- 525.701/891 × - 525.687/927 × - 525.674/861 × 525.683/927 × - 525.715/930 × 525.668/876 × 525.726/924 × 525.696/845 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.701/891 × - 525.687/927 × - 525.674/861 × 525.683/927 × - 525.715/930 × 525.668/876 × 525.726/924 × 525.696/845 =
525.701/891 × 525.687/927 × 525.674/861 × 525.683/927 × 525.715/930 × 525.668/876 × 525.726/924 × 525.696/845
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.701/891
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.701 = 11 × 47.791
891 = 34 × 11
ggT (525.701; 891) = 11
525.701/891 =
(525.701 : 11)/(891 : 11) =
47.791/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.701/891 =
(11 × 47.791)/(34 × 11) =
((11 × 47.791) : 11)/((34 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 47.791)/(34 × 11 : 11) =
(1 × 47.791)/(34 × 1) =
47.791/81
Der Bruch: 525.687/927
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.687 = 3 × 175.229
927 = 32 × 103
ggT (525.687; 927) = 3
525.687/927 =
(525.687 : 3)/(927 : 3) =
175.229/309
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.687/927 =
(3 × 175.229)/(32 × 103) =
((3 × 175.229) : 3)/((32 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 175.229)/(32 : 3 × 103) =
(1 × 175.229)/(3(2 - 1) × 103) =
(1 × 175.229)/(31 × 103) =
(1 × 175.229)/(3 × 103) =
175.229/309
Der Bruch: 525.674/861
525.674/861 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.674 = 2 × 17 × 15.461
861 = 3 × 7 × 41
ggT (525.674; 861) = 1
Der Bruch: 525.683/927
525.683/927 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.683 = 29 × 18.127
927 = 32 × 103
ggT (525.683; 927) = 1
Der Bruch: 525.715/930
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.715 = 5 × 105.143
930 = 2 × 3 × 5 × 31
ggT (525.715; 930) = 5
525.715/930 =
(525.715 : 5)/(930 : 5) =
105.143/186
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.715/930 =
(5 × 105.143)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((5 × 105.143) : 5)/((2 × 3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 105.143)/(2 × 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 105.143)/(2 × 3 × 1 × 31) =
105.143/186
Der Bruch: 525.668/876
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.668 = 22 × 11 × 13 × 919
876 = 22 × 3 × 73
ggT (525.668; 876) = 22 = 4
525.668/876 =
(525.668 : 4)/(876 : 4) =
131.417/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.668/876 =
(22 × 11 × 13 × 919)/(22 × 3 × 73) =
((22 × 11 × 13 × 919) : 22)/((22 × 3 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13 × 919)/(22 : 22 × 3 × 73) =
(2(2 - 2) × 11 × 13 × 919)/(2(2 - 2) × 3 × 73) =
(20 × 11 × 13 × 919)/(20 × 3 × 73) =
(1 × 11 × 13 × 919)/(1 × 3 × 73) =
131.417/219
Der Bruch: 525.726/924
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.726 = 2 × 32 × 29.207
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (525.726; 924) = 2 × 3 = 6
525.726/924 =
(525.726 : 6)/(924 : 6) =
87.621/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.726/924 =
(2 × 32 × 29.207)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 29.207) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 29.207)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 29.207)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11) =
(1 × 31 × 29.207)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 29.207)/(2 × 1 × 7 × 11) =
87.621/154
Der Bruch: 525.696/845
525.696/845 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.696 = 27 × 3 × 372
845 = 5 × 132
ggT (525.696; 845) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.701/891 × 525.687/927 × 525.674/861 × 525.683/927 × 525.715/930 × 525.668/876 × 525.726/924 × 525.696/845 =
47.791/81 × 175.229/309 × 525.674/861 × 525.683/927 × 105.143/186 × 131.417/219 × 87.621/154 × 525.696/845
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
47.791/81 × 175.229/309 × 525.674/861 × 525.683/927 × 105.143/186 × 131.417/219 × 87.621/154 × 525.696/845 =
(47.791 × 175.229 × 525.674 × 525.683 × 105.143 × 131.417 × 87.621 × 525.696) / (81 × 309 × 861 × 927 × 186 × 219 × 154 × 845) =
(47.791 × 175.229 × 2 × 17 × 15.461 × 29 × 18.127 × 105.143 × 11 × 13 × 919 × 3 × 29.207 × 27 × 3 × 372) / (34 × 3 × 103 × 3 × 7 × 41 × 32 × 103 × 2 × 3 × 31 × 3 × 73 × 2 × 7 × 11 × 5 × 132) =
(28 × 32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 919 × 15.461 × 18.127 × 29.207 × 47.791 × 105.143 × 175.229) / (22 × 310 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 73 × 1032)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 919 × 15.461 × 18.127 × 29.207 × 47.791 × 105.143 × 175.229; 22 × 310 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 73 × 1032) = 22 × 32 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 919 × 15.461 × 18.127 × 29.207 × 47.791 × 105.143 × 175.229) / (22 × 310 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 73 × 1032) =
((28 × 32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 919 × 15.461 × 18.127 × 29.207 × 47.791 × 105.143 × 175.229) : (22 × 32 × 11 × 13)) / ((22 × 310 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 41 × 73 × 1032) : (22 × 32 × 11 × 13)) =
(28 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 29 × 372 × 919 × 15.461 × 18.127 × 29.207 × 47.791 × 105.143 × 175.229)/(22 : 22 × 310 : 32 × 5 × 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 × 41 × 73 × 1032) =
(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 29 × 372 × 919 × 15.461 × 18.127 × 29.207 × 47.791 × 105.143 × 175.229)/(2(2 - 2) × 3(10 - 2) × 5 × 72 × 1 × 13(2 - 1) × 31 × 41 × 73 × 1032) =
(26 × 30 × 1 × 1 × 17 × 29 × 372 × 919 × 15.461 × 18.127 × 29.207 × 47.791 × 105.143 × 175.229)/(20 × 38 × 5 × 72 × 1 × 131 × 31 × 41 × 73 × 1032) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 372 × 919 × 15.461 × 18.127 × 29.207 × 47.791 × 105.143 × 175.229)/(1 × 38 × 5 × 72 × 1 × 13 × 31 × 41 × 73 × 1032) =
(26 × 17 × 29 × 372 × 919 × 15.461 × 18.127 × 29.207 × 47.791 × 105.143 × 175.229)/(38 × 5 × 72 × 13 × 31 × 41 × 73 × 1032) =
(64 × 17 × 29 × 1.369 × 919 × 15.461 × 18.127 × 29.207 × 47.791 × 105.143 × 175.229)/(6.561 × 5 × 49 × 13 × 31 × 41 × 73 × 10.609) =
286.107.197.453.468.541.720.461.907.792.065.680.576/20.569.433.665.766.895
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
286.107.197.453.468.541.720.461.907.792.065.680.576 : 20.569.433.665.766.895 = 13.909.337.617.283.472.264.643 und der Rest = 13.785.923.077.287.091 ⇒
286.107.197.453.468.541.720.461.907.792.065.680.576 = 13.909.337.617.283.472.264.643 × 20.569.433.665.766.895 + 13.785.923.077.287.091 ⇒
286.107.197.453.468.541.720.461.907.792.065.680.576/20.569.433.665.766.895 =
(13.909.337.617.283.472.264.643 × 20.569.433.665.766.895 + 13.785.923.077.287.091)/20.569.433.665.766.895 =
(13.909.337.617.283.472.264.643 × 20.569.433.665.766.895)/20.569.433.665.766.895 + 13.785.923.077.287.091/20.569.433.665.766.895 =
13.909.337.617.283.472.264.643 + 13.785.923.077.287.091/20.569.433.665.766.895 =
13.909.337.617.283.472.264.643 13.785.923.077.287.091/20.569.433.665.766.895
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.909.337.617.283.472.264.643 + 13.785.923.077.287.091/20.569.433.665.766.895 =
13.909.337.617.283.472.264.643 + 13.785.923.077.287.091 : 20.569.433.665.766.895 ≈
13.909.337.617.283.472.264.643,670214032204 ≈
13.909.337.617.283.472.264.643,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.909.337.617.283.472.264.643,670214032204 =
13.909.337.617.283.472.264.643,670214032204 × 100/100 =
(13.909.337.617.283.472.264.643,670214032204 × 100)/100 =
1.390.933.761.728.347.226.464.367,021403220404/100 ≈
1.390.933.761.728.347.226.464.367,021403220404% ≈
1.390.933.761.728.347.226.464.367,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.701/891 × - 525.687/927 × - 525.674/861 × 525.683/927 × - 525.715/930 × 525.668/876 × 525.726/924 × 525.696/845 = 286.107.197.453.468.541.720.461.907.792.065.680.576/20.569.433.665.766.895
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.701/891 × - 525.687/927 × - 525.674/861 × 525.683/927 × - 525.715/930 × 525.668/876 × 525.726/924 × 525.696/845 = 13.909.337.617.283.472.264.643 13.785.923.077.287.091/20.569.433.665.766.895
Als Dezimalzahl:
- 525.701/891 × - 525.687/927 × - 525.674/861 × 525.683/927 × - 525.715/930 × 525.668/876 × 525.726/924 × 525.696/845 ≈ 13.909.337.617.283.472.264.643,67
In Prozent:
- 525.701/891 × - 525.687/927 × - 525.674/861 × 525.683/927 × - 525.715/930 × 525.668/876 × 525.726/924 × 525.696/845 ≈ 1.390.933.761.728.347.226.464.367,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.