- 525.705/885 × 525.698/928 × 525.686/879 × 525.699/926 × 525.731/928 × - 525.666/874 × - 525.734/933 × 525.700/852 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.705/885 × 525.698/928 × 525.686/879 × 525.699/926 × 525.731/928 × - 525.666/874 × - 525.734/933 × 525.700/852 =
- 525.705/885 × 525.698/928 × 525.686/879 × 525.699/926 × 525.731/928 × 525.666/874 × 525.734/933 × 525.700/852
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.705/885
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
885 = 3 × 5 × 59
ggT (525.705; 885) = 3 × 5 = 15
525.705/885 =
(525.705 : 15)/(885 : 15) =
35.047/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.705/885 =
(3 × 5 × 101 × 347)/(3 × 5 × 59) =
((3 × 5 × 101 × 347) : (3 × 5))/((3 × 5 × 59) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 101 × 347)/(3 : 3 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 1 × 101 × 347)/(1 × 1 × 59) =
35.047/59
Der Bruch: 525.698/928
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.698 = 2 × 31 × 61 × 139
928 = 25 × 29
ggT (525.698; 928) = 2
525.698/928 =
(525.698 : 2)/(928 : 2) =
262.849/464
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.698/928 =
(2 × 31 × 61 × 139)/(25 × 29) =
((2 × 31 × 61 × 139) : 2)/((25 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 61 × 139)/(25 : 2 × 29) =
(1 × 31 × 61 × 139)/(2(5 - 1) × 29) =
(1 × 31 × 61 × 139)/(24 × 29) =
262.849/464
Der Bruch: 525.686/879
525.686/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
879 = 3 × 293
ggT (525.686; 879) = 1
Der Bruch: 525.699/926
525.699/926 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.699 = 32 × 58.411
926 = 2 × 463
ggT (525.699; 926) = 1
Der Bruch: 525.731/928
525.731/928 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.731 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
928 = 25 × 29
ggT (525.731; 928) = 1
Der Bruch: 525.666/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.666 = 2 × 3 × 79 × 1.109
874 = 2 × 19 × 23
ggT (525.666; 874) = 2
525.666/874 =
(525.666 : 2)/(874 : 2) =
262.833/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.666/874 =
(2 × 3 × 79 × 1.109)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 3 × 79 × 1.109) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79 × 1.109)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 3 × 79 × 1.109)/(1 × 19 × 23) =
262.833/437
Der Bruch: 525.734/933
525.734/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.734 = 2 × 11 × 23 × 1.039
933 = 3 × 311
ggT (525.734; 933) = 1
Der Bruch: 525.700/852
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
852 = 22 × 3 × 71
ggT (525.700; 852) = 22 = 4
525.700/852 =
(525.700 : 4)/(852 : 4) =
131.425/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.700/852 =
(22 × 52 × 7 × 751)/(22 × 3 × 71) =
((22 × 52 × 7 × 751) : 22)/((22 × 3 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7 × 751)/(22 : 22 × 3 × 71) =
(2(2 - 2) × 52 × 7 × 751)/(2(2 - 2) × 3 × 71) =
(20 × 52 × 7 × 751)/(20 × 3 × 71) =
(1 × 52 × 7 × 751)/(1 × 3 × 71) =
131.425/213
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.705/885 × 525.698/928 × 525.686/879 × 525.699/926 × 525.731/928 × 525.666/874 × 525.734/933 × 525.700/852 =
- 35.047/59 × 262.849/464 × 525.686/879 × 525.699/926 × 525.731/928 × 262.833/437 × 525.734/933 × 131.425/213
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 35.047/59 × 262.849/464 × 525.686/879 × 525.699/926 × 525.731/928 × 262.833/437 × 525.734/933 × 131.425/213 =
- (35.047 × 262.849 × 525.686 × 525.699 × 525.731 × 262.833 × 525.734 × 131.425) / (59 × 464 × 879 × 926 × 928 × 437 × 933 × 213) =
- (101 × 347 × 31 × 61 × 139 × 2 × 7 × 37.549 × 32 × 58.411 × 525.731 × 3 × 79 × 1.109 × 2 × 11 × 23 × 1.039 × 52 × 7 × 751) / (59 × 24 × 29 × 3 × 293 × 2 × 463 × 25 × 29 × 19 × 23 × 3 × 311 × 3 × 71) =
- (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 61 × 79 × 101 × 139 × 347 × 751 × 1.039 × 1.109 × 37.549 × 58.411 × 525.731) / (210 × 33 × 19 × 23 × 292 × 59 × 71 × 293 × 311 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 61 × 79 × 101 × 139 × 347 × 751 × 1.039 × 1.109 × 37.549 × 58.411 × 525.731; 210 × 33 × 19 × 23 × 292 × 59 × 71 × 293 × 311 × 463) = 22 × 33 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 61 × 79 × 101 × 139 × 347 × 751 × 1.039 × 1.109 × 37.549 × 58.411 × 525.731) / (210 × 33 × 19 × 23 × 292 × 59 × 71 × 293 × 311 × 463) =
- ((22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 61 × 79 × 101 × 139 × 347 × 751 × 1.039 × 1.109 × 37.549 × 58.411 × 525.731) : (22 × 33 × 23)) / ((210 × 33 × 19 × 23 × 292 × 59 × 71 × 293 × 311 × 463) : (22 × 33 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 72 × 11 × 23 : 23 × 31 × 61 × 79 × 101 × 139 × 347 × 751 × 1.039 × 1.109 × 37.549 × 58.411 × 525.731)/(210 : 22 × 33 : 33 × 19 × 23 : 23 × 292 × 59 × 71 × 293 × 311 × 463) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 72 × 11 × 1 × 31 × 61 × 79 × 101 × 139 × 347 × 751 × 1.039 × 1.109 × 37.549 × 58.411 × 525.731)/(2(10 - 2) × 3(3 - 3) × 19 × 1 × 292 × 59 × 71 × 293 × 311 × 463) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 1 × 31 × 61 × 79 × 101 × 139 × 347 × 751 × 1.039 × 1.109 × 37.549 × 58.411 × 525.731)/(28 × 30 × 19 × 1 × 292 × 59 × 71 × 293 × 311 × 463) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 31 × 61 × 79 × 101 × 139 × 347 × 751 × 1.039 × 1.109 × 37.549 × 58.411 × 525.731)/(28 × 1 × 19 × 1 × 292 × 59 × 71 × 293 × 311 × 463) =
- (52 × 72 × 11 × 31 × 61 × 79 × 101 × 139 × 347 × 751 × 1.039 × 1.109 × 37.549 × 58.411 × 525.731)/(28 × 19 × 292 × 59 × 71 × 293 × 311 × 463) =
- (25 × 49 × 11 × 31 × 61 × 79 × 101 × 139 × 347 × 751 × 1.039 × 1.109 × 37.549 × 58.411 × 525.731)/(256 × 19 × 841 × 59 × 71 × 293 × 311 × 463) =
- 9.784.906.420.672.078.336.557.504.103.084.021.589.675/722.951.099.943.019.264
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.784.906.420.672.078.336.557.504.103.084.021.589.675 : 722.951.099.943.019.264 = - 13.534.672.568.370.521.797.424 und der Rest = - 608.789.405.284.013.739 ⇒
- 9.784.906.420.672.078.336.557.504.103.084.021.589.675 = - 13.534.672.568.370.521.797.424 × 722.951.099.943.019.264 - 608.789.405.284.013.739 ⇒
- 9.784.906.420.672.078.336.557.504.103.084.021.589.675/722.951.099.943.019.264 =
( - 13.534.672.568.370.521.797.424 × 722.951.099.943.019.264 - 608.789.405.284.013.739)/722.951.099.943.019.264 =
( - 13.534.672.568.370.521.797.424 × 722.951.099.943.019.264)/722.951.099.943.019.264 - 608.789.405.284.013.739/722.951.099.943.019.264 =
- 13.534.672.568.370.521.797.424 - 608.789.405.284.013.739/722.951.099.943.019.264 =
- 13.534.672.568.370.521.797.424 608.789.405.284.013.739/722.951.099.943.019.264
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.534.672.568.370.521.797.424 - 608.789.405.284.013.739/722.951.099.943.019.264 =
- 13.534.672.568.370.521.797.424 - 608.789.405.284.013.739 : 722.951.099.943.019.264 ≈
- 13.534.672.568.370.521.797.424,842089327109 ≈
- 13.534.672.568.370.521.797.424,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.534.672.568.370.521.797.424,842089327109 =
- 13.534.672.568.370.521.797.424,842089327109 × 100/100 =
( - 13.534.672.568.370.521.797.424,842089327109 × 100)/100 =
- 1.353.467.256.837.052.179.742.484,208932710939/100 ≈
- 1.353.467.256.837.052.179.742.484,208932710939% ≈
- 1.353.467.256.837.052.179.742.484,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.705/885 × 525.698/928 × 525.686/879 × 525.699/926 × 525.731/928 × - 525.666/874 × - 525.734/933 × 525.700/852 = - 9.784.906.420.672.078.336.557.504.103.084.021.589.675/722.951.099.943.019.264
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.705/885 × 525.698/928 × 525.686/879 × 525.699/926 × 525.731/928 × - 525.666/874 × - 525.734/933 × 525.700/852 = - 13.534.672.568.370.521.797.424 608.789.405.284.013.739/722.951.099.943.019.264
Als Dezimalzahl:
- 525.705/885 × 525.698/928 × 525.686/879 × 525.699/926 × 525.731/928 × - 525.666/874 × - 525.734/933 × 525.700/852 ≈ - 13.534.672.568.370.521.797.424,84
In Prozent:
- 525.705/885 × 525.698/928 × 525.686/879 × 525.699/926 × 525.731/928 × - 525.666/874 × - 525.734/933 × 525.700/852 ≈ - 1.353.467.256.837.052.179.742.484,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.