- 525.720/880 × 525.695/957 × 525.682/885 × 525.712/933 × - 525.745/951 × - 525.668/893 × 525.751/936 × - 525.702/844 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.720/880 × 525.695/957 × 525.682/885 × 525.712/933 × - 525.745/951 × - 525.668/893 × 525.751/936 × - 525.702/844 =
525.720/880 × 525.695/957 × 525.682/885 × 525.712/933 × 525.745/951 × 525.668/893 × 525.751/936 × 525.702/844
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.720/880
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.720 = 23 × 3 × 5 × 13 × 337
880 = 24 × 5 × 11
ggT (525.720; 880) = 23 × 5 = 40
525.720/880 =
(525.720 : 40)/(880 : 40) =
13.143/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.720/880 =
(23 × 3 × 5 × 13 × 337)/(24 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 337) : (23 × 5))/((24 × 5 × 11) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 13 × 337)/(24 : 23 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 3 × 1 × 13 × 337)/(2(4 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 3 × 1 × 13 × 337)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 337)/(2 × 1 × 11) =
13.143/22
Der Bruch: 525.695/957
525.695/957 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.695 = 5 × 47 × 2.237
957 = 3 × 11 × 29
ggT (525.695; 957) = 1
Der Bruch: 525.682/885
525.682/885 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.682 = 2 × 67 × 3.923
885 = 3 × 5 × 59
ggT (525.682; 885) = 1
Der Bruch: 525.712/933
525.712/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.712 = 24 × 11 × 29 × 103
933 = 3 × 311
ggT (525.712; 933) = 1
Der Bruch: 525.745/951
525.745/951 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.745 = 5 × 113 × 79
951 = 3 × 317
ggT (525.745; 951) = 1
Der Bruch: 525.668/893
525.668/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.668 = 22 × 11 × 13 × 919
893 = 19 × 47
ggT (525.668; 893) = 1
Der Bruch: 525.751/936
525.751/936 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.751 = 281 × 1.871
936 = 23 × 32 × 13
ggT (525.751; 936) = 1
Der Bruch: 525.702/844
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.702 = 2 × 3 × 41 × 2.137
844 = 22 × 211
ggT (525.702; 844) = 2
525.702/844 =
(525.702 : 2)/(844 : 2) =
262.851/422
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.702/844 =
(2 × 3 × 41 × 2.137)/(22 × 211) =
((2 × 3 × 41 × 2.137) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41 × 2.137)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 41 × 2.137)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 3 × 41 × 2.137)/(21 × 211) =
(1 × 3 × 41 × 2.137)/(2 × 211) =
262.851/422
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.720/880 × 525.695/957 × 525.682/885 × 525.712/933 × 525.745/951 × 525.668/893 × 525.751/936 × 525.702/844 =
13.143/22 × 525.695/957 × 525.682/885 × 525.712/933 × 525.745/951 × 525.668/893 × 525.751/936 × 262.851/422
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
13.143/22 × 525.695/957 × 525.682/885 × 525.712/933 × 525.745/951 × 525.668/893 × 525.751/936 × 262.851/422 =
(13.143 × 525.695 × 525.682 × 525.712 × 525.745 × 525.668 × 525.751 × 262.851) / (22 × 957 × 885 × 933 × 951 × 893 × 936 × 422) =
(3 × 13 × 337 × 5 × 47 × 2.237 × 2 × 67 × 3.923 × 24 × 11 × 29 × 103 × 5 × 113 × 79 × 22 × 11 × 13 × 919 × 281 × 1.871 × 3 × 41 × 2.137) / (2 × 11 × 3 × 11 × 29 × 3 × 5 × 59 × 3 × 311 × 3 × 317 × 19 × 47 × 23 × 32 × 13 × 2 × 211) =
(27 × 32 × 52 × 115 × 132 × 29 × 41 × 47 × 67 × 79 × 103 × 281 × 337 × 919 × 1.871 × 2.137 × 2.237 × 3.923) / (25 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 211 × 311 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 52 × 115 × 132 × 29 × 41 × 47 × 67 × 79 × 103 × 281 × 337 × 919 × 1.871 × 2.137 × 2.237 × 3.923; 25 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 211 × 311 × 317) = 25 × 32 × 5 × 112 × 13 × 29 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 52 × 115 × 132 × 29 × 41 × 47 × 67 × 79 × 103 × 281 × 337 × 919 × 1.871 × 2.137 × 2.237 × 3.923) / (25 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 211 × 311 × 317) =
((27 × 32 × 52 × 115 × 132 × 29 × 41 × 47 × 67 × 79 × 103 × 281 × 337 × 919 × 1.871 × 2.137 × 2.237 × 3.923) : (25 × 32 × 5 × 112 × 13 × 29 × 47)) / ((25 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 211 × 311 × 317) : (25 × 32 × 5 × 112 × 13 × 29 × 47)) =
(27 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 115 : 112 × 132 : 13 × 29 : 29 × 41 × 47 : 47 × 67 × 79 × 103 × 281 × 337 × 919 × 1.871 × 2.137 × 2.237 × 3.923)/(25 : 25 × 36 : 32 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 47 : 47 × 59 × 211 × 311 × 317) =
(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11(5 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 1 × 67 × 79 × 103 × 281 × 337 × 919 × 1.871 × 2.137 × 2.237 × 3.923)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 1 × 59 × 211 × 311 × 317) =
(22 × 30 × 51 × 113 × 131 × 1 × 41 × 1 × 67 × 79 × 103 × 281 × 337 × 919 × 1.871 × 2.137 × 2.237 × 3.923)/(20 × 34 × 1 × 110 × 1 × 19 × 1 × 1 × 59 × 211 × 311 × 317) =
(22 × 1 × 5 × 113 × 13 × 1 × 41 × 1 × 67 × 79 × 103 × 281 × 337 × 919 × 1.871 × 2.137 × 2.237 × 3.923)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 59 × 211 × 311 × 317) =
(22 × 5 × 113 × 13 × 41 × 67 × 79 × 103 × 281 × 337 × 919 × 1.871 × 2.137 × 2.237 × 3.923)/(34 × 19 × 59 × 211 × 311 × 317) =
(4 × 5 × 1.331 × 13 × 41 × 67 × 79 × 103 × 281 × 337 × 919 × 1.871 × 2.137 × 2.237 × 3.923)/(81 × 19 × 59 × 211 × 311 × 317) =
23.620.479.678.993.557.297.635.409.454.339.740/1.888.829.417.457
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
23.620.479.678.993.557.297.635.409.454.339.740 : 1.888.829.417.457 = 12.505.353.559.557.893.480.709 und der Rest = 1.770.917.002.727 ⇒
23.620.479.678.993.557.297.635.409.454.339.740 = 12.505.353.559.557.893.480.709 × 1.888.829.417.457 + 1.770.917.002.727 ⇒
23.620.479.678.993.557.297.635.409.454.339.740/1.888.829.417.457 =
(12.505.353.559.557.893.480.709 × 1.888.829.417.457 + 1.770.917.002.727)/1.888.829.417.457 =
(12.505.353.559.557.893.480.709 × 1.888.829.417.457)/1.888.829.417.457 + 1.770.917.002.727/1.888.829.417.457 =
12.505.353.559.557.893.480.709 + 1.770.917.002.727/1.888.829.417.457 =
12.505.353.559.557.893.480.709 1.770.917.002.727/1.888.829.417.457
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.505.353.559.557.893.480.709 + 1.770.917.002.727/1.888.829.417.457 =
12.505.353.559.557.893.480.709 + 1.770.917.002.727 : 1.888.829.417.457 ≈
12.505.353.559.557.893.480.709,937573814956 ≈
12.505.353.559.557.893.480.709,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.505.353.559.557.893.480.709,937573814956 =
12.505.353.559.557.893.480.709,937573814956 × 100/100 =
(12.505.353.559.557.893.480.709,937573814956 × 100)/100 =
1.250.535.355.955.789.348.070.993,757381495638/100 ≈
1.250.535.355.955.789.348.070.993,757381495638% ≈
1.250.535.355.955.789.348.070.993,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.720/880 × 525.695/957 × 525.682/885 × 525.712/933 × - 525.745/951 × - 525.668/893 × 525.751/936 × - 525.702/844 = 23.620.479.678.993.557.297.635.409.454.339.740/1.888.829.417.457
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.720/880 × 525.695/957 × 525.682/885 × 525.712/933 × - 525.745/951 × - 525.668/893 × 525.751/936 × - 525.702/844 = 12.505.353.559.557.893.480.709 1.770.917.002.727/1.888.829.417.457
Als Dezimalzahl:
- 525.720/880 × 525.695/957 × 525.682/885 × 525.712/933 × - 525.745/951 × - 525.668/893 × 525.751/936 × - 525.702/844 ≈ 12.505.353.559.557.893.480.709,94
In Prozent:
- 525.720/880 × 525.695/957 × 525.682/885 × 525.712/933 × - 525.745/951 × - 525.668/893 × 525.751/936 × - 525.702/844 ≈ 1.250.535.355.955.789.348.070.993,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.