- 525.696/862 × 525.673/909 × - 525.645/868 × - 525.714/869 × - 525.692/932 × - 525.663/890 × 525.679/910 × 525.679/851 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.696/862 × 525.673/909 × - 525.645/868 × - 525.714/869 × - 525.692/932 × - 525.663/890 × 525.679/910 × 525.679/851 =
- 525.696/862 × 525.673/909 × 525.645/868 × 525.714/869 × 525.692/932 × 525.663/890 × 525.679/910 × 525.679/851
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.696/862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.696 = 27 × 3 × 372
862 = 2 × 431
ggT (525.696; 862) = 2
525.696/862 =
(525.696 : 2)/(862 : 2) =
262.848/431
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.696/862 =
(27 × 3 × 372)/(2 × 431) =
((27 × 3 × 372) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(27 : 2 × 3 × 372)/(2 : 2 × 431) =
(2(7 - 1) × 3 × 372)/(1 × 431) =
(26 × 3 × 372)/(1 × 431) =
262.848/431
Der Bruch: 525.673/909
525.673/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.673 = 19 × 73 × 379
909 = 32 × 101
ggT (525.673; 909) = 1
Der Bruch: 525.645/868
525.645/868 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.645 = 32 × 5 × 11.681
868 = 22 × 7 × 31
ggT (525.645; 868) = 1
Der Bruch: 525.714/869
525.714/869 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.714 = 2 × 3 × 7 × 12.517
869 = 11 × 79
ggT (525.714; 869) = 1
Der Bruch: 525.692/932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
932 = 22 × 233
ggT (525.692; 932) = 22 = 4
525.692/932 =
(525.692 : 4)/(932 : 4) =
131.423/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.692/932 =
(22 × 19 × 6.917)/(22 × 233) =
((22 × 19 × 6.917) : 22)/((22 × 233) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 6.917)/(22 : 22 × 233) =
(2(2 - 2) × 19 × 6.917)/(2(2 - 2) × 233) =
(20 × 19 × 6.917)/(20 × 233) =
(1 × 19 × 6.917)/(1 × 233) =
131.423/233
Der Bruch: 525.663/890
525.663/890 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.663 = 33 × 19.469
890 = 2 × 5 × 89
ggT (525.663; 890) = 1
Der Bruch: 525.679/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.679 = 7 × 11 × 6.827
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (525.679; 910) = 7
525.679/910 =
(525.679 : 7)/(910 : 7) =
75.097/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.679/910 =
(7 × 11 × 6.827)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((7 × 11 × 6.827) : 7)/((2 × 5 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 6.827)/(2 × 5 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 11 × 6.827)/(2 × 5 × 1 × 13) =
75.097/130
Der Bruch: 525.679/851
525.679/851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.679 = 7 × 11 × 6.827
851 = 23 × 37
ggT (525.679; 851) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.696/862 × 525.673/909 × 525.645/868 × 525.714/869 × 525.692/932 × 525.663/890 × 525.679/910 × 525.679/851 =
- 262.848/431 × 525.673/909 × 525.645/868 × 525.714/869 × 131.423/233 × 525.663/890 × 75.097/130 × 525.679/851
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.848/431 × 525.673/909 × 525.645/868 × 525.714/869 × 131.423/233 × 525.663/890 × 75.097/130 × 525.679/851 =
- (262.848 × 525.673 × 525.645 × 525.714 × 131.423 × 525.663 × 75.097 × 525.679) / (431 × 909 × 868 × 869 × 233 × 890 × 130 × 851) =
- (26 × 3 × 372 × 19 × 73 × 379 × 32 × 5 × 11.681 × 2 × 3 × 7 × 12.517 × 19 × 6.917 × 33 × 19.469 × 11 × 6.827 × 7 × 11 × 6.827) / (431 × 32 × 101 × 22 × 7 × 31 × 11 × 79 × 233 × 2 × 5 × 89 × 2 × 5 × 13 × 23 × 37) =
- (27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 192 × 372 × 73 × 379 × 6.8272 × 6.917 × 11.681 × 12.517 × 19.469) / (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 89 × 101 × 233 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 192 × 372 × 73 × 379 × 6.8272 × 6.917 × 11.681 × 12.517 × 19.469; 24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 89 × 101 × 233 × 431) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 192 × 372 × 73 × 379 × 6.8272 × 6.917 × 11.681 × 12.517 × 19.469) / (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 89 × 101 × 233 × 431) =
- ((27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 192 × 372 × 73 × 379 × 6.8272 × 6.917 × 11.681 × 12.517 × 19.469) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 89 × 101 × 233 × 431) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37)) =
- (27 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 192 × 372 : 37 × 73 × 379 × 6.8272 × 6.917 × 11.681 × 12.517 × 19.469)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 × 37 : 37 × 79 × 89 × 101 × 233 × 431) =
- (2(7 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 192 × 37(2 - 1) × 73 × 379 × 6.8272 × 6.917 × 11.681 × 12.517 × 19.469)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 1 × 79 × 89 × 101 × 233 × 431) =
- (23 × 35 × 1 × 71 × 111 × 192 × 371 × 73 × 379 × 6.8272 × 6.917 × 11.681 × 12.517 × 19.469)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 1 × 79 × 89 × 101 × 233 × 431) =
- (23 × 35 × 1 × 7 × 11 × 192 × 37 × 73 × 379 × 6.8272 × 6.917 × 11.681 × 12.517 × 19.469)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 1 × 79 × 89 × 101 × 233 × 431) =
- (23 × 35 × 7 × 11 × 192 × 37 × 73 × 379 × 6.8272 × 6.917 × 11.681 × 12.517 × 19.469)/(5 × 13 × 23 × 31 × 79 × 89 × 101 × 233 × 431) =
- (8 × 243 × 7 × 11 × 361 × 37 × 73 × 379 × 46.607.929 × 6.917 × 11.681 × 12.517 × 19.469)/(5 × 13 × 23 × 31 × 79 × 89 × 101 × 233 × 431) =
- 50.764.426.533.519.735.713.765.356.009.208.268.648/3.305.023.481.465.485
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 50.764.426.533.519.735.713.765.356.009.208.268.648 : 3.305.023.481.465.485 = - 15.359.777.870.930.651.191.798 und der Rest = - 2.177.230.356.176.618 ⇒
- 50.764.426.533.519.735.713.765.356.009.208.268.648 = - 15.359.777.870.930.651.191.798 × 3.305.023.481.465.485 - 2.177.230.356.176.618 ⇒
- 50.764.426.533.519.735.713.765.356.009.208.268.648/3.305.023.481.465.485 =
( - 15.359.777.870.930.651.191.798 × 3.305.023.481.465.485 - 2.177.230.356.176.618)/3.305.023.481.465.485 =
( - 15.359.777.870.930.651.191.798 × 3.305.023.481.465.485)/3.305.023.481.465.485 - 2.177.230.356.176.618/3.305.023.481.465.485 =
- 15.359.777.870.930.651.191.798 - 2.177.230.356.176.618/3.305.023.481.465.485 =
- 15.359.777.870.930.651.191.798 2.177.230.356.176.618/3.305.023.481.465.485
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.359.777.870.930.651.191.798 - 2.177.230.356.176.618/3.305.023.481.465.485 =
- 15.359.777.870.930.651.191.798 - 2.177.230.356.176.618 : 3.305.023.481.465.485 ≈
- 15.359.777.870.930.651.191.798,658763959889 ≈
- 15.359.777.870.930.651.191.798,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.359.777.870.930.651.191.798,658763959889 =
- 15.359.777.870.930.651.191.798,658763959889 × 100/100 =
( - 15.359.777.870.930.651.191.798,658763959889 × 100)/100 =
- 1.535.977.787.093.065.119.179.865,876395988909/100 ≈
- 1.535.977.787.093.065.119.179.865,876395988909% ≈
- 1.535.977.787.093.065.119.179.865,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.696/862 × 525.673/909 × - 525.645/868 × - 525.714/869 × - 525.692/932 × - 525.663/890 × 525.679/910 × 525.679/851 = - 50.764.426.533.519.735.713.765.356.009.208.268.648/3.305.023.481.465.485
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.696/862 × 525.673/909 × - 525.645/868 × - 525.714/869 × - 525.692/932 × - 525.663/890 × 525.679/910 × 525.679/851 = - 15.359.777.870.930.651.191.798 2.177.230.356.176.618/3.305.023.481.465.485
Als Dezimalzahl:
- 525.696/862 × 525.673/909 × - 525.645/868 × - 525.714/869 × - 525.692/932 × - 525.663/890 × 525.679/910 × 525.679/851 ≈ - 15.359.777.870.930.651.191.798,66
In Prozent:
- 525.696/862 × 525.673/909 × - 525.645/868 × - 525.714/869 × - 525.692/932 × - 525.663/890 × 525.679/910 × 525.679/851 ≈ - 1.535.977.787.093.065.119.179.865,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.