- 525.699/879 × 525.683/913 × 525.634/866 × 525.657/907 × - 525.717/943 × - 525.613/886 × - 525.709/917 × - 525.673/835 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.699/879 × 525.683/913 × 525.634/866 × 525.657/907 × - 525.717/943 × - 525.613/886 × - 525.709/917 × - 525.673/835 =
- 525.699/879 × 525.683/913 × 525.634/866 × 525.657/907 × 525.717/943 × 525.613/886 × 525.709/917 × 525.673/835
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.699/879
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.699 = 32 × 58.411
879 = 3 × 293
ggT (525.699; 879) = 3
525.699/879 =
(525.699 : 3)/(879 : 3) =
175.233/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.699/879 =
(32 × 58.411)/(3 × 293) =
((32 × 58.411) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(32 : 3 × 58.411)/(3 : 3 × 293) =
(3(2 - 1) × 58.411)/(1 × 293) =
(31 × 58.411)/(1 × 293) =
(3 × 58.411)/(1 × 293) =
175.233/293
Der Bruch: 525.683/913
525.683/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.683 = 29 × 18.127
913 = 11 × 83
ggT (525.683; 913) = 1
Der Bruch: 525.634/866
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.634 = 2 × 89 × 2.953
866 = 2 × 433
ggT (525.634; 866) = 2
525.634/866 =
(525.634 : 2)/(866 : 2) =
262.817/433
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.634/866 =
(2 × 89 × 2.953)/(2 × 433) =
((2 × 89 × 2.953) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(2 : 2 × 89 × 2.953)/(2 : 2 × 433) =
(1 × 89 × 2.953)/(1 × 433) =
262.817/433
Der Bruch: 525.657/907
525.657/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.657 = 3 × 11 × 17 × 937
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.657; 907) = 1
Der Bruch: 525.717/943
525.717/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.717 = 33 × 19.471
943 = 23 × 41
ggT (525.717; 943) = 1
Der Bruch: 525.613/886
525.613/886 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.613 = 11 × 71 × 673
886 = 2 × 443
ggT (525.613; 886) = 1
Der Bruch: 525.709/917
525.709/917 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
917 = 7 × 131
ggT (525.709; 917) = 1
Der Bruch: 525.673/835
525.673/835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.673 = 19 × 73 × 379
835 = 5 × 167
ggT (525.673; 835) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.699/879 × 525.683/913 × 525.634/866 × 525.657/907 × 525.717/943 × 525.613/886 × 525.709/917 × 525.673/835 =
- 175.233/293 × 525.683/913 × 262.817/433 × 525.657/907 × 525.717/943 × 525.613/886 × 525.709/917 × 525.673/835
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.233/293 × 525.683/913 × 262.817/433 × 525.657/907 × 525.717/943 × 525.613/886 × 525.709/917 × 525.673/835 =
- (175.233 × 525.683 × 262.817 × 525.657 × 525.717 × 525.613 × 525.709 × 525.673) / (293 × 913 × 433 × 907 × 943 × 886 × 917 × 835) =
- (3 × 58.411 × 29 × 18.127 × 89 × 2.953 × 3 × 11 × 17 × 937 × 33 × 19.471 × 11 × 71 × 673 × 525.709 × 19 × 73 × 379) / (293 × 11 × 83 × 433 × 907 × 23 × 41 × 2 × 443 × 7 × 131 × 5 × 167) =
- (35 × 112 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 89 × 379 × 673 × 937 × 2.953 × 18.127 × 19.471 × 58.411 × 525.709) / (2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 83 × 131 × 167 × 293 × 433 × 443 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 112 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 89 × 379 × 673 × 937 × 2.953 × 18.127 × 19.471 × 58.411 × 525.709; 2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 83 × 131 × 167 × 293 × 433 × 443 × 907) = 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 112 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 89 × 379 × 673 × 937 × 2.953 × 18.127 × 19.471 × 58.411 × 525.709) / (2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 83 × 131 × 167 × 293 × 433 × 443 × 907) =
- ((35 × 112 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 89 × 379 × 673 × 937 × 2.953 × 18.127 × 19.471 × 58.411 × 525.709) : 11) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 83 × 131 × 167 × 293 × 433 × 443 × 907) : 11) =
- (35 × 112 : 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 89 × 379 × 673 × 937 × 2.953 × 18.127 × 19.471 × 58.411 × 525.709)/(2 × 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 41 × 83 × 131 × 167 × 293 × 433 × 443 × 907) =
- (35 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 89 × 379 × 673 × 937 × 2.953 × 18.127 × 19.471 × 58.411 × 525.709)/(2 × 5 × 7 × 1 × 23 × 41 × 83 × 131 × 167 × 293 × 433 × 443 × 907) =
- (35 × 111 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 89 × 379 × 673 × 937 × 2.953 × 18.127 × 19.471 × 58.411 × 525.709)/(2 × 5 × 7 × 1 × 23 × 41 × 83 × 131 × 167 × 293 × 433 × 443 × 907) =
- (35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 89 × 379 × 673 × 937 × 2.953 × 18.127 × 19.471 × 58.411 × 525.709)/(2 × 5 × 7 × 1 × 23 × 41 × 83 × 131 × 167 × 293 × 433 × 443 × 907) =
- (35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 89 × 379 × 673 × 937 × 2.953 × 18.127 × 19.471 × 58.411 × 525.709)/(2 × 5 × 7 × 23 × 41 × 83 × 131 × 167 × 293 × 433 × 443 × 907) =
- (243 × 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 73 × 89 × 379 × 673 × 937 × 2.953 × 18.127 × 19.471 × 58.411 × 525.709)/(2 × 5 × 7 × 23 × 41 × 83 × 131 × 167 × 293 × 433 × 443 × 907) =
- 88.345.056.247.047.703.904.994.617.219.953.396.632.829.557/6.110.012.826.239.640.919.790
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 88.345.056.247.047.703.904.994.617.219.953.396.632.829.557 : 6.110.012.826.239.640.919.790 = - 14.459.062.322.692.204.592.547 und der Rest = - 5.449.514.510.571.374.024.427 ⇒
- 88.345.056.247.047.703.904.994.617.219.953.396.632.829.557 = - 14.459.062.322.692.204.592.547 × 6.110.012.826.239.640.919.790 - 5.449.514.510.571.374.024.427 ⇒
- 88.345.056.247.047.703.904.994.617.219.953.396.632.829.557/6.110.012.826.239.640.919.790 =
( - 14.459.062.322.692.204.592.547 × 6.110.012.826.239.640.919.790 - 5.449.514.510.571.374.024.427)/6.110.012.826.239.640.919.790 =
( - 14.459.062.322.692.204.592.547 × 6.110.012.826.239.640.919.790)/6.110.012.826.239.640.919.790 - 5.449.514.510.571.374.024.427/6.110.012.826.239.640.919.790 =
- 14.459.062.322.692.204.592.547 - 5.449.514.510.571.374.024.427/6.110.012.826.239.640.919.790 =
- 14.459.062.322.692.204.592.547 5.449.514.510.571.374.024.427/6.110.012.826.239.640.919.790
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.459.062.322.692.204.592.547 - 5.449.514.510.571.374.024.427/6.110.012.826.239.640.919.790 =
- 14.459.062.322.692.204.592.547 - 5.449.514.510.571.374.024.427 : 6.110.012.826.239.640.919.790 ≈
- 14.459.062.322.692.204.592.547,891899029601 ≈
- 14.459.062.322.692.204.592.547,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.459.062.322.692.204.592.547,891899029601 =
- 14.459.062.322.692.204.592.547,891899029601 × 100/100 =
( - 14.459.062.322.692.204.592.547,891899029601 × 100)/100 =
- 1.445.906.232.269.220.459.254.789,189902960077/100 ≈
- 1.445.906.232.269.220.459.254.789,189902960077% ≈
- 1.445.906.232.269.220.459.254.789,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.699/879 × 525.683/913 × 525.634/866 × 525.657/907 × - 525.717/943 × - 525.613/886 × - 525.709/917 × - 525.673/835 = - 88.345.056.247.047.703.904.994.617.219.953.396.632.829.557/6.110.012.826.239.640.919.790
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.699/879 × 525.683/913 × 525.634/866 × 525.657/907 × - 525.717/943 × - 525.613/886 × - 525.709/917 × - 525.673/835 = - 14.459.062.322.692.204.592.547 5.449.514.510.571.374.024.427/6.110.012.826.239.640.919.790
Als Dezimalzahl:
- 525.699/879 × 525.683/913 × 525.634/866 × 525.657/907 × - 525.717/943 × - 525.613/886 × - 525.709/917 × - 525.673/835 ≈ - 14.459.062.322.692.204.592.547,89
In Prozent:
- 525.699/879 × 525.683/913 × 525.634/866 × 525.657/907 × - 525.717/943 × - 525.613/886 × - 525.709/917 × - 525.673/835 ≈ - 1.445.906.232.269.220.459.254.789,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.