- 525.705/879 × 525.685/919 × 525.641/872 × - 525.674/918 × - 525.721/949 × 525.627/894 × - 525.717/930 × - 525.683/843 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.705/879 × 525.685/919 × 525.641/872 × - 525.674/918 × - 525.721/949 × 525.627/894 × - 525.717/930 × - 525.683/843 =
- 525.705/879 × 525.685/919 × 525.641/872 × 525.674/918 × 525.721/949 × 525.627/894 × 525.717/930 × 525.683/843
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.705/879
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
879 = 3 × 293
ggT (525.705; 879) = 3
525.705/879 =
(525.705 : 3)/(879 : 3) =
175.235/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.705/879 =
(3 × 5 × 101 × 347)/(3 × 293) =
((3 × 5 × 101 × 347) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 101 × 347)/(3 : 3 × 293) =
(1 × 5 × 101 × 347)/(1 × 293) =
175.235/293
Der Bruch: 525.685/919
525.685/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.685 = 5 × 105.137
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.685; 919) = 1
Der Bruch: 525.641/872
525.641/872 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
872 = 23 × 109
ggT (525.641; 872) = 1
Der Bruch: 525.674/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.674 = 2 × 17 × 15.461
918 = 2 × 33 × 17
ggT (525.674; 918) = 2 × 17 = 34
525.674/918 =
(525.674 : 34)/(918 : 34) =
15.461/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.674/918 =
(2 × 17 × 15.461)/(2 × 33 × 17) =
((2 × 17 × 15.461) : (2 × 17))/((2 × 33 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 15.461)/(2 : 2 × 33 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 15.461)/(1 × 33 × 1) =
15.461/27
Der Bruch: 525.721/949
525.721/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.721 = 72 × 10.729
949 = 13 × 73
ggT (525.721; 949) = 1
Der Bruch: 525.627/894
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.627 = 32 × 58.403
894 = 2 × 3 × 149
ggT (525.627; 894) = 3
525.627/894 =
(525.627 : 3)/(894 : 3) =
175.209/298
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.627/894 =
(32 × 58.403)/(2 × 3 × 149) =
((32 × 58.403) : 3)/((2 × 3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 58.403)/(2 × 3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 58.403)/(2 × 1 × 149) =
(31 × 58.403)/(2 × 1 × 149) =
(3 × 58.403)/(2 × 1 × 149) =
175.209/298
Der Bruch: 525.717/930
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.717 = 33 × 19.471
930 = 2 × 3 × 5 × 31
ggT (525.717; 930) = 3
525.717/930 =
(525.717 : 3)/(930 : 3) =
175.239/310
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.717/930 =
(33 × 19.471)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((33 × 19.471) : 3)/((2 × 3 × 5 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 19.471)/(2 × 3 : 3 × 5 × 31) =
(3(3 - 1) × 19.471)/(2 × 1 × 5 × 31) =
(32 × 19.471)/(2 × 1 × 5 × 31) =
175.239/310
Der Bruch: 525.683/843
525.683/843 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.683 = 29 × 18.127
843 = 3 × 281
ggT (525.683; 843) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.705/879 × 525.685/919 × 525.641/872 × 525.674/918 × 525.721/949 × 525.627/894 × 525.717/930 × 525.683/843 =
- 175.235/293 × 525.685/919 × 525.641/872 × 15.461/27 × 525.721/949 × 175.209/298 × 175.239/310 × 525.683/843
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.235/293 × 525.685/919 × 525.641/872 × 15.461/27 × 525.721/949 × 175.209/298 × 175.239/310 × 525.683/843 =
- (175.235 × 525.685 × 525.641 × 15.461 × 525.721 × 175.209 × 175.239 × 525.683) / (293 × 919 × 872 × 27 × 949 × 298 × 310 × 843) =
- (5 × 101 × 347 × 5 × 105.137 × 525.641 × 15.461 × 72 × 10.729 × 3 × 58.403 × 32 × 19.471 × 29 × 18.127) / (293 × 919 × 23 × 109 × 33 × 13 × 73 × 2 × 149 × 2 × 5 × 31 × 3 × 281) =
- (33 × 52 × 72 × 29 × 101 × 347 × 10.729 × 15.461 × 18.127 × 19.471 × 58.403 × 105.137 × 525.641) / (25 × 34 × 5 × 13 × 31 × 73 × 109 × 149 × 281 × 293 × 919)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 52 × 72 × 29 × 101 × 347 × 10.729 × 15.461 × 18.127 × 19.471 × 58.403 × 105.137 × 525.641; 25 × 34 × 5 × 13 × 31 × 73 × 109 × 149 × 281 × 293 × 919) = 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 52 × 72 × 29 × 101 × 347 × 10.729 × 15.461 × 18.127 × 19.471 × 58.403 × 105.137 × 525.641) / (25 × 34 × 5 × 13 × 31 × 73 × 109 × 149 × 281 × 293 × 919) =
- ((33 × 52 × 72 × 29 × 101 × 347 × 10.729 × 15.461 × 18.127 × 19.471 × 58.403 × 105.137 × 525.641) : (33 × 5)) / ((25 × 34 × 5 × 13 × 31 × 73 × 109 × 149 × 281 × 293 × 919) : (33 × 5)) =
- (33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 29 × 101 × 347 × 10.729 × 15.461 × 18.127 × 19.471 × 58.403 × 105.137 × 525.641)/(25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 13 × 31 × 73 × 109 × 149 × 281 × 293 × 919) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 29 × 101 × 347 × 10.729 × 15.461 × 18.127 × 19.471 × 58.403 × 105.137 × 525.641)/(25 × 3(4 - 3) × 1 × 13 × 31 × 73 × 109 × 149 × 281 × 293 × 919) =
- (30 × 51 × 72 × 29 × 101 × 347 × 10.729 × 15.461 × 18.127 × 19.471 × 58.403 × 105.137 × 525.641)/(25 × 3 × 1 × 13 × 31 × 73 × 109 × 149 × 281 × 293 × 919) =
- (1 × 5 × 72 × 29 × 101 × 347 × 10.729 × 15.461 × 18.127 × 19.471 × 58.403 × 105.137 × 525.641)/(25 × 3 × 1 × 13 × 31 × 73 × 109 × 149 × 281 × 293 × 919) =
- (5 × 72 × 29 × 101 × 347 × 10.729 × 15.461 × 18.127 × 19.471 × 58.403 × 105.137 × 525.641)/(25 × 3 × 13 × 31 × 73 × 109 × 149 × 281 × 293 × 919) =
- (5 × 49 × 29 × 101 × 347 × 10.729 × 15.461 × 18.127 × 19.471 × 58.403 × 105.137 × 525.641)/(32 × 3 × 13 × 31 × 73 × 109 × 149 × 281 × 293 × 919) =
- 47.055.015.137.568.162.233.284.001.778.713.600.706.505/3.470.574.386.639.369.568
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 47.055.015.137.568.162.233.284.001.778.713.600.706.505 : 3.470.574.386.639.369.568 = - 13.558.278.802.124.315.387.817 und der Rest = - 2.884.111.547.292.953.449 ⇒
- 47.055.015.137.568.162.233.284.001.778.713.600.706.505 = - 13.558.278.802.124.315.387.817 × 3.470.574.386.639.369.568 - 2.884.111.547.292.953.449 ⇒
- 47.055.015.137.568.162.233.284.001.778.713.600.706.505/3.470.574.386.639.369.568 =
( - 13.558.278.802.124.315.387.817 × 3.470.574.386.639.369.568 - 2.884.111.547.292.953.449)/3.470.574.386.639.369.568 =
( - 13.558.278.802.124.315.387.817 × 3.470.574.386.639.369.568)/3.470.574.386.639.369.568 - 2.884.111.547.292.953.449/3.470.574.386.639.369.568 =
- 13.558.278.802.124.315.387.817 - 2.884.111.547.292.953.449/3.470.574.386.639.369.568 =
- 13.558.278.802.124.315.387.817 2.884.111.547.292.953.449/3.470.574.386.639.369.568
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.558.278.802.124.315.387.817 - 2.884.111.547.292.953.449/3.470.574.386.639.369.568 =
- 13.558.278.802.124.315.387.817 - 2.884.111.547.292.953.449 : 3.470.574.386.639.369.568 ≈
- 13.558.278.802.124.315.387.817,831018507598 ≈
- 13.558.278.802.124.315.387.817,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.558.278.802.124.315.387.817,831018507598 =
- 13.558.278.802.124.315.387.817,831018507598 × 100/100 =
( - 13.558.278.802.124.315.387.817,831018507598 × 100)/100 =
- 1.355.827.880.212.431.538.781.783,101850759802/100 ≈
- 1.355.827.880.212.431.538.781.783,101850759802% ≈
- 1.355.827.880.212.431.538.781.783,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.705/879 × 525.685/919 × 525.641/872 × - 525.674/918 × - 525.721/949 × 525.627/894 × - 525.717/930 × - 525.683/843 = - 47.055.015.137.568.162.233.284.001.778.713.600.706.505/3.470.574.386.639.369.568
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.705/879 × 525.685/919 × 525.641/872 × - 525.674/918 × - 525.721/949 × 525.627/894 × - 525.717/930 × - 525.683/843 = - 13.558.278.802.124.315.387.817 2.884.111.547.292.953.449/3.470.574.386.639.369.568
Als Dezimalzahl:
- 525.705/879 × 525.685/919 × 525.641/872 × - 525.674/918 × - 525.721/949 × 525.627/894 × - 525.717/930 × - 525.683/843 ≈ - 13.558.278.802.124.315.387.817,83
In Prozent:
- 525.705/879 × 525.685/919 × 525.641/872 × - 525.674/918 × - 525.721/949 × 525.627/894 × - 525.717/930 × - 525.683/843 ≈ - 1.355.827.880.212.431.538.781.783,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.