 × 525.759/946 × 525.694/913 × 525.786/956 × 525.727/866 =
35.048/61 × 65.719/119 × 525.702/893 × 525.739/938 × 525.759/946 × 525.694/913 × 262.893/478 × 525.727/866
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
35.048/61 × 65.719/119 × 525.702/893 × 525.739/938 × 525.759/946 × 525.694/913 × 262.893/478 × 525.727/866 =
(35.048 × 65.719 × 525.702 × 525.739 × 525.759 × 525.694 × 262.893 × 525.727) / (61 × 119 × 893 × 938 × 946 × 913 × 478 × 866) =
(23 × 13 × 337 × 65.719 × 2 × 3 × 41 × 2.137 × 525.739 × 3 × 132 × 17 × 61 × 2 × 13 × 20.219 × 3 × 87.631 × 525.727) / (61 × 7 × 17 × 19 × 47 × 2 × 7 × 67 × 2 × 11 × 43 × 11 × 83 × 2 × 239 × 2 × 433) =
(25 × 33 × 134 × 17 × 41 × 61 × 337 × 2.137 × 20.219 × 65.719 × 87.631 × 525.727 × 525.739) / (24 × 72 × 112 × 17 × 19 × 43 × 47 × 61 × 67 × 83 × 239 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 134 × 17 × 41 × 61 × 337 × 2.137 × 20.219 × 65.719 × 87.631 × 525.727 × 525.739; 24 × 72 × 112 × 17 × 19 × 43 × 47 × 61 × 67 × 83 × 239 × 433) = 24 × 17 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 134 × 17 × 41 × 61 × 337 × 2.137 × 20.219 × 65.719 × 87.631 × 525.727 × 525.739) / (24 × 72 × 112 × 17 × 19 × 43 × 47 × 61 × 67 × 83 × 239 × 433) =
((25 × 33 × 134 × 17 × 41 × 61 × 337 × 2.137 × 20.219 × 65.719 × 87.631 × 525.727 × 525.739) : (24 × 17 × 61)) / ((24 × 72 × 112 × 17 × 19 × 43 × 47 × 61 × 67 × 83 × 239 × 433) : (24 × 17 × 61)) =
(25 : 24 × 33 × 134 × 17 : 17 × 41 × 61 : 61 × 337 × 2.137 × 20.219 × 65.719 × 87.631 × 525.727 × 525.739)/(24 : 24 × 72 × 112 × 17 : 17 × 19 × 43 × 47 × 61 : 61 × 67 × 83 × 239 × 433) =
(2(5 - 4) × 33 × 134 × 1 × 41 × 1 × 337 × 2.137 × 20.219 × 65.719 × 87.631 × 525.727 × 525.739)/(2(4 - 4) × 72 × 112 × 1 × 19 × 43 × 47 × 1 × 67 × 83 × 239 × 433) =
(21 × 33 × 134 × 1 × 41 × 1 × 337 × 2.137 × 20.219 × 65.719 × 87.631 × 525.727 × 525.739)/(20 × 72 × 112 × 1 × 19 × 43 × 47 × 1 × 67 × 83 × 239 × 433) =
(2 × 33 × 134 × 1 × 41 × 1 × 337 × 2.137 × 20.219 × 65.719 × 87.631 × 525.727 × 525.739)/(1 × 72 × 112 × 1 × 19 × 43 × 47 × 1 × 67 × 83 × 239 × 433) =
(2 × 33 × 134 × 41 × 337 × 2.137 × 20.219 × 65.719 × 87.631 × 525.727 × 525.739)/(72 × 112 × 19 × 43 × 47 × 67 × 83 × 239 × 433) =
(2 × 27 × 28.561 × 41 × 337 × 2.137 × 20.219 × 65.719 × 87.631 × 525.727 × 525.739)/(49 × 121 × 19 × 43 × 47 × 67 × 83 × 239 × 433) =
1.465.629.884.550.340.476.454.533.739.056.119.612.298/131.020.742.778.668.897
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.465.629.884.550.340.476.454.533.739.056.119.612.298 : 131.020.742.778.668.897 = 11.186.243.135.762.128.963.953 und der Rest = 2.211.197.084.342.457 ⇒
1.465.629.884.550.340.476.454.533.739.056.119.612.298 = 11.186.243.135.762.128.963.953 × 131.020.742.778.668.897 + 2.211.197.084.342.457 ⇒
1.465.629.884.550.340.476.454.533.739.056.119.612.298/131.020.742.778.668.897 =
(11.186.243.135.762.128.963.953 × 131.020.742.778.668.897 + 2.211.197.084.342.457)/131.020.742.778.668.897 =
(11.186.243.135.762.128.963.953 × 131.020.742.778.668.897)/131.020.742.778.668.897 + 2.211.197.084.342.457/131.020.742.778.668.897 =
11.186.243.135.762.128.963.953 + 2.211.197.084.342.457/131.020.742.778.668.897 =
11.186.243.135.762.128.963.953 2.211.197.084.342.457/131.020.742.778.668.897
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.186.243.135.762.128.963.953 + 2.211.197.084.342.457/131.020.742.778.668.897 =
11.186.243.135.762.128.963.953 + 2.211.197.084.342.457 : 131.020.742.778.668.897 ≈
11.186.243.135.762.128.963.953,016876694769 ≈
11.186.243.135.762.128.963.953,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.186.243.135.762.128.963.953,016876694769 =
11.186.243.135.762.128.963.953,016876694769 × 100/100 =
(11.186.243.135.762.128.963.953,016876694769 × 100)/100 =
1.118.624.313.576.212.896.395.301,687669476945/100 ≈
1.118.624.313.576.212.896.395.301,687669476945% ≈
1.118.624.313.576.212.896.395.301,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.720/915 × - 525.752/952 × 525.702/893 × 525.739/938 × - 525.759/946 × 525.694/913 × 525.786/956 × - 525.727/866 = 1.465.629.884.550.340.476.454.533.739.056.119.612.298/131.020.742.778.668.897
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.720/915 × - 525.752/952 × 525.702/893 × 525.739/938 × - 525.759/946 × 525.694/913 × 525.786/956 × - 525.727/866 = 11.186.243.135.762.128.963.953 2.211.197.084.342.457/131.020.742.778.668.897
Als Dezimalzahl:
- 525.720/915 × - 525.752/952 × 525.702/893 × 525.739/938 × - 525.759/946 × 525.694/913 × 525.786/956 × - 525.727/866 ≈ 11.186.243.135.762.128.963.953,02
In Prozent:
- 525.720/915 × - 525.752/952 × 525.702/893 × 525.739/938 × - 525.759/946 × 525.694/913 × 525.786/956 × - 525.727/866 ≈ 1.118.624.313.576.212.896.395.301,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.