- 525.700/899 × 525.718/934 × 525.674/886 × - 525.717/928 × - 525.733/933 × - 525.666/898 × - 525.757/938 × 525.711/846 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.700/899 × 525.718/934 × 525.674/886 × - 525.717/928 × - 525.733/933 × - 525.666/898 × - 525.757/938 × 525.711/846 =
- 525.700/899 × 525.718/934 × 525.674/886 × 525.717/928 × 525.733/933 × 525.666/898 × 525.757/938 × 525.711/846
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.700/899
525.700/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
899 = 29 × 31
ggT (525.700; 899) = 1
Der Bruch: 525.718/934
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.718 = 2 × 43 × 6.113
934 = 2 × 467
ggT (525.718; 934) = 2
525.718/934 =
(525.718 : 2)/(934 : 2) =
262.859/467
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.718/934 =
(2 × 43 × 6.113)/(2 × 467) =
((2 × 43 × 6.113) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 6.113)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 43 × 6.113)/(1 × 467) =
262.859/467
Der Bruch: 525.674/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.674 = 2 × 17 × 15.461
886 = 2 × 443
ggT (525.674; 886) = 2
525.674/886 =
(525.674 : 2)/(886 : 2) =
262.837/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.674/886 =
(2 × 17 × 15.461)/(2 × 443) =
((2 × 17 × 15.461) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.461)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 17 × 15.461)/(1 × 443) =
262.837/443
Der Bruch: 525.717/928
525.717/928 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.717 = 33 × 19.471
928 = 25 × 29
ggT (525.717; 928) = 1
Der Bruch: 525.733/933
525.733/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.733 = 13 × 37 × 1.093
933 = 3 × 311
ggT (525.733; 933) = 1
Der Bruch: 525.666/898
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.666 = 2 × 3 × 79 × 1.109
898 = 2 × 449
ggT (525.666; 898) = 2
525.666/898 =
(525.666 : 2)/(898 : 2) =
262.833/449
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.666/898 =
(2 × 3 × 79 × 1.109)/(2 × 449) =
((2 × 3 × 79 × 1.109) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79 × 1.109)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 3 × 79 × 1.109)/(1 × 449) =
262.833/449
Der Bruch: 525.757/938
525.757/938 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.757 = 23 × 22.859
938 = 2 × 7 × 67
ggT (525.757; 938) = 1
Der Bruch: 525.711/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.711 = 3 × 19 × 23 × 401
846 = 2 × 32 × 47
ggT (525.711; 846) = 3
525.711/846 =
(525.711 : 3)/(846 : 3) =
175.237/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.711/846 =
(3 × 19 × 23 × 401)/(2 × 32 × 47) =
((3 × 19 × 23 × 401) : 3)/((2 × 32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 23 × 401)/(2 × 32 : 3 × 47) =
(1 × 19 × 23 × 401)/(2 × 3(2 - 1) × 47) =
(1 × 19 × 23 × 401)/(2 × 31 × 47) =
(1 × 19 × 23 × 401)/(2 × 3 × 47) =
175.237/282
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.700/899 × 525.718/934 × 525.674/886 × 525.717/928 × 525.733/933 × 525.666/898 × 525.757/938 × 525.711/846 =
- 525.700/899 × 262.859/467 × 262.837/443 × 525.717/928 × 525.733/933 × 262.833/449 × 525.757/938 × 175.237/282
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.700/899 × 262.859/467 × 262.837/443 × 525.717/928 × 525.733/933 × 262.833/449 × 525.757/938 × 175.237/282 =
- (525.700 × 262.859 × 262.837 × 525.717 × 525.733 × 262.833 × 525.757 × 175.237) / (899 × 467 × 443 × 928 × 933 × 449 × 938 × 282) =
- (22 × 52 × 7 × 751 × 43 × 6.113 × 17 × 15.461 × 33 × 19.471 × 13 × 37 × 1.093 × 3 × 79 × 1.109 × 23 × 22.859 × 19 × 23 × 401) / (29 × 31 × 467 × 443 × 25 × 29 × 3 × 311 × 449 × 2 × 7 × 67 × 2 × 3 × 47) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 79 × 401 × 751 × 1.093 × 1.109 × 6.113 × 15.461 × 19.471 × 22.859) / (27 × 32 × 7 × 292 × 31 × 47 × 67 × 311 × 443 × 449 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 79 × 401 × 751 × 1.093 × 1.109 × 6.113 × 15.461 × 19.471 × 22.859; 27 × 32 × 7 × 292 × 31 × 47 × 67 × 311 × 443 × 449 × 467) = 22 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 79 × 401 × 751 × 1.093 × 1.109 × 6.113 × 15.461 × 19.471 × 22.859) / (27 × 32 × 7 × 292 × 31 × 47 × 67 × 311 × 443 × 449 × 467) =
- ((22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 79 × 401 × 751 × 1.093 × 1.109 × 6.113 × 15.461 × 19.471 × 22.859) : (22 × 32 × 7)) / ((27 × 32 × 7 × 292 × 31 × 47 × 67 × 311 × 443 × 449 × 467) : (22 × 32 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 79 × 401 × 751 × 1.093 × 1.109 × 6.113 × 15.461 × 19.471 × 22.859)/(27 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 292 × 31 × 47 × 67 × 311 × 443 × 449 × 467) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 79 × 401 × 751 × 1.093 × 1.109 × 6.113 × 15.461 × 19.471 × 22.859)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 292 × 31 × 47 × 67 × 311 × 443 × 449 × 467) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 79 × 401 × 751 × 1.093 × 1.109 × 6.113 × 15.461 × 19.471 × 22.859)/(25 × 30 × 1 × 292 × 31 × 47 × 67 × 311 × 443 × 449 × 467) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 79 × 401 × 751 × 1.093 × 1.109 × 6.113 × 15.461 × 19.471 × 22.859)/(25 × 1 × 1 × 292 × 31 × 47 × 67 × 311 × 443 × 449 × 467) =
- (32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 43 × 79 × 401 × 751 × 1.093 × 1.109 × 6.113 × 15.461 × 19.471 × 22.859)/(25 × 292 × 31 × 47 × 67 × 311 × 443 × 449 × 467) =
- (9 × 25 × 13 × 17 × 19 × 529 × 37 × 43 × 79 × 401 × 751 × 1.093 × 1.109 × 6.113 × 15.461 × 19.471 × 22.859)/(32 × 841 × 31 × 47 × 67 × 311 × 443 × 449 × 467) =
- 964.616.783.080.249.722.888.088.963.585.465.190.508.225/75.894.038.873.530.344.352
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 964.616.783.080.249.722.888.088.963.585.465.190.508.225 : 75.894.038.873.530.344.352 = - 12.710.046.762.535.394.383.423 und der Rest = - 31.403.171.845.280.031.329 ⇒
- 964.616.783.080.249.722.888.088.963.585.465.190.508.225 = - 12.710.046.762.535.394.383.423 × 75.894.038.873.530.344.352 - 31.403.171.845.280.031.329 ⇒
- 964.616.783.080.249.722.888.088.963.585.465.190.508.225/75.894.038.873.530.344.352 =
( - 12.710.046.762.535.394.383.423 × 75.894.038.873.530.344.352 - 31.403.171.845.280.031.329)/75.894.038.873.530.344.352 =
( - 12.710.046.762.535.394.383.423 × 75.894.038.873.530.344.352)/75.894.038.873.530.344.352 - 31.403.171.845.280.031.329/75.894.038.873.530.344.352 =
- 12.710.046.762.535.394.383.423 - 31.403.171.845.280.031.329/75.894.038.873.530.344.352 =
- 12.710.046.762.535.394.383.423 31.403.171.845.280.031.329/75.894.038.873.530.344.352
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.710.046.762.535.394.383.423 - 31.403.171.845.280.031.329/75.894.038.873.530.344.352 =
- 12.710.046.762.535.394.383.423 - 31.403.171.845.280.031.329 : 75.894.038.873.530.344.352 ≈
- 12.710.046.762.535.394.383.423,413776527266 ≈
- 12.710.046.762.535.394.383.423,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.710.046.762.535.394.383.423,413776527266 =
- 12.710.046.762.535.394.383.423,413776527266 × 100/100 =
( - 12.710.046.762.535.394.383.423,413776527266 × 100)/100 =
- 1.271.004.676.253.539.438.342.341,3776527266/100 ≈
- 1.271.004.676.253.539.438.342.341,3776527266% ≈
- 1.271.004.676.253.539.438.342.341,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.700/899 × 525.718/934 × 525.674/886 × - 525.717/928 × - 525.733/933 × - 525.666/898 × - 525.757/938 × 525.711/846 = - 964.616.783.080.249.722.888.088.963.585.465.190.508.225/75.894.038.873.530.344.352
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.700/899 × 525.718/934 × 525.674/886 × - 525.717/928 × - 525.733/933 × - 525.666/898 × - 525.757/938 × 525.711/846 = - 12.710.046.762.535.394.383.423 31.403.171.845.280.031.329/75.894.038.873.530.344.352
Als Dezimalzahl:
- 525.700/899 × 525.718/934 × 525.674/886 × - 525.717/928 × - 525.733/933 × - 525.666/898 × - 525.757/938 × 525.711/846 ≈ - 12.710.046.762.535.394.383.423,41
In Prozent:
- 525.700/899 × 525.718/934 × 525.674/886 × - 525.717/928 × - 525.733/933 × - 525.666/898 × - 525.757/938 × 525.711/846 ≈ - 1.271.004.676.253.539.438.342.341,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.