- 525.710/882 × 525.665/905 × 525.648/872 × - 525.652/908 × - 525.705/936 × 525.648/879 × - 525.722/931 × - 525.693/846 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.710/882 × 525.665/905 × 525.648/872 × - 525.652/908 × - 525.705/936 × 525.648/879 × - 525.722/931 × - 525.693/846 =
- 525.710/882 × 525.665/905 × 525.648/872 × 525.652/908 × 525.705/936 × 525.648/879 × 525.722/931 × 525.693/846
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.710/882
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.710 = 2 × 5 × 52.571
882 = 2 × 32 × 72
ggT (525.710; 882) = 2
525.710/882 =
(525.710 : 2)/(882 : 2) =
262.855/441
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.710/882 =
(2 × 5 × 52.571)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 5 × 52.571) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.571)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(1 × 5 × 52.571)/(1 × 32 × 72) =
262.855/441
Der Bruch: 525.665/905
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.665 = 5 × 7 × 23 × 653
905 = 5 × 181
ggT (525.665; 905) = 5
525.665/905 =
(525.665 : 5)/(905 : 5) =
105.133/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.665/905 =
(5 × 7 × 23 × 653)/(5 × 181) =
((5 × 7 × 23 × 653) : 5)/((5 × 181) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23 × 653)/(5 : 5 × 181) =
(1 × 7 × 23 × 653)/(1 × 181) =
105.133/181
Der Bruch: 525.648/872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.648 = 24 × 3 × 47 × 233
872 = 23 × 109
ggT (525.648; 872) = 23 = 8
525.648/872 =
(525.648 : 8)/(872 : 8) =
65.706/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.648/872 =
(24 × 3 × 47 × 233)/(23 × 109) =
((24 × 3 × 47 × 233) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 47 × 233)/(23 : 23 × 109) =
(2(4 - 3) × 3 × 47 × 233)/(2(3 - 3) × 109) =
(21 × 3 × 47 × 233)/(20 × 109) =
(2 × 3 × 47 × 233)/(1 × 109) =
65.706/109
Der Bruch: 525.652/908
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.652 = 22 × 131.413
908 = 22 × 227
ggT (525.652; 908) = 22 = 4
525.652/908 =
(525.652 : 4)/(908 : 4) =
131.413/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.652/908 =
(22 × 131.413)/(22 × 227) =
((22 × 131.413) : 22)/((22 × 227) : 22) =
(22 : 22 × 131.413)/(22 : 22 × 227) =
(2(2 - 2) × 131.413)/(2(2 - 2) × 227) =
(20 × 131.413)/(20 × 227) =
(1 × 131.413)/(1 × 227) =
131.413/227
Der Bruch: 525.705/936
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
936 = 23 × 32 × 13
ggT (525.705; 936) = 3
525.705/936 =
(525.705 : 3)/(936 : 3) =
175.235/312
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.705/936 =
(3 × 5 × 101 × 347)/(23 × 32 × 13) =
((3 × 5 × 101 × 347) : 3)/((23 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 101 × 347)/(23 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 5 × 101 × 347)/(23 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 101 × 347)/(23 × 31 × 13) =
(1 × 5 × 101 × 347)/(23 × 3 × 13) =
175.235/312
Der Bruch: 525.648/879
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.648 = 24 × 3 × 47 × 233
879 = 3 × 293
ggT (525.648; 879) = 3
525.648/879 =
(525.648 : 3)/(879 : 3) =
175.216/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.648/879 =
(24 × 3 × 47 × 233)/(3 × 293) =
((24 × 3 × 47 × 233) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 47 × 233)/(3 : 3 × 293) =
(24 × 1 × 47 × 233)/(1 × 293) =
175.216/293
Der Bruch: 525.722/931
525.722/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.722 = 2 × 83 × 3.167
931 = 72 × 19
ggT (525.722; 931) = 1
Der Bruch: 525.693/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.693 = 3 × 7 × 25.033
846 = 2 × 32 × 47
ggT (525.693; 846) = 3
525.693/846 =
(525.693 : 3)/(846 : 3) =
175.231/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.693/846 =
(3 × 7 × 25.033)/(2 × 32 × 47) =
((3 × 7 × 25.033) : 3)/((2 × 32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 25.033)/(2 × 32 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 25.033)/(2 × 3(2 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 25.033)/(2 × 31 × 47) =
(1 × 7 × 25.033)/(2 × 3 × 47) =
175.231/282
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.710/882 × 525.665/905 × 525.648/872 × 525.652/908 × 525.705/936 × 525.648/879 × 525.722/931 × 525.693/846 =
- 262.855/441 × 105.133/181 × 65.706/109 × 131.413/227 × 175.235/312 × 175.216/293 × 525.722/931 × 175.231/282
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.855/441 × 105.133/181 × 65.706/109 × 131.413/227 × 175.235/312 × 175.216/293 × 525.722/931 × 175.231/282 =
- (262.855 × 105.133 × 65.706 × 131.413 × 175.235 × 175.216 × 525.722 × 175.231) / (441 × 181 × 109 × 227 × 312 × 293 × 931 × 282) =
- (5 × 52.571 × 7 × 23 × 653 × 2 × 3 × 47 × 233 × 131.413 × 5 × 101 × 347 × 24 × 47 × 233 × 2 × 83 × 3.167 × 7 × 25.033) / (32 × 72 × 181 × 109 × 227 × 23 × 3 × 13 × 293 × 72 × 19 × 2 × 3 × 47) =
- (26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 472 × 83 × 101 × 2332 × 347 × 653 × 3.167 × 25.033 × 52.571 × 131.413) / (24 × 34 × 74 × 13 × 19 × 47 × 109 × 181 × 227 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 472 × 83 × 101 × 2332 × 347 × 653 × 3.167 × 25.033 × 52.571 × 131.413; 24 × 34 × 74 × 13 × 19 × 47 × 109 × 181 × 227 × 293) = 24 × 3 × 72 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 472 × 83 × 101 × 2332 × 347 × 653 × 3.167 × 25.033 × 52.571 × 131.413) / (24 × 34 × 74 × 13 × 19 × 47 × 109 × 181 × 227 × 293) =
- ((26 × 3 × 52 × 72 × 23 × 472 × 83 × 101 × 2332 × 347 × 653 × 3.167 × 25.033 × 52.571 × 131.413) : (24 × 3 × 72 × 47)) / ((24 × 34 × 74 × 13 × 19 × 47 × 109 × 181 × 227 × 293) : (24 × 3 × 72 × 47)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 23 × 472 : 47 × 83 × 101 × 2332 × 347 × 653 × 3.167 × 25.033 × 52.571 × 131.413)/(24 : 24 × 34 : 3 × 74 : 72 × 13 × 19 × 47 : 47 × 109 × 181 × 227 × 293) =
- (2(6 - 4) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 23 × 47(2 - 1) × 83 × 101 × 2332 × 347 × 653 × 3.167 × 25.033 × 52.571 × 131.413)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 7(4 - 2) × 13 × 19 × 1 × 109 × 181 × 227 × 293) =
- (22 × 1 × 52 × 70 × 23 × 471 × 83 × 101 × 2332 × 347 × 653 × 3.167 × 25.033 × 52.571 × 131.413)/(20 × 33 × 72 × 13 × 19 × 1 × 109 × 181 × 227 × 293) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 23 × 47 × 83 × 101 × 2332 × 347 × 653 × 3.167 × 25.033 × 52.571 × 131.413)/(1 × 33 × 72 × 13 × 19 × 1 × 109 × 181 × 227 × 293) =
- (22 × 52 × 23 × 47 × 83 × 101 × 2332 × 347 × 653 × 3.167 × 25.033 × 52.571 × 131.413)/(33 × 72 × 13 × 19 × 109 × 181 × 227 × 293) =
- (4 × 25 × 23 × 47 × 83 × 101 × 54.289 × 347 × 653 × 3.167 × 25.033 × 52.571 × 131.413)/(27 × 49 × 13 × 19 × 109 × 181 × 227 × 293) =
- 6.105.555.579.087.693.428.481.648.626.705.148.100/428.800.563.894.339
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.105.555.579.087.693.428.481.648.626.705.148.100 : 428.800.563.894.339 = - 14.238.683.651.992.974.015.386 und der Rest = - 16.776.440.848.246 ⇒
- 6.105.555.579.087.693.428.481.648.626.705.148.100 = - 14.238.683.651.992.974.015.386 × 428.800.563.894.339 - 16.776.440.848.246 ⇒
- 6.105.555.579.087.693.428.481.648.626.705.148.100/428.800.563.894.339 =
( - 14.238.683.651.992.974.015.386 × 428.800.563.894.339 - 16.776.440.848.246)/428.800.563.894.339 =
( - 14.238.683.651.992.974.015.386 × 428.800.563.894.339)/428.800.563.894.339 - 16.776.440.848.246/428.800.563.894.339 =
- 14.238.683.651.992.974.015.386 - 16.776.440.848.246/428.800.563.894.339 =
- 14.238.683.651.992.974.015.386 16.776.440.848.246/428.800.563.894.339
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.238.683.651.992.974.015.386 - 16.776.440.848.246/428.800.563.894.339 =
- 14.238.683.651.992.974.015.386 - 16.776.440.848.246 : 428.800.563.894.339 ≈
- 14.238.683.651.992.974.015.386,039124110976 ≈
- 14.238.683.651.992.974.015.386,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.238.683.651.992.974.015.386,039124110976 =
- 14.238.683.651.992.974.015.386,039124110976 × 100/100 =
( - 14.238.683.651.992.974.015.386,039124110976 × 100)/100 =
- 1.423.868.365.199.297.401.538.603,91241109757/100 ≈
- 1.423.868.365.199.297.401.538.603,91241109757% ≈
- 1.423.868.365.199.297.401.538.603,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.710/882 × 525.665/905 × 525.648/872 × - 525.652/908 × - 525.705/936 × 525.648/879 × - 525.722/931 × - 525.693/846 = - 6.105.555.579.087.693.428.481.648.626.705.148.100/428.800.563.894.339
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.710/882 × 525.665/905 × 525.648/872 × - 525.652/908 × - 525.705/936 × 525.648/879 × - 525.722/931 × - 525.693/846 = - 14.238.683.651.992.974.015.386 16.776.440.848.246/428.800.563.894.339
Als Dezimalzahl:
- 525.710/882 × 525.665/905 × 525.648/872 × - 525.652/908 × - 525.705/936 × 525.648/879 × - 525.722/931 × - 525.693/846 ≈ - 14.238.683.651.992.974.015.386,04
In Prozent:
- 525.710/882 × 525.665/905 × 525.648/872 × - 525.652/908 × - 525.705/936 × 525.648/879 × - 525.722/931 × - 525.693/846 ≈ - 1.423.868.365.199.297.401.538.603,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.