- 525.692/883 × 525.679/931 × - 525.674/862 × 525.688/917 × - 525.715/929 × 525.677/884 × 525.720/929 × 525.693/845 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.692/883 × 525.679/931 × - 525.674/862 × 525.688/917 × - 525.715/929 × 525.677/884 × 525.720/929 × 525.693/845 =
- 525.692/883 × 525.679/931 × 525.674/862 × 525.688/917 × 525.715/929 × 525.677/884 × 525.720/929 × 525.693/845
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.692/883
525.692/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.692; 883) = 1
Der Bruch: 525.679/931
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.679 = 7 × 11 × 6.827
931 = 72 × 19
ggT (525.679; 931) = 7
525.679/931 =
(525.679 : 7)/(931 : 7) =
75.097/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.679/931 =
(7 × 11 × 6.827)/(72 × 19) =
((7 × 11 × 6.827) : 7)/((72 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 6.827)/(72 : 7 × 19) =
(1 × 11 × 6.827)/(7(2 - 1) × 19) =
(1 × 11 × 6.827)/(71 × 19) =
(1 × 11 × 6.827)/(7 × 19) =
75.097/133
Der Bruch: 525.674/862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.674 = 2 × 17 × 15.461
862 = 2 × 431
ggT (525.674; 862) = 2
525.674/862 =
(525.674 : 2)/(862 : 2) =
262.837/431
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.674/862 =
(2 × 17 × 15.461)/(2 × 431) =
((2 × 17 × 15.461) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.461)/(2 : 2 × 431) =
(1 × 17 × 15.461)/(1 × 431) =
262.837/431
Der Bruch: 525.688/917
525.688/917 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.688 = 23 × 23 × 2.857
917 = 7 × 131
ggT (525.688; 917) = 1
Der Bruch: 525.715/929
525.715/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.715 = 5 × 105.143
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.715; 929) = 1
Der Bruch: 525.677/884
525.677/884 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
884 = 22 × 13 × 17
ggT (525.677; 884) = 1
Der Bruch: 525.720/929
525.720/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.720 = 23 × 3 × 5 × 13 × 337
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.720; 929) = 1
Der Bruch: 525.693/845
525.693/845 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.693 = 3 × 7 × 25.033
845 = 5 × 132
ggT (525.693; 845) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.692/883 × 525.679/931 × 525.674/862 × 525.688/917 × 525.715/929 × 525.677/884 × 525.720/929 × 525.693/845 =
- 525.692/883 × 75.097/133 × 262.837/431 × 525.688/917 × 525.715/929 × 525.677/884 × 525.720/929 × 525.693/845
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.692/883 × 75.097/133 × 262.837/431 × 525.688/917 × 525.715/929 × 525.677/884 × 525.720/929 × 525.693/845 =
- (525.692 × 75.097 × 262.837 × 525.688 × 525.715 × 525.677 × 525.720 × 525.693) / (883 × 133 × 431 × 917 × 929 × 884 × 929 × 845) =
- (22 × 19 × 6.917 × 11 × 6.827 × 17 × 15.461 × 23 × 23 × 2.857 × 5 × 105.143 × 525.677 × 23 × 3 × 5 × 13 × 337 × 3 × 7 × 25.033) / (883 × 7 × 19 × 431 × 7 × 131 × 929 × 22 × 13 × 17 × 929 × 5 × 132) =
- (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 337 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 25.033 × 105.143 × 525.677) / (22 × 5 × 72 × 133 × 17 × 19 × 131 × 431 × 883 × 9292)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 337 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 25.033 × 105.143 × 525.677; 22 × 5 × 72 × 133 × 17 × 19 × 131 × 431 × 883 × 9292) = 22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 337 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 25.033 × 105.143 × 525.677) / (22 × 5 × 72 × 133 × 17 × 19 × 131 × 431 × 883 × 9292) =
- ((28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 337 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 25.033 × 105.143 × 525.677) : (22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19)) / ((22 × 5 × 72 × 133 × 17 × 19 × 131 × 431 × 883 × 9292) : (22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19)) =
- (28 : 22 × 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 337 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 25.033 × 105.143 × 525.677)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 133 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 131 × 431 × 883 × 9292) =
- (2(8 - 2) × 32 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 23 × 337 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 25.033 × 105.143 × 525.677)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 131 × 431 × 883 × 9292) =
- (26 × 32 × 51 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 23 × 337 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 25.033 × 105.143 × 525.677)/(20 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 131 × 431 × 883 × 9292) =
- (26 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 23 × 337 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 25.033 × 105.143 × 525.677)/(1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 131 × 431 × 883 × 9292) =
- (26 × 32 × 5 × 11 × 23 × 337 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 25.033 × 105.143 × 525.677)/(7 × 132 × 131 × 431 × 883 × 9292) =
- (64 × 9 × 5 × 11 × 23 × 337 × 2.857 × 6.827 × 6.917 × 15.461 × 25.033 × 105.143 × 525.677)/(7 × 169 × 131 × 431 × 883 × 863.041) =
- 708.680.769.961.697.838.577.458.481.707.382.893.120/50.900.897.733.647.689
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 708.680.769.961.697.838.577.458.481.707.382.893.120 : 50.900.897.733.647.689 = - 13.922.755.816.018.334.797.602 und der Rest = - 42.726.824.392.851.342 ⇒
- 708.680.769.961.697.838.577.458.481.707.382.893.120 = - 13.922.755.816.018.334.797.602 × 50.900.897.733.647.689 - 42.726.824.392.851.342 ⇒
- 708.680.769.961.697.838.577.458.481.707.382.893.120/50.900.897.733.647.689 =
( - 13.922.755.816.018.334.797.602 × 50.900.897.733.647.689 - 42.726.824.392.851.342)/50.900.897.733.647.689 =
( - 13.922.755.816.018.334.797.602 × 50.900.897.733.647.689)/50.900.897.733.647.689 - 42.726.824.392.851.342/50.900.897.733.647.689 =
- 13.922.755.816.018.334.797.602 - 42.726.824.392.851.342/50.900.897.733.647.689 =
- 13.922.755.816.018.334.797.602 42.726.824.392.851.342/50.900.897.733.647.689
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.922.755.816.018.334.797.602 - 42.726.824.392.851.342/50.900.897.733.647.689 =
- 13.922.755.816.018.334.797.602 - 42.726.824.392.851.342 : 50.900.897.733.647.689 ≈
- 13.922.755.816.018.334.797.602,83941200048 ≈
- 13.922.755.816.018.334.797.602,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.922.755.816.018.334.797.602,83941200048 =
- 13.922.755.816.018.334.797.602,83941200048 × 100/100 =
( - 13.922.755.816.018.334.797.602,83941200048 × 100)/100 =
- 1.392.275.581.601.833.479.760.283,941200048044/100 ≈
- 1.392.275.581.601.833.479.760.283,941200048044% ≈
- 1.392.275.581.601.833.479.760.283,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.692/883 × 525.679/931 × - 525.674/862 × 525.688/917 × - 525.715/929 × 525.677/884 × 525.720/929 × 525.693/845 = - 708.680.769.961.697.838.577.458.481.707.382.893.120/50.900.897.733.647.689
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.692/883 × 525.679/931 × - 525.674/862 × 525.688/917 × - 525.715/929 × 525.677/884 × 525.720/929 × 525.693/845 = - 13.922.755.816.018.334.797.602 42.726.824.392.851.342/50.900.897.733.647.689
Als Dezimalzahl:
- 525.692/883 × 525.679/931 × - 525.674/862 × 525.688/917 × - 525.715/929 × 525.677/884 × 525.720/929 × 525.693/845 ≈ - 13.922.755.816.018.334.797.602,84
In Prozent:
- 525.692/883 × 525.679/931 × - 525.674/862 × 525.688/917 × - 525.715/929 × 525.677/884 × 525.720/929 × 525.693/845 ≈ - 1.392.275.581.601.833.479.760.283,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.