- 525.707/879 × - 525.692/924 × - 525.662/883 × - 525.733/883 × 525.707/940 × 525.685/902 × 525.688/923 × 525.698/874 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.707/879 × - 525.692/924 × - 525.662/883 × - 525.733/883 × 525.707/940 × 525.685/902 × 525.688/923 × 525.698/874 =
525.707/879 × 525.692/924 × 525.662/883 × 525.733/883 × 525.707/940 × 525.685/902 × 525.688/923 × 525.698/874
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.707/879
525.707/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.707 = 7 × 13 × 53 × 109
879 = 3 × 293
ggT (525.707; 879) = 1
Der Bruch: 525.692/924
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (525.692; 924) = 22 = 4
525.692/924 =
(525.692 : 4)/(924 : 4) =
131.423/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.692/924 =
(22 × 19 × 6.917)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 19 × 6.917) : 22)/((22 × 3 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 6.917)/(22 : 22 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 19 × 6.917)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11) =
(20 × 19 × 6.917)/(20 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 19 × 6.917)/(1 × 3 × 7 × 11) =
131.423/231
Der Bruch: 525.662/883
525.662/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.662 = 2 × 433 × 607
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.662; 883) = 1
Der Bruch: 525.733/883
525.733/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.733 = 13 × 37 × 1.093
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.733; 883) = 1
Der Bruch: 525.707/940
525.707/940 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.707 = 7 × 13 × 53 × 109
940 = 22 × 5 × 47
ggT (525.707; 940) = 1
Der Bruch: 525.685/902
525.685/902 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.685 = 5 × 105.137
902 = 2 × 11 × 41
ggT (525.685; 902) = 1
Der Bruch: 525.688/923
525.688/923 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.688 = 23 × 23 × 2.857
923 = 13 × 71
ggT (525.688; 923) = 1
Der Bruch: 525.698/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.698 = 2 × 31 × 61 × 139
874 = 2 × 19 × 23
ggT (525.698; 874) = 2
525.698/874 =
(525.698 : 2)/(874 : 2) =
262.849/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.698/874 =
(2 × 31 × 61 × 139)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 31 × 61 × 139) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 61 × 139)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 31 × 61 × 139)/(1 × 19 × 23) =
262.849/437
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.707/879 × 525.692/924 × 525.662/883 × 525.733/883 × 525.707/940 × 525.685/902 × 525.688/923 × 525.698/874 =
525.707/879 × 131.423/231 × 525.662/883 × 525.733/883 × 525.707/940 × 525.685/902 × 525.688/923 × 262.849/437
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.707/879 × 131.423/231 × 525.662/883 × 525.733/883 × 525.707/940 × 525.685/902 × 525.688/923 × 262.849/437 =
(525.707 × 131.423 × 525.662 × 525.733 × 525.707 × 525.685 × 525.688 × 262.849) / (879 × 231 × 883 × 883 × 940 × 902 × 923 × 437) =
(7 × 13 × 53 × 109 × 19 × 6.917 × 2 × 433 × 607 × 13 × 37 × 1.093 × 7 × 13 × 53 × 109 × 5 × 105.137 × 23 × 23 × 2.857 × 31 × 61 × 139) / (3 × 293 × 3 × 7 × 11 × 883 × 883 × 22 × 5 × 47 × 2 × 11 × 41 × 13 × 71 × 19 × 23) =
(24 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 31 × 37 × 532 × 61 × 1092 × 139 × 433 × 607 × 1.093 × 2.857 × 6.917 × 105.137) / (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 41 × 47 × 71 × 293 × 8832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 31 × 37 × 532 × 61 × 1092 × 139 × 433 × 607 × 1.093 × 2.857 × 6.917 × 105.137; 23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 41 × 47 × 71 × 293 × 8832) = 23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 31 × 37 × 532 × 61 × 1092 × 139 × 433 × 607 × 1.093 × 2.857 × 6.917 × 105.137) / (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 41 × 47 × 71 × 293 × 8832) =
((24 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 31 × 37 × 532 × 61 × 1092 × 139 × 433 × 607 × 1.093 × 2.857 × 6.917 × 105.137) : (23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 41 × 47 × 71 × 293 × 8832) : (23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 72 : 7 × 133 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 37 × 532 × 61 × 1092 × 139 × 433 × 607 × 1.093 × 2.857 × 6.917 × 105.137)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 × 47 × 71 × 293 × 8832) =
(2(4 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 37 × 532 × 61 × 1092 × 139 × 433 × 607 × 1.093 × 2.857 × 6.917 × 105.137)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 71 × 293 × 8832) =
(21 × 1 × 71 × 132 × 1 × 1 × 31 × 37 × 532 × 61 × 1092 × 139 × 433 × 607 × 1.093 × 2.857 × 6.917 × 105.137)/(20 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 71 × 293 × 8832) =
(2 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 31 × 37 × 532 × 61 × 1092 × 139 × 433 × 607 × 1.093 × 2.857 × 6.917 × 105.137)/(1 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 71 × 293 × 8832) =
(2 × 7 × 132 × 31 × 37 × 532 × 61 × 1092 × 139 × 433 × 607 × 1.093 × 2.857 × 6.917 × 105.137)/(32 × 112 × 41 × 47 × 71 × 293 × 8832) =
(2 × 7 × 169 × 31 × 37 × 2.809 × 61 × 11.881 × 139 × 433 × 607 × 1.093 × 2.857 × 6.917 × 105.137)/(9 × 121 × 41 × 47 × 71 × 293 × 779.689) =
458.361.228.334.265.251.462.030.990.045.966.527.818/34.037.446.414.910.301
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
458.361.228.334.265.251.462.030.990.045.966.527.818 : 34.037.446.414.910.301 = 13.466.381.195.196.754.080.262 und der Rest = 8.509.529.481.948.956 ⇒
458.361.228.334.265.251.462.030.990.045.966.527.818 = 13.466.381.195.196.754.080.262 × 34.037.446.414.910.301 + 8.509.529.481.948.956 ⇒
458.361.228.334.265.251.462.030.990.045.966.527.818/34.037.446.414.910.301 =
(13.466.381.195.196.754.080.262 × 34.037.446.414.910.301 + 8.509.529.481.948.956)/34.037.446.414.910.301 =
(13.466.381.195.196.754.080.262 × 34.037.446.414.910.301)/34.037.446.414.910.301 + 8.509.529.481.948.956/34.037.446.414.910.301 =
13.466.381.195.196.754.080.262 + 8.509.529.481.948.956/34.037.446.414.910.301 =
13.466.381.195.196.754.080.262 8.509.529.481.948.956/34.037.446.414.910.301
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.466.381.195.196.754.080.262 + 8.509.529.481.948.956/34.037.446.414.910.301 =
13.466.381.195.196.754.080.262 + 8.509.529.481.948.956 : 34.037.446.414.910.301 ≈
13.466.381.195.196.754.080.262,250004932163 ≈
13.466.381.195.196.754.080.262,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.466.381.195.196.754.080.262,250004932163 =
13.466.381.195.196.754.080.262,250004932163 × 100/100 =
(13.466.381.195.196.754.080.262,250004932163 × 100)/100 =
1.346.638.119.519.675.408.026.225,000493216263/100 ≈
1.346.638.119.519.675.408.026.225,000493216263% ≈
1.346.638.119.519.675.408.026.225%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.707/879 × - 525.692/924 × - 525.662/883 × - 525.733/883 × 525.707/940 × 525.685/902 × 525.688/923 × 525.698/874 = 458.361.228.334.265.251.462.030.990.045.966.527.818/34.037.446.414.910.301
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.707/879 × - 525.692/924 × - 525.662/883 × - 525.733/883 × 525.707/940 × 525.685/902 × 525.688/923 × 525.698/874 = 13.466.381.195.196.754.080.262 8.509.529.481.948.956/34.037.446.414.910.301
Als Dezimalzahl:
- 525.707/879 × - 525.692/924 × - 525.662/883 × - 525.733/883 × 525.707/940 × 525.685/902 × 525.688/923 × 525.698/874 ≈ 13.466.381.195.196.754.080.262,25
In Prozent:
- 525.707/879 × - 525.692/924 × - 525.662/883 × - 525.733/883 × 525.707/940 × 525.685/902 × 525.688/923 × 525.698/874 ≈ 1.346.638.119.519.675.408.026.225%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.