- 525.715/837 × - 525.676/916 × 525.663/875 × - 525.712/897 × - 525.715/912 × - 525.656/886 × - 525.708/908 × 525.675/869 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.715/837 × - 525.676/916 × 525.663/875 × - 525.712/897 × - 525.715/912 × - 525.656/886 × - 525.708/908 × 525.675/869 =
525.715/837 × 525.676/916 × 525.663/875 × 525.712/897 × 525.715/912 × 525.656/886 × 525.708/908 × 525.675/869
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.715/837
525.715/837 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.715 = 5 × 105.143
837 = 33 × 31
ggT (525.715; 837) = 1
Der Bruch: 525.676/916
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.676 = 22 × 113 × 1.163
916 = 22 × 229
ggT (525.676; 916) = 22 = 4
525.676/916 =
(525.676 : 4)/(916 : 4) =
131.419/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.676/916 =
(22 × 113 × 1.163)/(22 × 229) =
((22 × 113 × 1.163) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 1.163)/(22 : 22 × 229) =
(2(2 - 2) × 113 × 1.163)/(2(2 - 2) × 229) =
(20 × 113 × 1.163)/(20 × 229) =
(1 × 113 × 1.163)/(1 × 229) =
131.419/229
Der Bruch: 525.663/875
525.663/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.663 = 33 × 19.469
875 = 53 × 7
ggT (525.663; 875) = 1
Der Bruch: 525.712/897
525.712/897 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.712 = 24 × 11 × 29 × 103
897 = 3 × 13 × 23
ggT (525.712; 897) = 1
Der Bruch: 525.715/912
525.715/912 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.715 = 5 × 105.143
912 = 24 × 3 × 19
ggT (525.715; 912) = 1
Der Bruch: 525.656/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.656 = 23 × 65.707
886 = 2 × 443
ggT (525.656; 886) = 2
525.656/886 =
(525.656 : 2)/(886 : 2) =
262.828/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.656/886 =
(23 × 65.707)/(2 × 443) =
((23 × 65.707) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(23 : 2 × 65.707)/(2 : 2 × 443) =
(2(3 - 1) × 65.707)/(1 × 443) =
(22 × 65.707)/(1 × 443) =
262.828/443
Der Bruch: 525.708/908
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.708 = 22 × 32 × 17 × 859
908 = 22 × 227
ggT (525.708; 908) = 22 = 4
525.708/908 =
(525.708 : 4)/(908 : 4) =
131.427/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.708/908 =
(22 × 32 × 17 × 859)/(22 × 227) =
((22 × 32 × 17 × 859) : 22)/((22 × 227) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 17 × 859)/(22 : 22 × 227) =
(2(2 - 2) × 32 × 17 × 859)/(2(2 - 2) × 227) =
(20 × 32 × 17 × 859)/(20 × 227) =
(1 × 32 × 17 × 859)/(1 × 227) =
131.427/227
Der Bruch: 525.675/869
525.675/869 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.675 = 3 × 52 × 43 × 163
869 = 11 × 79
ggT (525.675; 869) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.715/837 × 525.676/916 × 525.663/875 × 525.712/897 × 525.715/912 × 525.656/886 × 525.708/908 × 525.675/869 =
525.715/837 × 131.419/229 × 525.663/875 × 525.712/897 × 525.715/912 × 262.828/443 × 131.427/227 × 525.675/869
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.715/837 × 131.419/229 × 525.663/875 × 525.712/897 × 525.715/912 × 262.828/443 × 131.427/227 × 525.675/869 =
(525.715 × 131.419 × 525.663 × 525.712 × 525.715 × 262.828 × 131.427 × 525.675) / (837 × 229 × 875 × 897 × 912 × 443 × 227 × 869) =
(5 × 105.143 × 113 × 1.163 × 33 × 19.469 × 24 × 11 × 29 × 103 × 5 × 105.143 × 22 × 65.707 × 32 × 17 × 859 × 3 × 52 × 43 × 163) / (33 × 31 × 229 × 53 × 7 × 3 × 13 × 23 × 24 × 3 × 19 × 443 × 227 × 11 × 79) =
(26 × 36 × 54 × 11 × 17 × 29 × 43 × 103 × 113 × 163 × 859 × 1.163 × 19.469 × 65.707 × 105.1432) / (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 227 × 229 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 54 × 11 × 17 × 29 × 43 × 103 × 113 × 163 × 859 × 1.163 × 19.469 × 65.707 × 105.1432; 24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 227 × 229 × 443) = 24 × 35 × 53 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 36 × 54 × 11 × 17 × 29 × 43 × 103 × 113 × 163 × 859 × 1.163 × 19.469 × 65.707 × 105.1432) / (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 227 × 229 × 443) =
((26 × 36 × 54 × 11 × 17 × 29 × 43 × 103 × 113 × 163 × 859 × 1.163 × 19.469 × 65.707 × 105.1432) : (24 × 35 × 53 × 11)) / ((24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 227 × 229 × 443) : (24 × 35 × 53 × 11)) =
(26 : 24 × 36 : 35 × 54 : 53 × 11 : 11 × 17 × 29 × 43 × 103 × 113 × 163 × 859 × 1.163 × 19.469 × 65.707 × 105.1432)/(24 : 24 × 35 : 35 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 227 × 229 × 443) =
(2(6 - 4) × 3(6 - 5) × 5(4 - 3) × 1 × 17 × 29 × 43 × 103 × 113 × 163 × 859 × 1.163 × 19.469 × 65.707 × 105.1432)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 227 × 229 × 443) =
(22 × 31 × 51 × 1 × 17 × 29 × 43 × 103 × 113 × 163 × 859 × 1.163 × 19.469 × 65.707 × 105.1432)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 227 × 229 × 443) =
(22 × 3 × 5 × 1 × 17 × 29 × 43 × 103 × 113 × 163 × 859 × 1.163 × 19.469 × 65.707 × 105.1432)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 227 × 229 × 443) =
(22 × 3 × 5 × 17 × 29 × 43 × 103 × 113 × 163 × 859 × 1.163 × 19.469 × 65.707 × 105.1432)/(7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 227 × 229 × 443) =
(4 × 3 × 5 × 17 × 29 × 43 × 103 × 113 × 163 × 859 × 1.163 × 19.469 × 65.707 × 11.055.050.449)/(7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 227 × 229 × 443) =
34.092.495.297.026.755.770.817.685.810.398.108.620/2.242.728.387.344.627
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
34.092.495.297.026.755.770.817.685.810.398.108.620 : 2.242.728.387.344.627 = 15.201.348.272.668.901.086.885 und der Rest = 477.531.033.191.725 ⇒
34.092.495.297.026.755.770.817.685.810.398.108.620 = 15.201.348.272.668.901.086.885 × 2.242.728.387.344.627 + 477.531.033.191.725 ⇒
34.092.495.297.026.755.770.817.685.810.398.108.620/2.242.728.387.344.627 =
(15.201.348.272.668.901.086.885 × 2.242.728.387.344.627 + 477.531.033.191.725)/2.242.728.387.344.627 =
(15.201.348.272.668.901.086.885 × 2.242.728.387.344.627)/2.242.728.387.344.627 + 477.531.033.191.725/2.242.728.387.344.627 =
15.201.348.272.668.901.086.885 + 477.531.033.191.725/2.242.728.387.344.627 =
15.201.348.272.668.901.086.885 477.531.033.191.725/2.242.728.387.344.627
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
15.201.348.272.668.901.086.885 + 477.531.033.191.725/2.242.728.387.344.627 =
15.201.348.272.668.901.086.885 + 477.531.033.191.725 : 2.242.728.387.344.627 ≈
15.201.348.272.668.901.086.885,212924148946 ≈
15.201.348.272.668.901.086.885,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
15.201.348.272.668.901.086.885,212924148946 =
15.201.348.272.668.901.086.885,212924148946 × 100/100 =
(15.201.348.272.668.901.086.885,212924148946 × 100)/100 =
1.520.134.827.266.890.108.688.521,29241489457/100 ≈
1.520.134.827.266.890.108.688.521,29241489457% ≈
1.520.134.827.266.890.108.688.521,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.715/837 × - 525.676/916 × 525.663/875 × - 525.712/897 × - 525.715/912 × - 525.656/886 × - 525.708/908 × 525.675/869 = 34.092.495.297.026.755.770.817.685.810.398.108.620/2.242.728.387.344.627
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.715/837 × - 525.676/916 × 525.663/875 × - 525.712/897 × - 525.715/912 × - 525.656/886 × - 525.708/908 × 525.675/869 = 15.201.348.272.668.901.086.885 477.531.033.191.725/2.242.728.387.344.627
Als Dezimalzahl:
- 525.715/837 × - 525.676/916 × 525.663/875 × - 525.712/897 × - 525.715/912 × - 525.656/886 × - 525.708/908 × 525.675/869 ≈ 15.201.348.272.668.901.086.885,21
In Prozent:
- 525.715/837 × - 525.676/916 × 525.663/875 × - 525.712/897 × - 525.715/912 × - 525.656/886 × - 525.708/908 × 525.675/869 ≈ 1.520.134.827.266.890.108.688.521,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.