- 525.704/879 × 525.684/924 × - 525.667/884 × - 525.704/889 × 525.684/929 × - 525.623/880 × - 525.703/919 × 525.683/855 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.704/879 × 525.684/924 × - 525.667/884 × - 525.704/889 × 525.684/929 × - 525.623/880 × - 525.703/919 × 525.683/855 =
- 525.704/879 × 525.684/924 × 525.667/884 × 525.704/889 × 525.684/929 × 525.623/880 × 525.703/919 × 525.683/855
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.704/879
525.704/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.704 = 23 × 65.713
879 = 3 × 293
ggT (525.704; 879) = 1
Der Bruch: 525.684/924
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.684 = 22 × 3 × 71 × 617
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (525.684; 924) = 22 × 3 = 12
525.684/924 =
(525.684 : 12)/(924 : 12) =
43.807/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.684/924 =
(22 × 3 × 71 × 617)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 71 × 617) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 71 × 617)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 71 × 617)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11) =
(20 × 1 × 71 × 617)/(20 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 71 × 617)/(1 × 1 × 7 × 11) =
43.807/77
Der Bruch: 525.667/884
525.667/884 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.667 = 312 × 547
884 = 22 × 13 × 17
ggT (525.667; 884) = 1
Der Bruch: 525.704/889
525.704/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.704 = 23 × 65.713
889 = 7 × 127
ggT (525.704; 889) = 1
Der Bruch: 525.684/929
525.684/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.684 = 22 × 3 × 71 × 617
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.684; 929) = 1
Der Bruch: 525.623/880
525.623/880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.623 = 72 × 17 × 631
880 = 24 × 5 × 11
ggT (525.623; 880) = 1
Der Bruch: 525.703/919
525.703/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.703 = 131 × 4.013
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.703; 919) = 1
Der Bruch: 525.683/855
525.683/855 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.683 = 29 × 18.127
855 = 32 × 5 × 19
ggT (525.683; 855) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.704/879 × 525.684/924 × 525.667/884 × 525.704/889 × 525.684/929 × 525.623/880 × 525.703/919 × 525.683/855 =
- 525.704/879 × 43.807/77 × 525.667/884 × 525.704/889 × 525.684/929 × 525.623/880 × 525.703/919 × 525.683/855
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.704/879 × 43.807/77 × 525.667/884 × 525.704/889 × 525.684/929 × 525.623/880 × 525.703/919 × 525.683/855 =
- (525.704 × 43.807 × 525.667 × 525.704 × 525.684 × 525.623 × 525.703 × 525.683) / (879 × 77 × 884 × 889 × 929 × 880 × 919 × 855) =
- (23 × 65.713 × 71 × 617 × 312 × 547 × 23 × 65.713 × 22 × 3 × 71 × 617 × 72 × 17 × 631 × 131 × 4.013 × 29 × 18.127) / (3 × 293 × 7 × 11 × 22 × 13 × 17 × 7 × 127 × 929 × 24 × 5 × 11 × 919 × 32 × 5 × 19) =
- (28 × 3 × 72 × 17 × 29 × 312 × 712 × 131 × 547 × 6172 × 631 × 4.013 × 18.127 × 65.7132) / (26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 127 × 293 × 919 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 72 × 17 × 29 × 312 × 712 × 131 × 547 × 6172 × 631 × 4.013 × 18.127 × 65.7132; 26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 127 × 293 × 919 × 929) = 26 × 3 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 72 × 17 × 29 × 312 × 712 × 131 × 547 × 6172 × 631 × 4.013 × 18.127 × 65.7132) / (26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 127 × 293 × 919 × 929) =
- ((28 × 3 × 72 × 17 × 29 × 312 × 712 × 131 × 547 × 6172 × 631 × 4.013 × 18.127 × 65.7132) : (26 × 3 × 72 × 17)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 127 × 293 × 919 × 929) : (26 × 3 × 72 × 17)) =
- (28 : 26 × 3 : 3 × 72 : 72 × 17 : 17 × 29 × 312 × 712 × 131 × 547 × 6172 × 631 × 4.013 × 18.127 × 65.7132)/(26 : 26 × 33 : 3 × 52 × 72 : 72 × 112 × 13 × 17 : 17 × 19 × 127 × 293 × 919 × 929) =
- (2(8 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 312 × 712 × 131 × 547 × 6172 × 631 × 4.013 × 18.127 × 65.7132)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 52 × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 19 × 127 × 293 × 919 × 929) =
- (22 × 1 × 70 × 1 × 29 × 312 × 712 × 131 × 547 × 6172 × 631 × 4.013 × 18.127 × 65.7132)/(20 × 32 × 52 × 70 × 112 × 13 × 1 × 19 × 127 × 293 × 919 × 929) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 29 × 312 × 712 × 131 × 547 × 6172 × 631 × 4.013 × 18.127 × 65.7132)/(1 × 32 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 127 × 293 × 919 × 929) =
- (22 × 29 × 312 × 712 × 131 × 547 × 6172 × 631 × 4.013 × 18.127 × 65.7132)/(32 × 52 × 112 × 13 × 19 × 127 × 293 × 919 × 929) =
- (4 × 29 × 961 × 5.041 × 131 × 547 × 380.689 × 631 × 4.013 × 18.127 × 4.318.198.369)/(9 × 25 × 121 × 13 × 19 × 127 × 293 × 919 × 929) =
- 3.038.463.804.101.158.099.796.227.525.305.376.951.652/213.632.542.105.629.075
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.038.463.804.101.158.099.796.227.525.305.376.951.652 : 213.632.542.105.629.075 = - 14.222.850.948.423.445.292.578 und der Rest = - 14.417.461.258.446.302 ⇒
- 3.038.463.804.101.158.099.796.227.525.305.376.951.652 = - 14.222.850.948.423.445.292.578 × 213.632.542.105.629.075 - 14.417.461.258.446.302 ⇒
- 3.038.463.804.101.158.099.796.227.525.305.376.951.652/213.632.542.105.629.075 =
( - 14.222.850.948.423.445.292.578 × 213.632.542.105.629.075 - 14.417.461.258.446.302)/213.632.542.105.629.075 =
( - 14.222.850.948.423.445.292.578 × 213.632.542.105.629.075)/213.632.542.105.629.075 - 14.417.461.258.446.302/213.632.542.105.629.075 =
- 14.222.850.948.423.445.292.578 - 14.417.461.258.446.302/213.632.542.105.629.075 =
- 14.222.850.948.423.445.292.578 14.417.461.258.446.302/213.632.542.105.629.075
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.222.850.948.423.445.292.578 - 14.417.461.258.446.302/213.632.542.105.629.075 =
- 14.222.850.948.423.445.292.578 - 14.417.461.258.446.302 : 213.632.542.105.629.075 ≈
- 14.222.850.948.423.445.292.578,067487196081 ≈
- 14.222.850.948.423.445.292.578,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.222.850.948.423.445.292.578,067487196081 =
- 14.222.850.948.423.445.292.578,067487196081 × 100/100 =
( - 14.222.850.948.423.445.292.578,067487196081 × 100)/100 =
- 1.422.285.094.842.344.529.257.806,748719608138/100 =
- 1.422.285.094.842.344.529.257.806,748719608138% ≈
- 1.422.285.094.842.344.529.257.806,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.704/879 × 525.684/924 × - 525.667/884 × - 525.704/889 × 525.684/929 × - 525.623/880 × - 525.703/919 × 525.683/855 = - 3.038.463.804.101.158.099.796.227.525.305.376.951.652/213.632.542.105.629.075
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.704/879 × 525.684/924 × - 525.667/884 × - 525.704/889 × 525.684/929 × - 525.623/880 × - 525.703/919 × 525.683/855 = - 14.222.850.948.423.445.292.578 14.417.461.258.446.302/213.632.542.105.629.075
Als Dezimalzahl:
- 525.704/879 × 525.684/924 × - 525.667/884 × - 525.704/889 × 525.684/929 × - 525.623/880 × - 525.703/919 × 525.683/855 ≈ - 14.222.850.948.423.445.292.578,07
In Prozent:
- 525.704/879 × 525.684/924 × - 525.667/884 × - 525.704/889 × 525.684/929 × - 525.623/880 × - 525.703/919 × 525.683/855 ≈ - 1.422.285.094.842.344.529.257.806,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.